山东省聊城市临清市期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级上册数学(青岛通版·新教材)

所以，购进电饭煲21台、电压锅29台，厨具 180°，所以∠ADC=∠ABE。 店赚钱最多。 rAB=AD 23.解：(1)∠BAE+∠DAF=∠EAF 在△ABE和△ADG中 ∠ABE=∠ADG, 【解析】在△ABE和△ADG中， BE=DG, rAB=AD, 所以△ABE≌△ADG(SAS)。 ∠B=∠ADG, 所以∠BAE=∠DAG,AE=AG。 BE=DG, 因为EF=BE+DF,所以EF=DG+DF=FG。 所以△ABE≌△ADG(SAS)。 AE=AG, 所以∠BAE=∠DAG,AE=AG。 在△AEF和△AGF中，AF=AF, 因为EF=BE+DF, EF=GF, 所以EF=DG+DF=FG。 所以△AEF≌△AGF(SSS)。 rAE=AG, 所以∠EAF=∠GAF。 在△AEF和△AGF中 AF=AF, 因为∠EAF+∠GAF+∠EAG=360°。 EF=GF, 所以2∠EAF+(∠BAG+∠BAE)=360°。 所以△AEF≌△AGF(SSS)。 所以2∠EAF+(∠BAG+∠DAG)=360°， 所以∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+ 即2∠EAF+∠BAD=360°。 ∠DAF。 (2)仍然成立。理由如下： 所以LEAF=360°-人 -∠BAD。 如图1，延长FD到点G,使DG=BE,连接AG。 聊城市临清市八年级第一学期期末真题改编卷 因为∠B+∠ADC=180°，∠ADG+∠ADC=180°， (与东阿县联考)】 所以∠B=∠ADG: 1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.A rAB=AD, 9.A 在△ABE和△ADG中， ∠B=∠ADG, 10.C【解析】如图，连接OB,0C,延长A0交 BE=DG, BC于点G。 所以△ABE≌△ADG(SAS). 因为AB=AC,∠BAC=2a, 所以∠BAE=∠DAG,AE=AG 因为EF=BE+DF,所以EF=DG+DF=FG。 AG是∠BAC的平分线， rAE=AG, 所以∠OAB=∠OAC= 在△AEF和△AGF中，AF=AF, ∠BAC=a,AC1BC。 1 EF=GF, 所以△AEF≌△AGF(SSS)。 所以OB=OC。 所以∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+ 因为OD是AB的垂直平分线， ∠DAF。 所以OA=OB。所以OA=OB=OC。 所以∠OAB=∠OBA=∠OAC=∠OCA=a G 由折叠的性质，得OF=CF。 所以∠OCF=∠C0F=a。 所以∠OFA=∠OCF+∠COF=2a。 1.)2,2(答案不唯）13.(2， 14.30° 图1 图2 15.80°【解析】在△BAC与△DAC中， (3)如图2，延长DC到点G,使DG=BE,连 rAB=AD, 接AG。 CB=CD, 因为∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE= AC=AC, 9 所以△BAC≌△DAC(SSS)。 设AE=x。因为AB=4,所以BE=4-x。 所以∠BAC=∠DAC=180°-∠CAE=130°。 因为DE是BC的垂直平分线， 所以∠BAE=∠BAC-∠CAE=80°。 所以CE=BE=4-x。 16解：(1)①xx+2_2x+22(x+1) =2。 因为∠BAC=90°，AC=3, x+1x+1x+1x+1 21)a2-2a*1 ②(3 3a+2.(a-1)2 所以2+32=(4-x),解得= 8,即AE=7 89 a+2 a+2a+2 a+2 (2)证明：设BD=y,则CD=y。 =-a+1.a+21 a+2‘(a-12-a- 因为DF=0.7,所以BF=y+0.7,CF=y-0.7。 因为AF⊥BC,所以AB2-BF2=AC2-CF2=AF2。 (2)①方程两边都乘(x-3),得 所以42-(y+0.7)2=32-(y-0.7)2, 1+3(x-3)=x-1。 7 解得y=2.5,所以BC=5。 解得x=2° 因为32+42=52，所以△ABC为直角三角形。 20.解：(1)当h=1.7时，s2=1.7×1.7=1.7, 经检验，x是原分式方程的解。 解得s=-1.7(舍)或s=1.7。 ②方程两边都乘(x-2)(x+2),得 所以，当眼睛离海平面的高度为1.7m时， x-2+x2=(x-2)(x+2)。 能看到1.7km远。 解得x=-2。 (2)当s=1.7×3=5.1时，5.12=1.7h, 经检验，x=-2是原分式方程的增根。 解得h=15.3。 所以原分式方程无解。 所以，观望台离海平面的高度为 17.(1)证明：因为AC⊥BD, 15.3-1.5=13.8(米)。 所以∠ACB=90°。所以∠A+∠B=90°。 (3)南偏西60°方向，相距35海里 因为∠B与∠D互余，所以∠B+∠D=90°。 21.解：(1)如图1，点D即为所求。 所以∠A=∠D。 (2)解：在△ACB和△DCE中， r∠A=∠D, AC=DC, L∠ACB=∠DCE, 所以△ACB≌△DCE(ASA)。 所以BC=EC=AC-AE=2.5-1=1.5。 所以BD=BC+CD=1.5+2.5=4。 D: B 18.解：设原计划每天整改x米。 720720 图1 根据题意，得 =3。 x（1+20%)x (2)如图2，△EAF即为所求作。 解方程，得x=40。 经检验，x=40是原分式方程的解。 所以，原计划每天整改40米。 19.(1)解：如图，连接CE。 A 图2 -10 (3)如图3，△A'B'C即为所求作。 所以∠QMC=∠BAQ+∠APM=∠ACP+ --------------------- ∠APM=180°-∠BAC=120°。 所以∠QMC度数不变，为120°。 聊城市阳谷县八年级第一学期期末真题改编卷 1.C2.D3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.D 10.B【解析】当AC和A'C'上的高相等时，无法 补充△ABC和△A'B'C'全等所需要的条件。 1 故①错误； 当角平分线BE和角平分线B'E相等时， 图3 因为∠ABC=∠A'B'C,所以∠ABE=∠A'B'E'。 22.解：(1)1500【解析】4×300+6×50=1500（元）。 rAB=A'B', (2)印制2千册，印刷费为 在△ABE和△A'B'E'中 ∠ABE=∠A'B'E', (2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)， BE=B'E', 所以总费用为26000+1500=27500（元）。 所以△ABE≌△A'B'E'(SAS)。 (3)①当4≤a<5时，根据题意，得 所以∠BAE=∠B'A'E。 1000×(2.2×4+0.7×6)a+1500≤60000。 r∠BAE=∠B'A'E', 解不等式，得a≤4.5。 在△ABC和△A'B'C'中 AB=A'B', 所以4≤a≤4.5； ∠ABC=∠A'B'C', ②当a≥5时，根据题意，得 所以△ABC≌△A'B'C(ASA)。故②正确； 1000×(2.0×4+0.6×6)a+1500≤60000。 当BC和B'C'上的中线相等时，无法补充 解不等式，得a≤5.04。 △ABC和△A'B'C'全等所需要的条件。故③ 所以5≤a≤5.04。 错误。 综上所述，符合要求的印数的取值范围是 11.-27(答案不唯一)12.1313.-2 4≤a≤4.5或5≤a≤5.04。 14.13 23.(1)证明：因为△ABC是等边三角形， 15.8【解析】如图，连接CD。 所以∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA。 因为△ABC是等腰三 夕 因为点P,Q运动速度相同，所以AP=BQ。 角形，点D为AB的 rAB=CA, 中点， 0 在△ABQ与△CAP中， ∠ABQ=∠CAP, 所以CD⊥AB。 A BQ=AP, 所以△ABQ≌△CAP(SAS)。 所以2AB·CD=2×4xCD=12,解得CD=6。 2 (2)解：当P为AB的中点时，△BPQ是等边 因为MWN是线段BC的垂直平分线， 三角形。 所以点C关于直线MN的对称，点为，点B。 理由：因为P为AB的中点，AP=BP=BQ。 所以CD的长为PB+PD的最小值。 又因为∠B=60°，所以△BPQ是等边三角形。 所以△PBD的周长的最小值为PB+PD+BD (3)解：因为△ABQ≌△CAP, 1 所以∠BAQ=∠ACP。 °CD+2AB=6+2×4=8。 所以∠QMC=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+ 16.解：(1)去分母，得x+3(x-1)=-3x。 ∠MAC=∠BAC=60°。 去括号，得x+3x-3=-3x。 所以∠QMC度数不变，为60°。 移项、合并同类项，得7x=3。 （4)解：同理可证△ABQ≌△CAP。 所以∠BAQ=∠ACP。 系数化为1，得：子。 -119.如图.△ABC为等边三角形.要在△ABC外部取一点D,使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同 (2)解下列方程： 聊城市临清市八年级第一学期期末真题改编卷 学做法： 甲：①作∠A的平分线： ①3是 (与东阿县联考) ②以点B为圆心，BC长为半径孤，交于点D,点D即为所求： 乙：①点B作平行于AC的直线： (依据统考题型改编) ②过点C作平行于AB的直线四，交1于点D点D即为所求。 (时间：120分钟满分：120分) 下列判断正确的是 一、进择题{本是共10小题，每小题3分，共30分) L两人都正确 B两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 1.甲骨文是我国古代的一种文字，反肤了我国悠久的历史文化。下列甲骨文中，可看作是轴对称图 形的是 父李岁N 17.(8分)如图，AC⊥BD于点C,F是AB上一点，DF交AC于点E,上B与∠D互余 第9题因 弟10追 如图，∠C=LD=90°，要用““证明Rt△ABC二△BD,则需要茶加的一个条件是 (1)证明：∠A=∠D: 10.如图.在△ABC中，AB=AC.∠BAC=2a,∠R4C的平分线与AB的垂直平分线交于点0，将LC沿 AAB平分∠CAD B.AC=BD CBC=BD D.AD=BC (2)若A5=1,AC=CD=2.5,求D的长 EF(点E在BC上，点P在AC上)折叠，若点C与点0恰好重合，用∠OFA的度数为 Aa B.1.5a C.2a D.25a 二，填空通（本共5小框，每小题3分，共15分） 第2题田 第6赠 3下列命题是积命题的是 12关于天的不等式组2。写出一个x的负无理数解为 A同位角不相等，两直线不平行 13.在平面直角坐标系中，直线1是经过(0,1)且平行于x轴的直线，那么点(2，-3)关于直线1的对 B.一个角的余角一定大于这个角 称点的坐标为 C三角形中至少有一个角不大于60 14如图AB=AC,BD=BC.若 A=40,划∠AD的度数 D.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 4某学校为进一步开展“阳光大课间“活动，购买了一批蓝球和足球。已知购买足球数量是笸球的 18.(8令)有一段全长为72D米公路的路面诺政，为了尽量减少蓝工对市交通所成的影响，实 倍，购买足球用了400元，购买球用了200元，蓝球的单价比足球贵16元。蓝球和足球的单 际施工时，每天的工作效率比原计划增加%，结果提前3天完成这一任务，求原计划每天整改 价分别为多少元？小明列出了方程2800400 16,则小明列的方程中x表示的是 多少米 2x A足球的单价 且.锈球的单价 C足球的数量 D.篮球的数量 第14题困 第15题苦 5.用反证法证明命题“在△ABC中，若B=AC,划∠B<90“时，第一步痘该设 15.如图.AB=AD.CB=CD,DA的廷长线交BC于点E,若∠C4E=50°，则∠B4E的度数为 A∠B>90° R.∠B90 CAB≠AC D.AB≠AC且∠Ba90 三、解答题（本题共8小题，共75分》 6如图.点P的坐标为(-2,3)，以点0为圆心，0P的长为半径商交x轴负半轴于点A,则点A的横 16(14分)(1)计算： 坐标在 -6和-5之间 R-5和-4之间 C-4和-3之间 D.-3和-2之间 221)g a+2 7把一丝糖果分给几名小期友，如果每人分5个，那么余7个：知果前面的小明友每人分6个，那么最 后一名小朋友能分糖果但分到的少于3个，则共有小朋友 A11人或12人R人 C12人 D.13人 发若常数MN得足-1材，N --a中期r-= -3 R-2 C2 D.3 -7- 19(8分)如图.在△ABC中.AB=4.AC=3,DE是BC的垂直平分线，交EC于点D,交AB于点E 21.(8分)图1，图2均是6x6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为 23.(11分)如图1，在等边三角形AC中，点P.0分别是边AB,BC上的动点（燥点除外）.点P从顶 AF⊥BC于点F 格点，△ABC的顶点均在格点上，在给定的网格中，分别按下列要求画图。 点A,点Q从顶点B同时出发且运动速度相同，连接AQ,CP交于点M。 (1)若∠BAC=90°，求AE的长： (1)只用无刻度的直尺，在图1中的线段AB上找一点D,连接CD,使LCD=∠DC (1)求证：△ABQ≌△CAP: (2)若DF=0,7,求证：△ABC为直角三角形 (2)只用无刻度的直尺，在图2中西△EF,使△E≌△AC(点AB,C的对应点分别为点E,A (2)当点P运动到什么位置时，△PQ是等边三角形？ ),E,F在格点上，且与点B,C均不重合： (3)当点P,Q分别在边AB,BC上运动时，LQC变化吗？若变化，请说明理由：若不变，求出它 (3)利用直尺和阅规，在图3中作△A'C≌△4ABC,保留作图悠速，不用写作法。 的度数： (4)如图2，若点P,Q在运动到终点后脑续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则 ∠QWC变化吗？若变化，请说明理由：若不变，求出它的度数。 出2 3 22.(10分)某中学为等备校庆活动，准备印剂一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的 纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印材该纪念册的总费用由制版费和印臂费两部分组成.制版 费与印数无关，价格为彩真300元/张，黑白页50元/张：印倒费与印数的关系见下表。 2通(8分)小明因眼晴近视，他能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式=1.7来估计，其中五 数（单位，千） 1a<55a10 2.0 (单位：m)是眼晴离商平面的高皮。 老色（单位：元/张） 22 ()如果小明站在岸边观察，当限睛离海平面的高度为1,7m时，能看到多运？ 展白（位：元/张） 0.6 (2)若登上一个礼望台，使看到的最远距离是(1)中的3倍，已知联晴到脚底的高度为1.5m,求观 (1)印制这批纪念粉的制版费为元： 望台离清平面的高度： (2)若印制2千册，划共需多少费用？ (3)如图，货轮B与观银台A相距35海里，请用方向和距离描述台A相对于货轮B的位置 (3)如果该校希级印数至少为4千，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到 Q.01千) 一8