列方程解决问题（行程问题2-复杂相遇追及）（讲义）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

本讲义聚焦列方程解决复杂相遇追及问题，系统梳理行程问题基本公式，递进讲解相遇（含多次、特殊停留）、追及（含环形多次、慢车先行）规律，结合关键词识别、线段图绘制等技巧构建从基础到复杂的学习支架。 资料通过分类题型（如直线二次相遇、环形三次追及）与变式训练，培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），例题解析强化模型构建（数学语言）。课中辅助分层教学，课后测试卷助力学生查漏补缺，提升解决实际问题能力。

沪教版五年级下数学讲义：列方程解决问题（行程问题2-复杂相遇追及） 第5课时 第三单元 核心目标 1. 能从复杂的多次相遇、追及问题中提取关键信息，明确运动物体的速度、时间、路程关系。 2. 掌握复杂行程问题中等量关系的提炼方法，能根据等量关系列出规范方程。 3. 熟练求解方程并检验答案的合理性，提升逻辑分析与解决实际问题的能力。 一、核心知识点梳理 1. 行程问题基本公式 路程 = 速度 × 时间；速度 = 路程 ÷ 时间；时间 = 路程 ÷ 速度 核心提示：无论相遇还是追及问题，都需围绕“路程、速度、时间”三者关系展开，复杂问题的本质是多个基本关系的叠加。 2. 相遇问题核心规律 基本相遇：两人从两地同时出发，相向而行，相遇时，甲行路程 + 乙行路程 = 两地总距离。 多次相遇：第一次相遇时，两人合走1个全程；第二次相遇时，两人合走3个全程；第三次相遇时，合走5个全程……（第n次相遇，合走2n-1个全程），即总路程 = 全程 × (2n-1)（n为相遇次数）。 特殊相遇：一方先出发或中途停留，需注意“实际行驶时间”的差异，此时先出发者的路程 + 后出发者的路程 = 总距离，其中先出发者的时间 = 后出发者的时间 + 先行时间。 3. 追及问题核心规律 基本追及：两人从两地同向出发，快者在后追慢者，追上时，快者行路程 - 慢者行路程 = 初始距离（追及路程）。 多次追及：环形跑道上，快者第一次追上慢者时，快者比慢者多走1圈；第二次追上时，多走2圈……（第n次追上，多走n圈），即快者路程 - 慢者路程 = 跑道周长 × n（n为追及次数）。 特殊追及：慢者先行或快者中途停留，快者路程 = 慢者先行路程 + 慢者后行路程 + 初始距离，需准确计算两者的行驶时间差。 4. 等量关系提取技巧 1. “找关键词”：抓住“相遇”“追上”“相距”“同时”“先出发”等词，明确运动状态。 2. “画线段图”：用线段表示两地距离、物体运动路程，标注速度、时间，直观呈现数量关系。 3. “定不变量”：确定问题中不变的量（如总距离、跑道周长、初始距离），以不变量作为等量关系的核心。 4. “设未知数”：通常设“时间”或“速度”为未知数（设为x），根据路程公式表示出双方的路程，再结合规律列方程。 二、典型题型及变式题型讲解 题型1：多次相遇问题（直线型） 例1：A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。两人第一次相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，第二次相遇时，两人各走了多少分钟？甲走了多少米？ 分析： 1. 关键词：同时出发、相向而行、第二次相遇，属于直线型多次相遇。 2. 等量关系：第二次相遇时，两人合走3个全程（800×3=2400米），甲行路程 + 乙行路程 = 2400米。 3. 设未知数：两人从出发到第二次相遇的时间相同，设为x分钟，甲路程=60x，乙路程=40x。 解：设第二次相遇时两人各走了x分钟。 60x + 40x = 800×(2×2-1) 100x = 2400 x = 24 甲走的路程：60×24 = 1440（米） 答：第二次相遇时两人各走了24分钟，甲走了1440米。 变式1（已知时间求全程）：甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，第一次相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，第二次相遇时共用了15分钟。求A、B两地的距离。 分析：第二次相遇合走3个全程，总路程=（甲速+乙速）×总时间，全程=总路程÷3。 解：设A、B两地相距x米。 3x = (75+65)×15 3x = 140×15 3x = 2100 x = 700 答：A、B两地相距700米。 变式2（一方速度未知）：A、B两地相距1500米，甲从A地出发，每分钟走80米，1分钟后乙从B地出发，相向而行，两人第一次相遇后继续前进，返回时第二次相遇共用了甲出发后20分钟。求乙的速度。 分析：甲总时间20分钟，乙时间=20-1=19分钟；第二次相遇合走3个全程，甲路程+乙路程=3×1500。 解：设乙每分钟走x米。 80×20 + 19x = 1500×3 1600 + 19x = 4500 19x = 2900 x = 152.63（保留两位小数） 答：乙每分钟走约152.63米。 题型2：环形跑道多次追及问题 例2：一个环形跑道周长为400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。经过多少分钟甲第三次追上乙？此时甲比乙多跑了多少米？ 分析： 1. 关键词：环形跑道、同时同地同向、第三次追上，属于环形追及。 2. 等量关系：第三次追上时，甲比乙多跑3圈（400×3=1200米），甲路程 - 乙路程 = 1200米。 3. 设未知数：设追及时间为x分钟，甲路程=300x，乙路程=250x。 解：设经过x分钟甲第三次追上乙。 300x - 250x = 400×3 50x = 1200 x = 24 甲比乙多跑的路程：400×3 = 1200（米） 答：经过24分钟甲第三次追上乙，此时甲比乙多跑了1200米。 变式1（已知时间求速度）：环形跑道周长500米，甲、乙同时同地同向出发，乙每分钟跑220米，经过40分钟甲第四次追上乙。求甲的速度。 分析：第四次追上时甲比乙多跑4圈，甲路程-乙路程=4×500，甲路程=甲速×40。 解：设甲每分钟跑x米。 40x - 220×40 = 500×4 40x - 8800 = 2000 40x = 10800 x = 270 答：甲每分钟跑270米。 变式2（不同时出发）：环形跑道长600米，甲每分钟跑300米，先出发2分钟后，乙从同一地点同向出发，每分钟跑280米，甲出发后多少分钟第一次追上乙？ 分析：甲先跑2分钟的路程为300×2=600米，因环形跑道，此时甲在乙前方0米（刚好一圈），追及路程为0？实际甲速度比乙快，出发后持续领先，第一次追上是甲比乙多跑600米（甲先跑的一圈需抵消）。 解：设甲出发后x分钟第一次追上乙，乙跑了(x-2)分钟。 300x - 280(x-2) = 600 300x - 280x + 560 = 600 20x = 40 x = 2 答：甲出发后2分钟第一次追上乙（此时乙刚出发）。 题型3：含中途停留的复杂相遇问题 例3：小亚和小巧家相距1000米，两人约定同时从家出发相向而行。小亚每分钟走55米，小巧每分钟走45米，但小巧出发前因排队耽误了3分钟。两人相遇时，小亚走了多少分钟？ 分析： 1. 关键词：相向而行、小巧耽误3分钟，属于一方先停留的相遇问题。 2. 时间关系：小亚的行驶时间 = 小巧的行驶时间 + 3分钟（因为小巧晚走3分钟）。 3. 等量关系：小亚行路程 + 小巧行路程 = 1000米，设小亚走了x分钟，则小巧走了(x-3)分钟。 解：设两人相遇时小亚走了x分钟，则小巧走了(x-3)分钟。 55x + 45(x-3) = 1000 55x + 45x - 135 = 1000 100x = 1135 x = 11.35 答：两人相遇时小亚走了11.35分钟。 变式1（双方均有停留）：A、B两地相距1200千米，甲车从A地开往B地，每小时行90千米，出发1小时后停留2小时再继续行驶；乙车从B地开往A地，每小时行70千米，出发2小时后停留1小时再继续行驶。两车同时出发，经过多少小时相遇？ 分析：分段计算时间与路程，先算双方停留后的行驶阶段，找到相遇时间段。 解：设总时间为x小时。 甲车实际行驶时间：若x≤1，为x；1<x≤3，为1；x>3，为x-2。 乙车实际行驶时间：若x≤2，为x；2<x≤3，为2；x>3，为x-1。 先算x=3时，甲车路程=90×1=90，乙车路程=70×2=140，共230<1200，未相遇。 x>3时，甲车路程=90(x-2)，乙车路程=70(x-1)。 90(x-2)+70(x-1)=1200 90x-180+70x-70=1200 160x=1450 x=9.0625 答：经过9.0625小时相遇。 变式2（停留时间未知）：甲、乙两地相距800米，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，同时从两地相向而行，甲中途停留了一段时间，两人出发后10分钟相遇。甲中途停留了几分钟？ 分析：乙全程行驶10分钟，路程=40×10=400米，甲路程=800-400=400米，甲行驶时间=400÷60≈6.67分钟，停留时间=10-6.67≈3.33分钟。 解：设甲中途停留了x分钟，则甲行驶了(10-x)分钟。 60(10-x) + 40×10 = 800 600 - 60x + 400 = 800 1000 - 60x = 800 60x = 200 x ≈ 3.33 答：甲中途停留了约3.33分钟。 题型4：慢车先行的追及问题 例4：小胖和小丁丁家相距480米，小胖每分钟步行60米，他比小丁丁提前4分钟出门。小丁丁骑自行车以每分钟160米的速度追赶小胖，小丁丁出发后多少分钟能追上小胖？ 分析： 1. 关键词：相距480米、小胖先行4分钟、同向追赶，属于慢车先行的追及问题。 2. 路程关系：小丁丁的路程 = 小胖先行路程 + 小胖后行路程 + 初始距离（480米）。 3. 时间关系：小胖的总行驶时间 = 小丁丁的时间 + 4分钟，设小丁丁出发后x分钟追上。 解：设小丁丁出发后x分钟能追上小胖，则小胖共走了(x+4)分钟。 160x = 60(x+4) + 480 160x = 60x + 240 + 480 100x = 720 x = 7.2 答：小丁丁出发后7.2分钟能追上小胖。 变式1（快者中途停留）：甲、乙相距300米，甲每分钟走50米，先出发3分钟；乙每分钟走80米，出发后2分钟因事停留1分钟，再继续追赶。乙出发后多少分钟追上甲？ 分析：分段计算，乙出发后前2分钟行驶，第3分钟停留，甲持续行驶。先算乙出发3分钟后的路程与甲的路程差，再算后续追及时间。 解： 设乙出发后x分钟追上，乙行驶时间=x-1（因停留1分钟），甲行驶时间=x+3。 80(x-1)=50(x+3)+300（甲在前方，乙需多走300米） 80x-80=50x+150+300 30x=530 x≈17.67 初始距离是甲在乙前方，乙追上需比甲多走300米。 答：乙出发后约17.67分钟追上甲。 变式2（追及后继续行驶）：A、B相距500米，甲从A出发，每分钟60米，先出发2分钟；乙从B出发，每分钟80米，同向追赶（甲往B方向，乙也往B方向）。乙追上甲后继续前进，5分钟后乙返回，与甲相遇时乙共走了多少分钟？ 分析：分两段，先算乙追上甲的时间，再算追上后5分钟乙前进、甲前进的距离，最后算乙返回与甲的相遇时间。 解：①设乙出发x分钟追上甲，80x=60(x+2)+500 80x=60x+120+500 20x=620 x=31分钟， 此时乙走了80×31=2480米，甲走了60×33=1980米。 ②追上后5分钟，乙走了80×5=400米，甲走了60×5=300米， 两人距离：400-300=100米。 ③乙返回与甲相遇，设需y分钟，80y+60y=100 140y=100 y≈0.71分钟。 乙总时间=31+5+0.71≈36.71分钟。 答：乙共走了约36.71分钟。 题型1：多次相遇问题（直线型） 例1：A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。两人第一次相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，第二次相遇时，两人各走了多少分钟？甲走了多少米？ 分析： 1. 关键词：同时出发、相向而行、第二次相遇，属于直线型多次相遇。 2. 等量关系：第二次相遇时，两人合走3个全程（800×3=2400米），甲行路程 + 乙行路程 = 2400米。 3. 设未知数：两人从出发到第二次相遇的时间相同，设为x分钟，甲路程=60x，乙路程=40x。 解：设第二次相遇时两人各走了x分钟。 60x + 40x = 800×(2×2-1) 100x = 2400 x = 24 甲走的路程：60×24 = 1440（米） 答：第二次相遇时两人各走了24分钟，甲走了1440米。 题型2：环形跑道多次追及问题 例2：一个环形跑道周长为400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。经过多少分钟甲第三次追上乙？此时甲比乙多跑了多少米？ 分析： 1. 关键词：环形跑道、同时同地同向、第三次追上，属于环形追及。 2. 等量关系：第三次追上时，甲比乙多跑3圈（400×3=1200米），甲路程 - 乙路程 = 1200米。 3. 设未知数：设追及时间为x分钟，甲路程=300x，乙路程=250x。 解：设经过x分钟甲第三次追上乙。 300x - 250x = 400×3 50x = 1200 x = 24 甲比乙多跑的路程：400×3 = 1200（米） 答：经过24分钟甲第三次追上乙，此时甲比乙多跑了1200米。 题型3：含中途停留的复杂相遇问题 例3：小亚和小巧家相距1000米，两人约定同时从家出发相向而行。小亚每分钟走55米，小巧每分钟走45米，但小巧出发前因排队耽误了3分钟。两人相遇时，小亚走了多少分钟？ 分析： 1. 关键词：相向而行、小巧耽误3分钟，属于一方先停留的相遇问题。 2. 时间关系：小亚的行驶时间 = 小巧的行驶时间 + 3分钟（因为小巧晚走3分钟）。 3. 等量关系：小亚行路程 + 小巧行路程 = 1000米，设小亚走了x分钟，则小巧走了(x-3)分钟。 解：设两人相遇时小亚走了x分钟，则小巧走了(x-3)分钟。 55x + 45(x-3) = 1000 55x + 45x - 135 = 1000 100x = 1135 x = 11.35 答：两人相遇时小亚走了11.35分钟。 题型4：慢车先行的追及问题 例4：小胖和小丁丁家相距480米，小胖每分钟步行60米，他比小丁丁提前4分钟出门。小丁丁骑自行车以每分钟160米的速度追赶小胖，小丁丁出发后多少分钟能追上小胖？ 分析： 1. 关键词：相距480米、小胖先行4分钟、同向追赶，属于慢车先行的追及问题。 2. 路程关系：小丁丁的路程 = 小胖先行路程 + 小胖后行路程 + 初始距离（480米）。 3. 时间关系：小胖的总行驶时间 = 小丁丁的时间 + 4分钟，设小丁丁出发后x分钟追上。 解：设小丁丁出发后x分钟能追上小胖，则小胖共走了(x+4)分钟。 160x = 60(x+4) + 480 160x = 60x + 240 + 480 100x = 720 x = 7.2 答：小丁丁出发后7.2分钟能追上小胖。 三、课堂测试卷（含基础与提升题） 一、填空题（每题3分，共15分） 1. 甲、乙在环形跑道同向而行，第3次追上时，甲比乙多走（ ）圈；反向而行第4次相遇时，两人合走（ ）圈。 2. A、B相距900米，甲、乙相向而行，甲速65米/分，乙速55米/分，第一次相遇需（ ）分钟；第二次相遇时甲走了（ ）米。 3. 小明先出发3分钟，每分钟75米，小红后出发追赶，每分钟90米，小红出发时两人相距（ ）米，追及时间为（ ）分钟。 4. 慢车先行2小时，每小时60千米，快车后出发，每小时90千米，快车出发t小时后追上慢车，此时慢车走了（ ）千米，快车走了（ ）千米。 5. 环形跑道长400米，甲速250米/分，乙速200米/分，同时同地反向而行，（ ）分钟后第一次相遇；同向而行，（ ）分钟后第一次追上。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 甲、乙两地相距1200米，甲、乙同时相向而行，甲速80米/分，乙速70米/分，第一次相遇后继续前进，返回时第二次相遇，两人共走的路程是（ ）米。 A.1200 B.2400 C.3600 D.4800 2. 环形跑道长500米，甲比乙快，同时同地同向出发，甲第2次追上乙时，甲比乙多跑（ ）米。 A.500 B.1000 C.1500 D.2000 3. 甲先出发1分钟，乙再出发追赶，甲速50米/分，乙速70米/分，乙出发后x分钟追上甲，下列方程正确的是（ ）。 A.70x=50x B.70x=50(x+1) C.70(x+1)=50x D.70x+50x=50 4. A、B相距800米，甲从A出发，甲速60米/分，乙从B出发，乙速40米/分，甲中途停2分钟，两人出发后10分钟相遇，乙中途（ ）。 A.停1分钟 B.没停 C.停2分钟 D.停3分钟 5. 甲、乙反向绕环形跑道，第一次相遇用了4分钟，跑道长400米，甲速55米/分，乙速是（ ）米/分。 A.40 B.45 C.50 D.55 三、列方程解决问题（每题14分，共70分） 1. A、B两地相距1500米，甲从A、乙从B同时相向而行，甲速70米/分，乙速80米/分。两人第一次相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，求第二次相遇时甲比乙多走了多少米？ 2. 环形跑道周长600米，甲、乙同时同地同向出发，甲速320米/分，乙速280米/分，经过多少分钟甲第三次追上乙？此时乙跑了多少圈？ 3. 小亚从家去学校，7:20出发，每分钟走60米；妈妈发现她忘带作业，7:30骑自行车追赶，每分钟行180米。妈妈追上小亚时，小亚离学校还有800米，小亚家到学校的距离是多少米？ 4. 甲、乙两车从相距1000千米的两地同时相向而行，甲车每小时90千米，乙车每小时80千米。甲车中途因加油停留1.5小时，两车相遇时，甲车实际行驶了多少小时？ 5. 在长800米的环形跑道上，甲、乙同时从起点出发，甲速150米/分，乙速130米/分。①反向而行，第二次相遇时甲跑了多少米？②同向而行，第一次追上时乙跑了多少圈？ 四、课堂测试卷答案 一、填空题 1. 3；4 2. 7.5；1462.5（解析：第一次相遇时间900÷(65+55)=7.5分钟；第二次相遇合走3个全程，时间7.5×3=22.5分钟，甲走65×22.5=1462.5米） 3. 225；15（解析：75×3=225米；追及时间225÷(90-75)=15分钟） 4. 60(t+2)；90t 5. 0.8；8（解析：反向相遇时间400÷(250+200)=0.8分钟；同向追及时间400÷(250-200)=8分钟） 二、选择题 1. C（解析：第二次相遇合走3个全程，1200×3=3600米） 2. B（解析：第2次追上多走2圈，500×2=1000米） 3. B（解析：乙路程=甲先行路程+甲后行路程，70x=50×1+50x） 4. A（解析：甲行驶时间10-2=8分钟，路程60×8=480米；乙路程800-480=320米，乙时间320÷40=8分钟，10-8=1分钟，停1分钟） 5. B（解析：速度和400÷4=100米/分，乙速100-55=45米/分） 三、列方程解决问题 1. 解：设第二次相遇时两人行驶了x分钟。 2. 第二次相遇合走3个全程：1500×3=4500米 3. 70x + 80x = 4500 4. 150x = 4500 x=30 5. 甲比乙多走：(80-70)×30=300米 6. 答：第二次相遇时甲比乙多走了300米。 7. 解：设经过x分钟甲第三次追上乙。 8. 第三次追上多走3圈：600×3=1800米 9. 320x - 280x = 1800 10. 40x=1800 x=45 11. 乙跑的路程：280×45=12600米，圈数12600÷600=21圈 12. 答：经过45分钟甲第三次追上乙，此时乙跑了21圈。 13. 解：设妈妈出发后x分钟追上小亚。 14. 小亚先行时间：7:30-7:20=10分钟，先行路程60×10=600米 15. 180x = 60×10 + 60x 16. 120x=600 x=5 17. 小亚走的总路程：60×(10+5)=900米，家到学校距离900+800=1700米 18. 答：小亚家到学校的距离是1700米。 19. 解：设甲车实际行驶了x小时，则乙车行驶了(x+1.5)小时。 20. 90x + 80(x+1.5) = 1000 21. 90x + 80x + 120 = 1000 22. 170x=880 x≈5.18（或88/17） 23. 答：甲车实际行驶了约5.18小时。 24. ①反向而行：设第二次相遇经过x分钟，合走2圈800×2=1600米 25. 150x + 130x = 1600 280x=1600 x=40/7≈5.71分钟 26. 甲跑的路程：150×40/7≈857.14米 27. ②同向而行：设第一次追上经过y分钟，甲比乙多走1圈800米 28. 150y - 130y = 800 20y=800 y=40分钟 29. 乙跑的路程：130×40=5200米，圈数5200÷800=6.5圈 30. 答：①反向而行第二次相遇时甲跑了约857.14米；②同向而行第一次追上时乙跑了6.5圈。 一、填空题（每题4分，共20分） 1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，第一次追上时，甲比乙多走（ ）个跑道周长；第五次追上时，甲比乙多走（ ）个跑道周长。 2. A、B两地相距600米，甲、乙相向而行，第一次相遇时合走（ ）米；第二次相遇时合走（ ）米。 3. 小明每分钟走70米，小红每分钟走60米，小明先出发2分钟，小红再出发追赶，小红出发时，两人相距（ ）米，这是追及路程。 4. 一辆快车和一辆慢车从同一地点出发，慢车先行3小时，慢车每小时行50千米，快车每小时行80千米，快车出发后t小时追上慢车，此时慢车共行驶了（ ）小时，快车行驶的路程是（ ）千米。 5. 甲、乙同时从两地相向而行，甲速度是80米/分，乙速度是70米/分，x分钟后相遇，两地相距（ ）米；若甲先出发2分钟，乙再出发，x分钟后相遇，两地相距（ ）米。 二、列方程解决问题（每题16分，共80分） 1. A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米。两人第一次相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，求第二次相遇时两人行驶的总时间。 2. 一个环形跑道长500米，甲、乙同时同地同向出发，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑230米，经过多少分钟甲第二次追上乙？ 3. 小丁丁和小胖从学校去图书馆，小丁丁早上7:30出发，每分钟走65米；小胖7:45出发，每分钟走95米。小胖出发后多少分钟能追上小丁丁？ 4. 甲、乙两车分别从相距900千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米。途中甲车因故障停留了1小时，两车相遇时，乙车行驶了多少小时？ 5. 在长600米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起点出发，反向而行，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑80米。两人第一次相遇后继续跑，当他们第二次相遇时，甲一共跑了多少米？ 四、课堂测试卷答案 一、填空题 1. 1；5 2. 600；1800（解析：第二次相遇合走3个全程，600×3=1800） 3. 140（解析：70×2=140） 4. t+3；80t 5. 150x；80(x+2)+70x（或150x+160） 二、列方程解决问题 1. 解：设第二次相遇时两人行驶的总时间为x分钟。 2. 第二次相遇时，两人合走3个全程，即1200×3=3600米。 3. 70x + 50x = 3600 4. 120x = 3600 5. x = 30 6. 答：第二次相遇时两人行驶的总时间为30分钟。 7. 解：设经过x分钟甲第二次追上乙。 8. 第二次追上时，甲比乙多走2个跑道周长，即500×2=1000米。 9. 280x - 230x = 1000 10. 50x = 1000 11. x = 20 12. 答：经过20分钟甲第二次追上乙。 13. 解：设小胖出发后x分钟能追上小丁丁。 14. 小丁丁先行时间：7:45 - 7:30 = 15分钟，先行路程=65×15=975米。 15. 追及等量关系：小胖路程 = 小丁丁先行路程 + 小丁丁后行路程 16. 95x = 65×15 + 65x 17. 95x - 65x = 975 18. 30x = 975 19. x = 32.5 20. 答：小胖出发后32.5分钟能追上小丁丁。 21. 解：设两车相遇时，乙车行驶了x小时，则甲车行驶了(x-1)小时（因甲车停留1小时）。 22. 等量关系：甲车路程 + 乙车路程 = 900千米 23. 80(x-1) + 70x = 900 24. 80x - 80 + 70x = 900 25. 150x = 980 26. x = 6.53（保留两位小数）或x = 196/30 = 98/15 27. 答：两车相遇时，乙车行驶了98/15分钟（或6.53分钟）。 28. 解：设从出发到第二次相遇经过x分钟。 29. 反向而行，第二次相遇时两人合走2个跑道周长，即600×2=1200米。 30. 120x + 80x = 1200 31. 200x = 1200 32. x = 6 33. 甲跑的路程：120×6 = 720（米） 34. 答：甲一共跑了720米。 学科网（北京）股份有限公司 $