专题07 整式的乘法（期末真题汇编37题，天津专用）八年级数学上学期新教材人教版

专题07 整式的乘法 4大高频考点概览 考点01 同底数幂的乘法 考点02 幂的乘方 考点03 积的乘方 考点04 整式的乘法 地 城 考点01 同底数幂的乘法 一、单选题 1．(24-25八上·天津滨海新区·期末)下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．(24-25八上·天津部分区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查幂的运算，根据同底数幂的乘法，除法，乘方，以及积的乘方法则逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算正确，符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选C． 3．(24-25八上·天津红桥区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方等知识．根据同底数幂的乘除法则与积的乘方法则计算，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4．(22-23八上·天津第七中学·期末)计算：等于（   ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则的灵活运用． 根据同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 5．(24-25八上·天津西青区·期末)下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键； 根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方运算求解即可； 【详解】A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，该选项正确； D、，故该选项错误； 故选：C 6．(23-24八上·天津红桥区·期末)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的运算及单项式的乘法与除法运算等知识，掌握这些运算的法则是解题的关键；根据相关运算逐项计算即可判断． 【详解】解：A、，原计算错误； B、，原计算正确； C、，原计算错误； D、，原计算错误； 故选：B． 7．(23-24八上·天津西青区·期末)下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法，积的乘方和幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选C． 8．(23-24八上·天津部分区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式混合运算，涉及同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算、合并同类项和完全平方和公式等知识，熟练掌握相关运算法则及公式逐项验证是解决问题的关键． 【详解】解：A、由同底数幂的乘法运算法则，，计算正确，符合题意； B、由同底数幂的除法运算法则，，计算错误，不符合题意； C、由整式加法运算法则，和不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； D、由完全平方和公式，，计算错误，不符合题意； 故选：A． 二、填空题 1．(24-25八上·天津河西区·期末)计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握公式：是解题法关键． 【详解】解： ， 故答案：． 2．(24-25八上·天津西青区·期末)已知，则的值为 ． 【答案】4 【分析】本题考查幂的混合运算，根据幂的运算法则得到，进而得到，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：4． 3．(23-24八上·天津河西区·期末)若，则 ． 【答案】/0.5 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法的逆用．根据，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 即：， ∴． 故答案为：． 4．(23-24八上·天津西青区·期末)计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出结果． 【详解】解：原式， 故答案为：． 地 城 考点02 幂的乘方 一、单选题 1．(24-25八上·天津河西区·期末)计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查幂的乘方，根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”求解即可． 【详解】解：， 故选D． 2．(23-24八上·天津宁河区·期末)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．积的乘方：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘．据此求解即可． 【详解】解：． 故选：D． 3．(23-24八上·北京陈经纶中学分校·期中)已知，则（    ） A．10 B．12 C．13 D．32 【答案】B 【分析】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据幂的运算进行计算即可得到答案． 【详解】解：， ， 故原式． 故选B． 二、填空题 1．(24-25八上·天津南开区·期末)计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．先根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 2．(23-24八上·天津和平区·期末)已知，，，为正整数，则 ．（用，表示）． 【答案】 【分析】本题考查幂的乘方的逆运算和同底数幂的乘法的逆运算，由得出，将变形为，再结合题干的条件即可解题． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 地 城 考点03 积的乘方 一、单选题 1．(24-25八上·天津滨海新区·期末)计算的结果等于（　　） A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据积的乘方的逆运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 2．(24-25八上·天津静海区·期末)下列式子运算正确的是（　　） A．x5÷x5＝0 B．x2•x3＝x6 C．（2x）2＝4x2 D．（x3）4＝x7 【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、x5÷x5＝1，故此选项不符合题意； B、x2•x3＝x5，故此选项不符合题意； C、（2x）2＝4x2，故此选项符合题意； D、（x3）4＝x12，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3．(24-25八上·天津和平区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据零指数幂的意义可判断A，根据平方差公式可判断B，根据单项式与单项式的除法除法法则可判断C，根据积的乘方法则可判断D． 【详解】解：A．不一定成立，如当时，原式无意义，故不正确； B．，故不正确； C．，正确；     D．，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了零指数幂的意义，平方差公式，单项式与单项式的除法除法，以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 4．(23-24八上·天津经济开发区第一中学·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项，利用运算法则逐一计算即可判断． 【详解】解：A、，正确，符合题意； B、，故错误，不合题意； C、，故错误，不合题意； D、，故错误，不符合题意； 故选：A． 5．(23-24八上·天津南开区·期末)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了负整数指数幂的运算，分别根据负整数指数幂的相关运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意； B. ，故原选项计算错误，不合题意； C. ，故原选项计算错误，不合题意； D. ，故原选项计算正确，符合题意． 故选：D． 6．(23-24八上·天津滨海新区·期末)计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方是解题的关键；由题意得，进而求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 7．(23-24八上·天津河东区·期末)下列计算中，正确的个数有（    ） （1）    （2） （3）     （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，单项式除以单项式，积的乘方，多项式除以单项式，熟练掌握运算法则，逐一计算判断即可． 【详解】解：（1），正确，符合题意； （2），错误，不符合题意； （3），错误，不符合题意；     （4），错误，不符合题意； 故选：A． 二、解答题 1．(24-25八上·天津和平区·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算、分式的混合运算等知识点，熟练掌握整式、分式混合运算法则成为解题的关键． （1）先根据积的乘方、幂的乘方、负指数次幂化简，然后再计算即可； （2）直接运用分式混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 2．(23-24八上·天津河西区·期末)（1）计算：（结果转化为分式的形式） （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）； 【分析】本题主要考查了积的乘方运算，负整数指数幂，分式化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据积的乘方运算，负整数指数幂，准确计算即可； （2）先根据分式混合运算法则进行计算，然后代入数据进行求值即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当时， 原式． 3．(23-24八上·天津滨海新区国际学校·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算的应用，先算乘方，再算乘法，最后算除法即可． 【详解】解： ． 地 城 考点04 整式的乘法 一、单选题 1．(24-25八上·天津西青区·期末)一个长方体的长，宽，高分别是，，，这个长方体的体积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了长方体的得体积公式，整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据长方体的体积公式，列出算式，然后根据整式乘法法则计算即可； 【详解】解：长方体的体积长宽高； ∴长方体的体积 ； 故选：D． 2．(23-24八上·天津西青区·期末)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查单项式乘以多项式，根据单项式乘以多项式法则进行计算即可求解． 【详解】解：． 故选：D 3．(23-24八上·天津滨海新区国际学校·期末)已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将变形为含、的形式，再整体代入计算即可． 本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键在于能够熟练掌握多项式乘多项式的计算法则． 【详解】解：； 把，，代入原式得，； 故选：D． 4．(22-23八上·天津红桥区·期末)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键． 5．(22-23八上·天津西青区·期末)计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式乘以多项式进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 二、填空题 1．(24-25八上·天津滨海新区·期末)计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据单项式乘单项式的法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 2．(24-25八上·天津西青区·期末)计算： ． 【答案】 【分析】本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式运算法则是解题的关键；根据单项式乘单项式的法则计算求解即可． 【详解】解：； 故答案为： 3．(24-25八上·天津南开区·期末)若，则 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查同底数幂的乘除法，利用同底数幂乘除法法则求出m的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 4．(24-25八上·天津东丽区·期末)计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】利用单项式乘以单项式法则计算． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 三、解答题 1．(24-25八上·天津和平区耀华中学·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂相乘以及单项式乘以单项式法则计算即可； （2）根据单项式乘以多项式法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂相乘、单项式乘以单项式以及单项式乘以多项法则等知识，掌握以上知识是解题的关键． 试卷第1页，共3页 1 / 16 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3．(24-25八上·天津和平区·期末)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(23-24八上·天津经济开发区第一中学·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．(23-24八上·天津南开区·期末)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．(23-24八上·天津滨海新区·期末)计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 7．(23-24八上·天津河东区·期末)下列计算中，正确的个数有（    ） （1）    （2） （3）     （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、解答题 1．(24-25八上·天津和平区·期末)计算： (1)； (2)． 2．(23-24八上·天津河西区·期末)（1）计算：（结果转化为分式的形式） （2）先化简，再求值：，其中． 3．(23-24八上·天津滨海新区国际学校·期末)计算：． 地 城 考点04 整式的乘法 一、单选题 1．(24-25八上·天津西青区·期末)一个长方体的长，宽，高分别是，，，这个长方体的体积是（   ） A． B． C． D． 2．(23-24八上·天津西青区·期末)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．(23-24八上·天津滨海新区国际学校·期末)已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．(22-23八上·天津红桥区·期末)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．(22-23八上·天津西青区·期末)计算的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．(24-25八上·天津滨海新区·期末)计算： ． 2．(24-25八上·天津西青区·期末)计算： ． 3．(24-25八上·天津南开区·期末)若，则 ． 4．(24-25八上·天津东丽区·期末)计算的结果等于 ． 三、解答题 1．(24-25八上·天津和平区耀华中学·期末)计算： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $