河南省郑州市中牟县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026 学年上学期期中教学质量监测试题 七年级数学 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分) 1. 在-2,0,1,5这四个数中,最小的数是 A. -2 B. 0 C. 1 D. 5 2. 下列选项中, 具有相反意义的量是 . 上升 与后退 2 m . 答对 1 题与答对 2 题 . 收入 200 元与支出 200 元 . 足球比赛胜 2 场与平 2 场 3. 2025 年国庆中秋假期，中牟以“双节幻乐 趣游中牟”为主题的近百个文旅消费场景为广大市民游客描绘出一幅“晴雨皆景”的节日盛宴。综合中牟智慧旅游大数据监测和重点景区统计，假日累计接待游客约 306.21万人次，文旅市场呈现“供需两旺、质效双升”的繁荣景象。306.21万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。从左面看到的这个几何体的形状图是 5. 从一批乒乓球中挑选 4 个进行称重检测, 超过标准质量的记为正数, 低于标准质量的记为负数。那么，最接近标准质量的是 A. +0.02 B. -0.01 C. -0.03 D. +0.04 6. 如图,点 三点在同一水平线上,下列说法不正确的是 . 线段 和线段 是同一条线段 . 直线 和直线 是同一条直线 . 射线 和射线 是同一条射线 D. 射线 和射线 是同一条射线 7. 《庄子》中记载:“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。那么，第 6 天截取后木棒剩余的长度是 A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是 A. 的系数是 2 B. 的次数是 3 次 C. 共有三项 D. 是单项式 9. 如图是一个运算程序,若输入 时,则输出的数值是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图是 2025 年 11 月的日历图，“ 形框” 中 7 个数的和不可能是 A. 98 B. 133 C. 105 D. 125 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11. 请写出 2a 的一个同类项_____。 12. 小亮在科技社团学习 打印技术时,了解到 打印机可以通过控制喷头从一点出发，匀速移动到另一个点，从而打印出一条实线。其中蕴含的数学道理是_____。 13. 在直线 上顺次取 三点，使得 。如果点 是线段 的中点，那么线段 的长度是_____。 14. 小明用图(1)直观解释 ，类似的，请写出可以用图(2)直观解释的算式:_____。 15. 如图, 我们把火柴棒按从上到下增加三角形的方式, 拼成具有不同层数的三角形图, 则第10个图形中所含的火柴棒根数是_____。 三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分) 16. (10分)计算:(1)(-2)÷ ；(2) 。 17. (9 分)请把下列各数填入相应的集合中: 。 (1)正数集合:{ ... }; (2)负数集合:{ ... }; (3)整数集合:{ ... } 。 18. (9分)已知 。 (1)求 ； (2)如果 ，那么 的表达式是什么？ 19. (9 分)某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是 60 cm，侧面棱长 50 cm，观察这个框架，解答下列问题: (1)该几何体的名称是_____，共有_____个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_____(填所有可能的序号)； ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形。 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带有多长？ 20.(9 分)如图，小明骑自行车从家出发，向东骑行了 2 km 到达图书馆，继续骑行了 到达公园，然后又向西骑行了 到体育场，最后回到家。 (1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 ，画出数轴，并在数轴上标出体育场、图书馆和公园的位置。 (2)体育场在小明家的_____边(填“东”或“西”)，距小明家_____千米， 距图书馆_____千米。 (3)小明一共骑行了多少千米？ 21. (9 分) 阅读材料并解答下列问题: “整体思想” 是中学数学的一种重要思想方法, 运用其解决问题, 可以使复杂问题简单化。我们知道, ,类似地,我们把 看成一个整体,则 。 (1)把( )看成一个整体，合并 的结果是_____； (2)已知 ，求代数式 的值； (3)已知 ，求代数式 的值。 22. (10分)七年级数学活动课上，“探究小组” 利用一个长为20 cm，宽为15 cm 的长方形纸板制作长方体纸盒，如图是纸盒的平面展开图。请结合图形解决下列问题: (1)小组成员发现，他们剪开后的平面展开图无法拼成长方体，请你帮助他们直接在图中修改，使修改后的平面展开图可以拼成长方体纸盒。若有多余面，则把多余面涂黑；若还缺少，请直接在图中补全。 (2)修改后的平面展开图，拼成长方体纸盒的体积为_____，表面积为_____. 含 的代数式表示)； (3)当 时，制作一个这样的长方体纸盒后，纸板还剩多少？ 23. (10分)对于一个三位数，我们规定一种新的运算:将这个数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新数。然后，用新数减去原数，得到的差的绝对值称为该三位数的 “绝对差数”。例如:三位数327，百位数字与个位数字交换，得到新数 723， 新数 723 减去原数 327 得到的差是 396 ，三位数 327 的绝对差数是: 396 = 396 。 (1)三位数 614 的绝对差数是_____； (2)设任意一个三位数，其百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 。这个三位数可以表示为_____，将这个三位数的百位和个位数字交换后得到新的三位数表示为_____ (请用含 的代数式表示); (3)小颖在计算了几个不同的三位数的绝对差数后，惊讶地发现，结果都与原数的十位数字 无关。请在第(2)问的基础上，通过代数化简，说明小颖说法的正确性。 (4)已知一个三位数的绝对差数是 297 ，请直接写出两个满足条件的原三位数。 答案 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分) 1. A 【解析】 在 中，负数最小，即 最小。 1. C 【解析】 相反意义的量是指两个量含义相反且单位统一。A单位不统一（米与米，但“后退”对应“前进”，非“上升”）；B、D含义不相反；C“收入”与“支出”相反，且单位都是元，符合定义。 1. D 【解析】 。科学记数法表示为 ，其中 。故为 。 1. D 【解析】 左视图是从左往右看。 左边（对应几何体的后排）看到的最高层数是 2。 右边（对应几何体的前排）看到的最高层数是 3（前排左侧是3，右侧是1，被3挡住）。 所以视图是左列高2，右列高3。 1. B 【解析】 接近标准质量即绝对值最小。。 最小，故 最接近。 1. C 【解析】 射线 以 为端点向 方向延伸；射线 以 为端点向 方向延伸。端点不同，方向不同，不是同一条射线。 1. A 【解析】 每天截取一半，第 天剩余长度为 。第 6 天剩余 (即 )。选项 A 显示为 1. C 【解析】 A: 系数为 。 B: 次数为 2。 C: 是三项式，正确。 D: 分母含字母，不是单项式。 1. B 【解析】 上路： ? 不，框图通常表示运算。若框内是 表示减2，则 。 下路：。 相加：。 除以 2：。 1. D 【解析】 设 U 形框正中心的数为 ，则 7 个数分别为 和 根据图示，设中间一行的中间数为 （即图中的 12 位置）。 第一行： (对应 4, 6) 第二行： (对应 11, 13) 第三行： (对应 18, 19, 20) 求和：。 总和 。说明和必须是 7 的倍数。 98 (是7的倍数), 133 (是), 105 (是), 125 (不是7的倍数)。故选 D。 二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分) 1. (或者 等，含字母 且指数为 1 的项即可) 1. 点动成线 1. 【解析】 。 为 中点，则 。因为 顺次排列， 在 右侧 2cm 处。。 1. 1. 165 【解析】 第 个图形的火柴棒数量公式为 。 当 时，。 三、解答题 (共 75 分) 16.计算 (10 分) (1) (2) (或 ) 17.集合分类 (9 分) (1) 正数集合： (2) 负数集合： (3) 整数集合： 18.代数式运算 (9 分) (1) 。 (2) 由 得 。 19.几何体 (9 分) (1) 六棱柱；8 (2个底面+6个侧面)。 (2) ①②③ 解析：六棱柱截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形(①)、七边形(②)、八边形(③)。因为面数为8，最多截出八边形，不可能截出九边形。 (3) 棱长总和 20.数轴与行程 (9 分) (1) 数轴画法：原点为家(0)，向东为正。 图书馆： 公园： 体育场： (2) 西；3.5；5.5 (距离图书馆 )。 (3) 总路程 。 21.整体思想 (9 分) (1) (2) 。代入 ，得 。 (3) 已知 。 则 。 原式 。 22.长方体展开图 (10 分) (2) 体积：；表面积： (即 )。 (3) 当 时，长方体表面积 。 原纸板面积 。 剩余纸板 。 23.新定义运算 (10 分) (1) 。 (2) 原数：；新数：。 (3) 说明： 绝对差数 。 结果只与百位 和个位 有关，与十位 无关。故说法正确 (4) 由 得 。 即百位与个位数字之差为 3 的三位数均可（）。 示例：104, 401, 255, 306, 603 等 (任写两个)。 学科网（北京）股份有限公司 $