河北省石家庄桥西区第十七中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期初三年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 反比例函数的图像经过（ ） A. 一、三象限 B. 二、四象限 C. 二、三象限 D. 三、四象限 2. 方程的根为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A，B，C在上，，的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，在函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示．当时，的值可以为（　　） A. 24 B. 27 C. 45 D. 50 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 如图，中，，，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（　　） A 图象必经过点 B. 图象过第一、三象限 C 若，则 D. 点、是图象上的两点，，则 10. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交、于点D、E．点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 11. 如图，在一个圆柱体容器内装入一些水，水面在圆心下方，且，水的最大深度是，则图中截面圆的半径为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，的半径为3，弦的直角顶点B在弦上运动（可与点M，N重合），点A，C始终在上，且．关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是（ ） 嘉嘉说：“当点B与点M，点N重合时，的度数是．” 淇淇说：“连接，当与弦平行时，点B到的距离为2．” A. 嘉嘉正确，淇淇错误 B. 嘉嘉错误，淇淇正确 C. 嘉嘉正确，淇淇也正确 D. 嘉嘉错误，淇淇也错误 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若，则的值是_____． 14. 拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC=8m，则坡面AB的长度是_______m. 15. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点），，，点为上一点．若，则的长为___． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别为，．把横、纵坐标均为偶数的点称为偶点．若双曲线L：将矩形内（不包含边界）的偶点平均分布在其两侧，则k的整数值有___________个． 三、解答题（共8道大题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，三个顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移4个单位，请画出平移后； （2）以原点O为位似中心，请在网格内第四象限画出，使与的位似，且位似比为，并写出点的坐标； 19. 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用笆围成一个一面靠墙的矩形花园ABCD．如图所示，墙长25m，另外三面用45m长的篱笆围成，其中CD边开有一扇1m宽的门（不含篱笆，其它材料制作），当矩形花园的BC边的长为多少米时，围成的矩形花园的面积为240m2． 20. 如图，平分，为中点，，求证：． 21. 如图，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上． （1）若，求的度数； （2）在（1）的条件下，的半径为2，求的长． 22. 我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的： 平地秋千未起，踏板一尺离地． 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉． 良工高士素好奇，算出索长有几？ 词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直） （1）如图1，请你根据词意计算秋千绳索的长度； （2）某公园有一秋千如图2所示，将秋千从与竖直方向夹角为的位置释放，秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为的地方，两次位置的高度差．当米时，请求出该秋千的长度（参考数据：，，结果精确到米）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数图象交于A，B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为（1，3）． （1）______，______． （2）求的面积． （3）已知点，过点P作平行于轴的直线，交直线于点C，交函数的图象于点D． ①当时，求线段的长； ②结合函数的图象，直接写出的的取值范围． 24. 如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作的垂线交射线于点M，当点M不和点B重合时，作点M关于的对称点N．设点P的运动时间为t秒 （1）______； （2）求长．（用含t的代数式表示） （3）取的中点Q． ①连结、，当点M在边上，且时，求的长． ②连结，当时，直接写出t的值． 2025-2026学年第一学期初三年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（共8道大题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析， 【19题答案】 【答案】矩形花园的BC边的长为16米时，围成的矩形花园的面积为． 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）秋千绳索的长度为尺； （2）该秋千的长度约为米． 【23题答案】 【答案】（1）2，3 （2） （3）①；②或； 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）或 （3）①；②满足条件t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $