吉林省吉林市吉林毓文中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

吉林毓文中学2025-2026学年度高一年级上学期期中考试 数学试题 （本试卷共4页，考试时间：120分钟，满分150分．） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则的值为（ ） A. B. 2 C. 8 D. 15 3. 学校开运动会，设是参加100米跑的同学}，是参加200米跑的同学}，是参加400米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明这项规定（ ） A. B. C. D. 4. 设，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 5. 某学校一个课外实验小组研究某种植物在一定条件下的生长规律，根据实验数据可知，在相同条件下，这种植物每天以a%的增长率生长，经过8天后，该植物的长度是原来的倍，则28天后该植物的长度是原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 6. 若函数，则 A. B. C. D. 7. 已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的两根是，则（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 下列计算正确是（　　） A B. C. D. 10. 下列命题正确的有（ ） A. 若，，则 B. 若，则的最小值为4 C. 已知x，y都是正数，且，则 D. 正实数x，y满足，则有最小值为4 11. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于命题正确的是（　　） A. 的图象关于原点对称 B. 为偶函数 C. 的最小值为 D. 在上为减函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 不等式的解集为______．（用区间表示） 13. 函数单调递增区间是________. 14. 已知函数零点位于区间内，则实数的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知函数f（x）=log2（x+1）–2． （1）若f（x）>0，求x的取值范围； （2）若x∈（–1，3]，求f（x）的值域． 16. 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66） （1）若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位. （2）若雄鸟的飞行速度为1.3，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍. 17. 已知幂函数是上偶函数，将函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象． （1）求函数的解析式； （2）求函数的值域； （3）设，解关于的不等式：． 18. 已知使命题：“，”为真命题的的取值集合为，使函数在区间上单调递增的的取值集合为． （1）求； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围； （3）若“”是“恒成立”的充分条件，求的取值范围． 19. 若函数在其定义域内给定区间上存在实数使得，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点： （1）判断函数是否为区间上的“平均值函数”，并说明理由： （2）设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件的实数对； （3）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围； 吉林毓文中学2025-2026学年度高一年级上学期期中考试 数学试题 （本试卷共4页，考试时间：120分钟，满分150分．） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（0,1） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）x>3．（2）f（x）的值域为（–∞，0]． 【16题答案】 【答案】（1）466个单位 （2）3倍 【17题答案】 【答案】（1）（或）； （2）； （3）当时，；当时，；当时，. 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【19题答案】 【答案】（1）不是，理由见解析 （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $