第1章 命题点2 实数的运算&命题点3 二次根式及其运算(含无理数的估值)-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 《分层作业本》 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 2b-1=4a2+4a(3-2a)+(3-2a)2+4a+2(3-2a)-1=4a2+ 1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.A 12a-8a2+9-12a+4a2+4a+6-4a-1=14. 8.C拓展8-可1拓展8-21拓展8-3-3或1 命题点5分式及其运算 9.A10.A11.A12.A变式12-]B13.B14.C 1.D2.x=1(答案不唯一)3.0变式3-]>-2 15.C16.B 4.C5.A 17.2.5×10°18.B19.1.920.A21.C22.D 6(1)x(2)a-1(3)x+1(4)。-(5)x-2 命题点2实数的运算 7.解：原式=a+1, 1.(1)-1(2)3(3)6(4)4(5)02.B3.A 当a=2025时，原式=2025+1=2026. 4.2.72 5.解：原式=2+3=5. 8解：原式=2x-2 x+1 6.解：原式=-12+4=-8. 7.解：原式=4+4÷2=4+2=6. 当x=3时，原式=2×3-2 1. 3+1 8.解：原式=-8+9-(-4)=1+4=5. 9.解：原式=4-2+5=2+5=7. 9解：原式。1 a-2 10.解：原式=1. 11.A变式11-1C 10.解：原式 a-11 1 命题点3二次根式及其运算 1解：原式 (含无理数的估值) 当x=3时，原式 11 1.(1)3(2)22(3)2(4)±3(5)2 3-12 2.63.x<24.0(答案不唯一)5.D 12解：原式=x十2 、2 6.(1)√10(2)5(3)6(4)35(5)0(6)60 7.解：原式=45. 当x=3时，原式=3十25 22 8.解：原式=23-√5=√3. 9.2(答案不唯一) 解原式： 10.3拓展10-14 .x≠0，x+2≠0，x-2≠0，.x≠0，x≠±2 11.>12.C13.A14.B15.C 在-2≤x≤2内取一个使原式有意义的x(x为整数)， ∴.x=1或x=-1, 命题点4代数式、整式与因式分解 1.60a2.5m+3n3.B 色当=1时，原式七24 4.B变式4-]5变式4-21变式4-39 5.C6.A7.(n+1)8.C9.D (线当1时原式2青) 10.(1)6a2(2)2a(3)2a3b(4)8a(5)-3a 11.C12.B13.C14.4x(答案不唯一)15.C16.C 1u解原式 17.解：原式=a2-a+a=a2. .原代数式有意义，.x+2≠0，x+1≠0，x-1≠0， 18.解：原式=a+2a-a=2a. ∴.x≠-2，x≠-1，x≠1， 19.解：原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1. 六当x=0时，原式=1=1 当x=√7时，原式=2×(7)2+1=15. 0+22 20.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3, 15》牌所法云亡云2云二会 abe abe abe 当x=2时，原式=5×2+3=13. 21.解：原式=x2-y2+y2-2y=x2-2y, 2,a+6+c2aB2 =2+2+2=6. abe abeabe abc 当x=1,y=之时，原式=1-2x=0 解法二9=6=9=2a=2c,b=2ac,6=2ab,4 bc ac ab 22.(1)a(a+5)(2)(a+1)(a-1)(3)7(m+2)(m-2) (4)(x-3)2(5)2m(x-y)2 -2abe=2abe,2aett2abe+2abe+2abe abe abe 23.D 6abe 24.14【解析】解法一：x=2是关于x的一元一次方程 abe =6. ax+b=3的解，∴.2a+b=3,∴.原式=(2a+b)2+2(2a+b) 16.解：原式=了 4 1=32+2×3-1=14. 解法二：.2a+b=3,∴.b=3-2a,∴.4a2+4ab+b2+4a+ 参考答案与重难题解析·广西数学 7命题点2实数的运算（必考） B基础达标练 @8.[2025桂林三模]计算：4×(-2)+32-(-8)÷2. 考向1有理数的运算（必考） 1.计算： (1)[2025陕西改编]-5+4= 考向2实数的混合运算 (2)[2025天津改编](-21)÷(-7)= (3)[2025安徽]1-51-(-1)= 9.[2025南宁三模]计算：()1-8+-51. (4)[2024柳州期末](-2)2= (5)[2025绥化](-1)205+(- 025 2.[2025河北]从-5℃上升了5℃后的温度，在温 10.[2025南充]计算：(T-2025)°+√8-4sin45°- 度计上显示正确的是 ( 10月℃ 10℃ 10℃ 10℃ (分1-21 5 5 5 5 0 0月 0 -5 -5 -5月 -10丑 10月 -1011 -10 A B C 0 3.[2025自贡]若(-4)×☐=8，则口内的数字是 A强化提升练 @ ( ）11.[新人教七上P63综合与实践活动一改编]二进制 A.-2 B.2 C.4 D.-4 是逢2进1的计数制，其与十进制之间可以 4.[新人教七上P6阅读与思考、新沪科七上P6第3 互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进 题改编]某品牌乒乓球的产品参数中标明球的 制数为：(101)2=1×22+0×2+1×2°=5， 质量是2.74g±0.02g,则实际质量最小 (1011)2=1×23+0×22+1×2+1×2°=11，按此 是 方式，则(1110)2= g ( A.14 B.15 C.16 D.17 5.[2025广西17(1)题4分]计算：(-2)×(-1)+3. 变式11-1[2025柳州柳南区三模]“结绳计数” 是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在 绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉 的“进位制”，如图所示是一位古人记录当天 6.[2024广西19题6分]计算：(-3)×4+(-2)2 采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不 同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这 位古人当天采摘果实的个数是() 7.[2023广西19题6分]计算：(-1)×(-4)+22÷ (7-5). 中 变式11-1题图 A.181 B.182 C.183 D.184 温馨提示 专题一计算题见本册P94 4 分层作业本·广西数学 一战成名新中考 命题点3二次根式及其运算（含无理数的估值）(5年4考) B基础达标练 @ 8.[2025甘肃省卷]计算：√2-√6× 考向1平方根、算术平方根、立方根(5年2考，均 /2 在第13题考查算术平方根) 1.计算： (1)[2023广西13题2分]√9= 考向4无理数的估值(2024.14) (2)[2022北部湾13题]√8= 9.开放性试题[2024广西14题2分]写一个比√3大 (3)[2025江西]8= 的整数，可以是 (4)[2025广西模拟]9的平方根是 10.[2025烟台改编]实数√15的整数部分是 (5)[2025防城港期中]√(-2)严= 拓展10-1最接近√15的整数是 2.[新湘教七下P34第8题改编]已知x的平方根是 11.[2025南宁西乡塘区-模]比较大小：3 a+3与2a-12,则x的算术平方根是 √7（填写“<”或“>”）. 考向2二次根式及其性质 考向5非负数 3[25南宁模拟要使得式子有意义，则x2[25南宁三中月考若a+11+(6-2y+w05=0, √2-x 的取值范围是 则a+b+c的值等于 A.0 4.开放性试题[2025河南]请写出一个使√5-x在实 B.2 C.-2 D.5 数范围内有意义的x的值： 13.[2025梧州期中]若1x-21+√y-8=0,则√xy的 5.[2025南宁期中]下列二次根式可以与√2合并的 算术平方根是 是 ( ) A.2 B.4 C.±2 D.±4 A.√3 B.4 C.5 D.2√2 A强化提升练 @ 考向3二次根式的运算(2025.13) 14.[2025南宁期末]司南是中国古人利用磁铁制 6.计算： 作的一种指南工具.如图，司南的形状像一把 (1)[2025广西13题3分]√2×√5= 汤匙，它的长度与最大宽度之比为26-1，若 (2)[2020北部湾14题]√12-√5= √26-1介于两个连续整数n和n+1之间，则 (3)[2025广东省卷改编]√12×√3= n的值是 (4)[2025吉林]√3+√12= A.3 (5)[2025自贡]W18-3√2= B.4 C.5 (6)[2025天津]（√61+1）(61-1)= 第14题图 D.6 7.[2025柳州期末]计算：√18÷√6+33. 15.[2025钦州期中]若n是正整数，√12n是整数， 则n的最小值为 () A.1 B.2 C.3 D.12 分层作业本·广西数学 5