第1章 命题点4 代数式、整式与因式分解-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点4代数式、整式与因式分解（必考） B基础达标练 6.[2025云南]按一定规律排列的代数式：a,3a, 考向1列代数式及求值(5年4考) 5a,7a,9a,…,第n个代数式是 1.[2025山西]近年来，我省依托乡村e镇建设，打 A.(2n-1)a B.(2n+1)a 造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户 C.(n+1)a D.2025a 通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原 7.[新人教七上P83活动1(2)改编]如图，用相同的 来的每个20元增加到80元.该农户通过网上 小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要 售出a个布老虎，则他的利润增加了 4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小 元（用含a的代数式表示） 正方形，…，按照这样的方法拼第n个大正方 2.[2025内蒙古]冰糖葫芦是我国传统小吃.若大 形需要 个小正方形 串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每 根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖 葫芦需要的山楂总个数用代数式表示 第1个大正方形第2个大正方形第3个大正方形 为 第7题图 3.[2025上海]下列代数式中，能表示“x与y的差 考向2整式及其运算(5年5考) 的平方”的是 ( 8.[2025南宁天桃实验三模]单项式2x3y的系数是 A.x2-y2 B.(x-y)2 C.x2-y D.x-y2 () 4.[2025南宁开学考]当x=1,y=2时，2x+y的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 ( 9.[2025南宁开学考]单项式5xy的次数是( A.3 B.4 C.6 D.8 A.5 B.1 C.7 D.2 变式4-1[2025苏州]若y=x+1,则代数式2y 10.计算： (1)[2025河北]2a2+4a2= 2x+3的值为 (2)[2025连云港]5a-3a= 变式4-2[2025扬州]若a2-2b+1=0,则代数式 (3)[2025陕西改编]2a2·ab= 2m2-4b+3的值是 (4)[2025吉林改编](2a2)3= 变式4-3已知a+b=5,ab=3,则(a+1)(b+1)= (5)[2025南充]a(a-3)-a2= 11.[2025湖北省卷]下列运算的结果为m6的是 5.[新人教七上P81例4改编]如图，用代数式表示 ( 图中阴影部分的面积为 A.m+m B.m2.m C.(m2)3 D.m4÷m2 12.[2023广西8题3分]下列计算正确的是 ( b A.ata=a B.a3·a4=a7 第5题图 C.a4÷a3=a D.(a3)4=a2 1 13.[2025泸州]下列运算正确的是 ( A. -ab B.ab-Tr2 A.4a-3a=1 B.(2a)=2 ab-Tr2 0、1 C.(3a3)2=9a D.(a-b)2=a2-b2 6 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 14.[2025成都]多项式4x2+1加上一个单项式后，19.[2025南宁一模]先化简，再求值：(x+1)2+x(x- 能成为一个多项式的平方，那么加上的单项 2),其中x=√7 式可以是 (填一个即可) 15.[2025来宾一模]如图，在边长为a的正方形中 剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图 ①)，把余下的部分拼成一个长方形（如图 20.[2025浙江]化简求值：x(5-x）+x2+3,其中 ②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等， x=2. 可以验证的等式是 21.[2022北部湾20题]先化简，再求值：(x+y)(x 图① 图② y）+(xy2-2y)÷x,其中x=1,y=2 第15题图 A.a2+2ab+b2=(a+b)2 B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) 考向3因式分解(5年4考)》 D.a2-ab-2b2=(a-2b)(a+b) 22.因式分解： 16.[2025南宁开学考]如图，将图①中阴影部分拼 (1)[2023广西14题2分]a2+5a= 成图②，根据两个图形中阴影部分的关系，可 (2)[2025广西10题改编]a2-1= 以验证下列哪个公式 ) (3)[2025北京]7m2-28= (4)[2025甘肃省卷]x2-6x+9= (5)[2025绥化]2mx2-4mxy+2my2= A强化提升练 @ a 23.[2024广西10题3分]如果a+b=3,ab=1,那么 图① 图② 第16题图 a3b+2a2b2+ab3的值为 ) A.2(a+b)(a+b)=a2-b2 A.0 B.1 C.4 D.9 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 24.多解法)[2022北部湾17题]阅读材料：整体代 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 值是数学中常用的方法.例如“已知3a-b=2, D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 求代数式6a-2b-1的值.”可以这样解：6a- 17.[2025广西17(2)题4分]化简：a(a-1)+a. 2b-1=2(3a-b)-1=2×2-1=3.根据阅读材 料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方 程ax+b=3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+ 18.[2025扬州]计算：a(a+2)-a3÷a. 2b-1的值是 温馨提示 专题一计算题见本册P94 分层作业本·广西数学 7一战成名新中考 《分层作业本》 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 2b-1=4a2+4a(3-2a)+(3-2a)2+4a+2(3-2a)-1=4a2+ 1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.A 12a-8a2+9-12a+4a2+4a+6-4a-1=14. 8.C拓展8-可1拓展8-21拓展8-3-3或1 命题点5分式及其运算 9.A10.A11.A12.A变式12-]B13.B14.C 1.D2.x=1(答案不唯一)3.0变式3-]>-2 15.C16.B 4.C5.A 17.2.5×10°18.B19.1.920.A21.C22.D 6(1)x(2)a-1(3)x+1(4)。-(5)x-2 命题点2实数的运算 7.解：原式=a+1, 1.(1)-1(2)3(3)6(4)4(5)02.B3.A 当a=2025时，原式=2025+1=2026. 4.2.72 5.解：原式=2+3=5. 8解：原式=2x-2 x+1 6.解：原式=-12+4=-8. 7.解：原式=4+4÷2=4+2=6. 当x=3时，原式=2×3-2 1. 3+1 8.解：原式=-8+9-(-4)=1+4=5. 9.解：原式=4-2+5=2+5=7. 9解：原式。1 a-2 10.解：原式=1. 11.A变式11-1C 10.解：原式 a-11 1 命题点3二次根式及其运算 1解：原式 (含无理数的估值) 当x=3时，原式 11 1.(1)3(2)22(3)2(4)±3(5)2 3-12 2.63.x<24.0(答案不唯一)5.D 12解：原式=x十2 、2 6.(1)√10(2)5(3)6(4)35(5)0(6)60 7.解：原式=45. 当x=3时，原式=3十25 22 8.解：原式=23-√5=√3. 9.2(答案不唯一) 解原式： 10.3拓展10-14 .x≠0，x+2≠0，x-2≠0，.x≠0，x≠±2 11.>12.C13.A14.B15.C 在-2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数)， ∴.x=1或x=-1, 命题点4代数式、整式与因式分解 1.60a2.5m+3n3.B 色当=1时，原式七24 4.B变式4-]5变式4-21变式4-39 5.C6.A7.(n+1)8.C9.D (线当1时原式2青) 10.(1)6a2(2)2a(3)2a3b(4)8a(5)-3a 11.C12.B13.C14.4x(答案不唯一)15.C16.C 1u解原式 17.解：原式=a2-a+a=a2. .原代数式有意义，.x+2≠0，x+1≠0，x-1≠0， 18.解：原式=a+2a-a=2a. ∴.x≠-2，x≠-1，x≠1， 19.解：原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1. 六当x=0时，原式=1=1 当x=√7时，原式=2×(7)2+1=15. 0+22 20.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3, 15》牌所法云亡云2云二会 abe abe abe 当x=2时，原式=5×2+3=13. 21.解：原式=x2-y2+y2-2y=x2-2y, 2,a+6+c2aB2 =2+2+2=6. abe abeabe abc 当x=1,y=之时，原式=1-2x=0 解法二9=6=9=2a=2c,b=2ac,6=2ab,4 bc ac ab 22.(1)a(a+5)(2)(a+1)(a-1)(3)7(m+2)(m-2) (4)(x-3)2(5)2m(x-y)2 -2abe=2abe,2aett2abe+2abe+2abe abe abe 23.D 6abe 24.14【解析】解法一：x=2是关于x的一元一次方程 abe =6. ax+b=3的解，∴.2a+b=3,∴.原式=(2a+b)2+2(2a+b) 16.解：原式=了 4 1=32+2×3-1=14. 解法二：.2a+b=3,∴.b=3-2a,∴.4a2+4ab+b2+4a+ 参考答案与重难题解析·广西数学 7