专题03 角及相交与平行（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（西南大学版）

专题03 角&相交与平行 一、填空题 1．（23-24四年级上·四川广安·期末）线段有( )，射线有( )。（填序号） 2．（23-24四年级上·四川自贡·期末）在100°、75°、89°、23°、1°、91°这些角中，有( )个锐角，有( )个钝角。 3．（22-23四年级上·重庆垫江·期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )最短，经过直线外一点，可以画( )条直线与这条直线平行。 4．（23-24四年级上·四川宜宾·期末）高铁列车行驶的两条铁轨互相( )；黑板面相邻的两边互相( )。（填“平行”或“垂直”） 5．（23-24四年级上·四川巴中·期末）淘气看到舞龙表演中的“并龙合成直线”场景，想到过两点可以画( )条直线，过一点可以画( )条直线。 6．（23-24四年级上·四川雅安·期末）如下图，它是用一副三角板拼成的图形，图中的∠1＝( )度。 7．（23-24四年级上·四川泸州·期末）如图所示，把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相( )。 8．（23-24四年级上·四川巴中·期末）《新闻联播》时长一般为30分钟，从开播到结束，分针旋转了( )°；( )时整，时针和分针在钟面上形成的角是平角。 9．（23-24四年级上·四川巴中·期末）如图中，有( )组平行线，( )组垂线。 10．（23-24四年级上·四川南充·期末）如下图，已知∠1＝36°，那么∠2＝( )°，∠3＝ ( )°。 二、判断题 11．（23-24四年级上·四川泸州·期末）豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米。( ) 12．（23-24四年级上·四川眉山·期末）两个钝角的和一定比一个平角大。( ) 13．（24-25四年级上·四川·期末）3时30分时，分针与时针成直角。( ) 14．（23-24四年级上·湖北荆州·期中）用一副三角板可以拼出75°、105°、135°的角。( ) 15．（23-24四年级上·四川宜宾·期末）将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( ) 16．（23-24四年级上·四川雅安·期末）同一平面内，在同一条直线上分别作两条垂线，这两条垂线互相平行。( ) 17．（22-23四年级上·四川广安·期末）相交的两条直线一定互相垂直。( ) 三、选择题 18．（23-24四年级上·四川广安·期末）苹苹画了一条7cm长的（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．无法确定 19．（23-24四年级上·四川达州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．两条直线不相交就一定平行。 B．用一副三角板可以拼出105°、135°、145°的角。 C．用“亿”作单位表示一个数，就在这个数的末尾添上“亿”字。 D．在83328中，两个3表示的数相差2700。 20．（23-24四年级上·四川南充·期末）把钝角、锐角、平角、直角按照从大到小的顺序排列是（    ）。 A．钝角＞锐角＞平角＞直角 B．钝角＞直角＞锐角＞平角 C．平角＞钝角＞直角＞锐角 21．（22-23四年级上·四川巴中·期末）用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（    ）。 A． B． C． 22．（23-24四年级上·四川巴中·期末）公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（    ）米。 A．108 B．168 C．185 23．（23-24四年级上·四川眉山·期末）如果用两个角刚好能拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 24．（23-24四年级上·四川南充·期末）将一张长方形的纸像下图一样折叠，∠2＝55°，则∠1＝（    ）°。 A．60° B．70° C．80° 25．（23-24四年级上·四川眉山·期末）在下图中可以数出（    ）条线段。 A．5 B．10 C．15 26．（23-24四年级下·四川泸州·期末）清代高鼎的《村居》：草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟；儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。生动描写了儿童散学归来放风筝的情景。下图画的是A、B、C三个同学放飞的风筝，风筝线长度均为30米。飞得最高的是（    ）。 A． A B． B C． C 四、作图题 27．（23-24四年级上·四川雅安·期末）王伯伯要挖水渠把河水引到点P的水池里，怎样挖水渠最短？请在下图中画出来，并把垂足用字母D表示出来。 28．（20-21四年级上·四川广安·期末）先画射线AB，再在射线AB上画长3厘米的线段AC。 29．（23-24四年级上·四川宜宾·期末）以为顶点画一个的角；以为顶点画一个的角。 30．（23-24四年级上·四川内江·期末）请你在如图中经过B点画直线l的垂线a，经过点C画直线l的平行线b。 31．（21-22四年级上·重庆綦江·期末）按下列要求操作： （1）过A点画一条直线。 （2）以A点为一个端点，在所画直线上截取一条长4厘米的线段。 （3）过A点，作所画直线的垂线。 五、解答题 32．（23-24四年级上·四川巴中·期末）如图所示，一张画有一个角的纸损坏了，请你画一画想办法量出角的度数。这个角是（    ）度。 33．（21-22四年级上·四川巴中·期末）量一量，填一填。 ∠1＝（    ）°，∠3＝（    ）°。 你发现了什么？ 34．（22-23四年级上·四川·期末）从直线外一点到这条直线所画的几条线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？ 我发现： 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ⑥ ③④ 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。 【详解】线段有⑥，射线有③④。 2． 4 2 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：大于0°小于90°的角叫做锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角叫做直角；等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角；据此解答即可。 【详解】在100°、75°、89°、23°、1°、91°这些角中，有75°、89°、23°、1°，4个锐角，有100°、91°，2个钝角。 3． 垂线段 一 【分析】如下图可知，直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 【详解】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短，经过直线外一点，可以画一条直线与这条直线平行。 【点睛】本题主要考查学生对垂直和平行的特征及性质的掌握。 4． 平行 垂直 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此即可解答。 【详解】高铁列车行驶的两条铁轨互相平行；黑板面相邻的两边互相垂直。（填“平行”或“垂直”） 5． 一/1 无数 【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可。 【详解】由分析可得： 淘气看到舞龙表演中的“并龙合成直线”场景，想到过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线。 6．120 【分析】观察上图可知，∠1与三角板上60°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减60°；据此解答。 【详解】∠1＝180°－60°＝120° 则图中的∠1＝120度。 7．垂直 【分析】由题可知，将长方形的两角从一点处折叠，折叠后的两边重合，根据折叠的特性可知，折叠前后的对应角大小相等，由此可知，整个平角被平分成4个相等的角，据此可以推断出折痕a和折痕b所形成的角的度数，再进行判断它们的位置关系。 两条直线的位置关系有相交和平行，当两条直线之间的夹角是90°时，两条线互相垂直，垂直是相交的特殊情况。 【详解】180°÷4＝45° 45°×2＝90° 因此，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。 8． 180 6/18 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上每个大格是5分钟，因此分针转了几个大格，就转了几个30°；1平角是180°，6个30°是180°，依此根据对钟面指针的认识进行解答。 【详解】30÷5＝6（个） 6×30°＝180° 从开播到结束，分针旋转了180°；6时整，时针和分针在钟面上形成的角是平角。 9． 3 4 【分析】要解答本题，首先要明确在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，当两条直线相交成90°时，那么这两条直线互相垂直；对图形进行点标注，分别找出有几组平行线， 有几组垂线，注意不要漏数，即可解答本题。 【详解】根据图中信息以及对平行和垂直的认识，可知：有3组平行线，4组垂线。 10． 54 126 【分析】直角为90°角，平角为180°角，观察图可知，∠1、∠2和左侧的直角组成了一个平角，用180°减去∠1的度数，再减去直角度数即可求出∠2的度数；同时∠2和∠3也组成了一个平角，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数；据此可解此题。 【详解】180°－36°－90° ＝144°－90° ＝54° 180°－54°＝126° 综上可知，已知∠1＝36°，那么∠2＝54°，∠3＝126°。 11．× 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；由此可知：角的两边是射线，因为射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，所以不能量出长度；据此判断。 【详解】豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米，此说法错误，因为射线无限长，所以无法测量。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据平角等于180°，钝角是大于90°小于180°的角，所以两个钝角的和一定比一个平角大，据此解答即可。 【详解】钝角＋钝角＞180° 两个钝角的和一定比一个平角大。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】钟面上一圈是360°，钟面有12个大格，每个大格是30°，3时30分，时针指向3和4中间，分针指向6。时针和分针之间一共有2个半大格，算出具体度数，再与90°进行比较，直角是90°，据此解答。 【详解】3时30分时针和分针之间有2个半大格。 30°×2＝60° 30÷2＝15° 60°＋15°＝75° 75°＜90°，3时30分时，分针与时针不成直角。 故答案为：× 14．√ 【分析】一副三角尺上的角有30°、45°、60°、90°，45°＋30°＝75°，45°＋60°＝105°，45°＋90°＝135°，所以用一副三角尺可以拼出75°、105°、135°的角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用一副三角板可以拼出75°、105°、135°的角，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。 【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线，互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此解答。 【详解】 如图，同一平面内，在同一条直线上分别作两条垂线，这两条垂线互相平行。所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此判断。 【详解】 由此可知，相交的两条直线可能互相垂直。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 18．C 【分析】根据线段、直线和射线的特征。线段有两个端点，可以测量出长度。直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度。射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此选择即可。 【详解】因为线段可以测量长度，直线和射线不能测量长度，因此苹苹画了一条7cm长的线段。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握线段、直线和射线的特征，是解答本题的关键。 19．D 【分析】根据平行的定义、用三角板拼角、数的改写及万以上数的认识，依次判断正误解答。 【详解】A．在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。如果两条直线不在同一平面内，可能出现不相交也不平行。故错误，不符合题意； B．一副三角板中的度数有30°、45°、60°、90°，用一副三角板可以拼出105°、135°的角，不能拼出145°的角。故错误，不符合题意； C．用“亿”作单位表示一个数，就把亿位后面的0去掉，再在数的后面添上“亿”字。故错误，不符合题意； D．在83328中，左边的3代表3个千，右边的3代表3个百，所以两个3表示的数相差3000－300＝2700。故正确，符合题意。 故答案为：D 20．C 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角叫做平角，据此进行判断。 【详解】根据分析从大到小排列为： 平角＞钝角＞直角＞锐角 故答案为：C 21．C 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。 【详解】 A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。 B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。 C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。 22．A 【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。 【详解】108米＜168米＜185米 所以这条小路的长度是108米。 故答案为：A 23．A 【分析】平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是大于0°小于90°的角，两个角组成一个平角，其中一个角是锐角，则另一个角应大于90°，是一个钝角，据此解答即可。 【详解】如果用两个角刚好能拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。 故答案为：A 24．B 【分析】 标出∠3如上图，观察图可知，∠1、∠2及∠3构成一个平角，则有∠1＋∠2＋∠3＝180°； 根据折叠展开后应该得到的两个相等的角可知，∠3＝∠2，则∠1＝180°－∠2－∠3；据此解答。 【详解】180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 则将一张长方形的纸像下图一样折叠，∠2＝55°，则∠1＝70°。 故答案为：B 25．C 【分析】线段有2个端点，有限长，根据图示，图中有5条小线段，依据图中小线段分别数出由2条、3条、4条、5条小线段组成的线段的条数，最后把所有的线段数量求和，即可解答。 【详解】 由A端点组成的线段有：AB、AC、AD、AE、AF 由B端点组成的线段有：BC、BD、BE、BF 由C端点组成的线段有：CD、CE、CF 由D端点组成的线段有：DE、DF 由E端点组成的线段有：EF 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 图中可以数出15条线段。 故答案为：C 26．C 【分析】由于三条风筝线长度相同，决定风筝高度的关键在于线与地面的夹角大小，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高，据此解答。 【详解】由图可知，C同学放飞的风筝线与地面的夹角最大，所以飞得最高的是C。 故答案为：C 27．由点P作小河的垂线段，挖的水渠最短；画图见详解 【分析】从直线外一点向已知直线画的所有线段中，垂线段最短。把河看作一条直线，由点P向小河画垂直线段即可。 【详解】由点P作小河的垂线段，挖的水渠最短； 如下图： 28．见详解 【分析】射线只有一个端点，因此以点A为端点并且过B点画一条直的线即可得到一条射线； 线段有2个端点，因此以点A为端点，并且在射线AB上截取长3厘米的线段，线段的另一个端点以C表示，也就是将直尺紧靠射线，并且将直尺上的0刻度线对准点A，则3厘米处对准的点就是点C，依此画图。 【详解】画图如下： 【点睛】熟练掌握射线、线段的特点是解答此题的关键。 29．见详解 【分析】利用量角器画角：画角的一条边，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【详解】根据分析如图： 30．见详解 【分析】过直线上一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线； 过直线外一点画平行线：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线；据此作图。 【详解】根据分析如图： 31．见详解 【分析】（1）过A点画一条直的线即可。 （2）把零刻度线与A点对齐，再在4厘米刻度线位置点一点即可得到一条长4厘米的线段。 （3）把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点A时，沿这条直角边画的直线就是过A点作的直线的垂线。 【详解】（1）（2）（3）见下图： 【点睛】本题主要考查学生对直线、线段和垂线知识的掌握。 32．画一画见详解；60 【分析】角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器量出这个角的度数。 【详解】 根据用量角器量角的方法：这个角量出来是60度。 33．115°；115° ∠1＝∠3 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量；再根据测量的结果填空即可。 【详解】经过测量可知：∠1＝115°，∠3＝115°。 相对的两个角相等，即∠1＝∠3。 【点睛】此题考查的是角的度量，应熟练掌握。 34．我发现：从直线外一点能向这条直线画无数条线段，其中垂线段最短，并且这点到直线只能画一条垂线段。 【分析】从直线外一点到一条直线画几条线段，通过测量可知，从直线外一点能向这条直线画无数条线段，其中垂线段最短。并且这点到直线只能画一条垂线段。据此解答即可。 【详解】如图： 通过测量可得： AB＝7厘米 AC＝4厘米 AD＝5厘米 AE＝6厘米 AC＜AB AC＜AD AC＜AE 我发现：从直线外一点能向这条直线画无数条线段，其中垂线段最短，并且这点到直线只能画一条垂线段。 【点睛】垂线段最短，是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $