11.3 实际问题与一元一次方程 （和差倍分问题专题） 2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3 实际问题与一元一次方程 （和差倍分问题专题） 2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级上册

 

一、单选题

1．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组人数的3倍，则变化后乙组的人数有（    ）人．

A．12 B．13 C．14 D．15

2．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设学校宿舍有y间，则根据题意可列出方程：（       ）

A． B．

C． D．

3．学校组织义务劳动，已知在甲处有人，在乙处有人，现调人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

4．“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（   ）

A． B．

C． D．

5．希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起细细的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，与世长辞了，根据以上信息，请你算出丢番图的寿命为（   ）岁

A． B． C． D．

6．妈妈买了一盒牛奶．妈妈和爸爸在早餐时喝了一半，明明喝了剩余部分的，这时还剩下，则这盒牛奶原来有（   ）

A． B．  C．  D．

 

二、填空题

7．六年级男生有420人，男生是全年级人数的，则女生有      人．

8．七年级某班有60名学生，其中参加“新希望杯”数学竞赛的有人，参加“新希望杯”英语竞赛的人数比参加数学竞赛的人数少5人，两项竞赛都不参加的人数比两项竞赛都参加的人数的多2人，则既参加数学竞赛，也参加英语竞赛的人数为            人．

9．甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多做了22道，则他们一共做了      道数学题．

10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是岁．若现在乙的年龄是丙的年龄的一半，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是        岁．

11．小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了，哈哈！”则小明的爷爷现在      岁．

12．在一次劳动课上，有30名同学在甲处劳动，有12名同学在乙处劳动，现在另调25人也去这两处劳动，使得在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，如果设调往甲处人，那么依题意可列方程为      ．

 

三、解答题

13．中国动漫电影《哪吒2》在2025年春节档正式上映，放假期间某校组织教师和学生去电影院现场观看，看完后有学生感叹道：我要学习哪吒“我命由我不由天”的精神，通过150分钟的电影，讲述哪吒的成长历程，传达了逆境中坚持自我、改变命运的主题已知某班教师与学生一共去了50人，已知电影票成人票每张40元，老师买成人票，学生票按成人票五折优惠，电影票共需1080元．这个班观看电影的教师和学生各多少人？

14．一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽．每个男孩看到的红帽子的数量比黄帽子多12顶，每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的．春游的小朋友中，男孩有多少人? 女孩有多少人?

15．师徒四人吃了许多馒头．唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的，那么唐僧吃了总数的几分之几？

16．某小学举行六年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生人数多28名，根据成绩，男生全部列为优良，女生有没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的总人数是42名，参加比赛的男女生人数占全年级总人数的，求六年级共有多少人？（用方程解答）

17．开学初乐乐用自己积攒的零用钱购买一些文具，他先花了零用钱的买了一支钢笔，接着又用剩下零用钱的买了一个全自动削笔机，已知这个全自动削笔机比这支钢笔贵了21元，请问乐乐购买这支钢笔花了多少钱？

18．2024年12月4日，我国申报的“春节—中国人庆祝传统新年的社会实践”在联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，成功列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某工厂为迎接新春蛇年，妙趣打造全新2025蛇年新春限定盲盒系列，以纯真趣意致敬源远流长的中华文化．该工厂将一批新春限定盲盒分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．用一元一次方程解答下列问题：

(1)若该工厂生产A种盲盒的人数比生产B种盲盒的人数的2倍少200人，分别求出该工厂生产A种盲盒和B种盲盒工人的人数；

(2)为了促销，工厂按商家要求生产新春限定盲盒大礼包，该大礼包由2个A种盲盒和3个B种盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产20个A种盲盒或10个B种盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产A种盲盒，多少名工人生产B种盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？