精品解析：河南省平顶山市鲁山县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年上学期期中调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 2. 在下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 3. 2025的绝对值是（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 用代数式表示的3倍与的差的一半正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．若有理数在数轴上对应的点为，则距离点有3个单位长度的点对应的有理数是（ ） A. 1 B. C. 1， D. 8. 单项式：与是同类项，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 用黑白两种三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有10个黑色三角形，第④个图案中有13个黑色三角形，…，依此规律排下去，则第⑨个图案中黑色三角形的个数为（ ） … A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 珠穆朗玛峰的海拔高度大约是8848.86米，表示珠穆朗玛峰大约高出海平面8848.86米，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是米，则米表示的含义是吐鲁番盆地的最低处大约________． 12. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是______． 13. 多项式的各项系数之和是________． 14. 若，则代数式的值是________． 15. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动次后，骰子朝上一面的点数是________，朝下一面的点数是________． 三、解答题（共8题，75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 将若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体． （1）①请分别画出从正面，左面和上面观察该几何体看到的平面图形； ②则该几何体的表面积为________； （2）按图中摆放方法类推，第1层1个，第2层3个，第3层6个……第5层的小正方体个数是________．此时该几何体的表面积是________． 19. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3 （1）a＝ 　 　，b＝ 　 　． （2）写出大于﹣的所有负整数； （3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21. 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）的对面是________，的对面是________． （2）若，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求代表的代数式． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23. 如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． （1）_______，________； （2）求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； （3）试用含（为正整数）的代数式表示填入数字“7”的卡片的编号，直接写答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年上学期期中调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体和它的侧面展开图，理解几何体的底面和侧面的关系是解题的关键．展开图中有两个相同的三角形，是几何体的底面；三个长方形，连接在三角形的边上，是侧面；据此分析判断几何体的形状即可． 【详解】解：因为几何体中有两个三角形，所以两个三角形是它的底面， 有三个面是长方形与底面相接，说明这三个长方形是它的侧面 因此，可判断该几何体为三棱柱． 故选：D． 2. 在下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 把各选项中的数与比较即可． 【详解】解：选项A：，不符合题意； 选项B：∵，，且，∴，符合题意； 选项C：∵，，且，∴，不符合题意； 选项D：，不符合题意． 故选B． 3. 2025的绝对值是（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解题的关键，根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：的绝对值是 故选： A． 4. 单项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 根据单项式的次数是所有字母的指数之和求解即可． 【详解】解：∵中a的指数为2，b 的指数为 4， ∴次数为． 故选C． 5. 用代数式表示的3倍与的差的一半正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，关键是根据文字描述确定运算顺序．先求a的3倍与b的差，再取一半． 【详解】解：∵“a的3倍与b的差”表示为，“一半”表示乘以， ∴代数式为． 故选D． 6. 如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键；根据几何体的特征可进行求解． 【详解】解：由图可知：该几何体的左视图如图所示： 故选B． 7. 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．若有理数在数轴上对应的点为，则距离点有3个单位长度的点对应的有理数是（ ） A. 1 B. C. 1， D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，两点间距离，数轴上的点表示有理数；分点位于点A左侧与右侧两种情况考虑即可． 【详解】解：当该点位于点A左侧时，； 当该点位于点A右侧时，； 综上可知，距离点有3个单位长度的点对应的有理数是1，． 故选C． 8. 单项式：与是同类项，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值．根据同类项的定义，求出，，再计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：A． 9. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和整式的加减运算． 根据有理数的混合运算法则和整式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：A．，原计算错误； B．，原计算正确； C．，原计算错误； D．，原计算错误； 故选：B． 10. 用黑白两种三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有10个黑色三角形，第④个图案中有13个黑色三角形，…，依此规律排下去，则第⑨个图案中黑色三角形的个数为（ ） … A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律问题．找出规律，进而作答即可． 【详解】解：由图可知，第①个图案中有个黑色三角形， 第②个图案中有个黑色三角形， 第③个图案中有个黑色三角形， 第④个图案中有个黑色三角形， …… 可知第个图案中有个黑色三角形， 则第⑨个图案中黑色三角形的个数为． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 珠穆朗玛峰的海拔高度大约是8848.86米，表示珠穆朗玛峰大约高出海平面8848.86米，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是米，则米表示的含义是吐鲁番盆地的最低处大约________． 【答案】低于海平面154.31米 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 海拔高度以海平面为基准，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面． 【详解】解：因为穆朗玛峰的海拔高度大约是8848.86米，表示珠穆朗玛峰大约高出海平面8848.86米， 所以米表示吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31米． 故答案为：低于海平面154.31米． 12. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 多项式的各项系数之和是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 求多项式的各项系数之和，即将所有系数相加． 【详解】解：多项式的各项系数之和是． 故答案为：． 14. 若，则代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的非负性，灵活运用“几个非负数的和为，则每个非负数都为”是解题的关键．根据绝对值的非负性得到、，结合两者和为的条件，求出、的值，进而计算出代数式的值． 【详解】且，且， 且， 解得，， 代入，得． 故答案为：． 15. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动次后，骰子朝上一面的点数是________，朝下一面的点数是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是周期规律，识别骰子滚动的循环周期是解题的关键．通过观察骰子的滚动过程，得出朝上点数的变化存在周期为的循环规律，进而利用除法计算出次滚动对应的周期位置，结合骰子相对面点数和为的性质，求出最终结果． 【详解】解：观察图形知道点数和点数相对，点数和点数相对，且四次一循环， ， 朝上一面的点数是，朝下一面的点数是． 故答案为：；． 三、解答题（共8题，75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）4 （2）14 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，含有乘方的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则； （1）将分数转化为小数进行加减运算即可； （2）利用乘法分配律展开，将除法化成乘法，然后算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；因此此题可先根据整式的加减运算进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 18. 将若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体． （1）①请分别画出从正面，左面和上面观察该几何体看到的平面图形； ②则该几何体的表面积为________； （2）按图中摆放方法类推，第1层1个，第2层3个，第3层6个……第5层的小正方体个数是________．此时该几何体的表面积是________． 【答案】（1） ①如图： ②； （2）15个，． 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律问题，从不同方向看几何体及正方体的体积公式，熟练掌握图形规律问题，从不同方向看几何体及正方体的体积公式是解题的关键； （1）①根据几何体的特征可进行求解；②根据小正方体的体积公式可进行求解； （2）根据题意易得第1层的小正方体个数为：个；第2层的小正方体个数为：（个）；第3层的小正方体个数为：（个）；……；然后问题可求解． 【小问1详解】 解：①略 ②该几何体的表面积为：； 【小问2详解】 解：∵第1层的小正方体个数为：个；第2层的小正方体个数为：（个）；第3层的小正方体个数为：（个）；……； ∴第5层的小正方体个数为：（个）； 此时的表面积是：． 19. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3 （1）a＝ 　 　，b＝ 　 　． （2）写出大于﹣的所有负整数； （3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 【答案】（1）2，﹣3 （2）﹣2，﹣1 （3）如图， ﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b 【解析】 【分析】（1）根据点M表示的数即可求出a，再求出b即可；（2）根据有理数的大小比较法则即可得出答案；（3）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【小问1详解】 ∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3； 【小问2详解】 大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1； 【小问3详解】 ﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3， ﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b． 【点睛】本题考查有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）50 （2）这七天一共行驶了 （3）解：不会， 理由： ， 所以行车电脑不会发出充电提示． 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数混合运算的实际应用．理解题意，正确列出等式是解题关键． （1）由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）求出剩余续航里程所占百分比和比较即可． 【小问1详解】 解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天， 所以最多的一天比最少的一天多行驶； 【小问2详解】 解：， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了； 【小问3详解】 略 21. 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）的对面是________，的对面是________． （2）若，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求代表的代数式． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上文字以及整式的加减，掌握运算法则是关键，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． （1）利用正方体及其表面展开图的特点解题； （2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，则有， 将各代数式代入并化简则可获解． 【详解】（1）解：的对面是，的对面是． 故答案为E，F； （2）解：和是相对的面，且所有相对的面代数式的和相等， ，， ． ． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2） 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 略 23. 如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． （1）_______，________； （2）求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； （3）试用含（为正整数）的代数式表示填入数字“7”的卡片的编号，直接写答案． 【答案】（1）2； （2）前8个数的和为，前2025个数的和为． （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，数字类规律；准确找出数字的规律，并熟练应用有理数加减法则是解题的关键； （1）根据任意三个相邻数的和相等，列方程求解即可； （2）由（1）可得整个数列都是由四个数按照相同的顺序排列的，得出这组数，再根据规律求和即可； （3）根据整个数列都是由四个数按照相同的顺序排列，即可已知数的位置． 【小问1详解】 解：根据题意得，，， ，， 故答案为：，； 【小问2详解】 由（1）得：这组数为，，，，，，，，，，，，， 四个相邻格子中的数之和为， ∵， ∴前8个数的和为； ∵， ∴前2025个数的和为， 答：前8个数的和为，前2025个数的和为． 【小问3详解】 由（1）得：这组数为，，，，，，，，，，，， 数字“7”的卡片所在的位置分别是：3，7，11，15…… 所以标数字“7”的卡片的编号为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $