专题04 运算律（期末真题汇编）四年级数学上学期（北师大版·四川专用）

专题04运算律 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用） 一、选择题 1．（23-24四年级上·四川成都·期末）28×4＋72×4＝（28＋72）×4应用的是（    ）。 A．乘法结合律 B．加法交换律和加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 2．（23-24四年级上·四川成都·期末）去掉括号，得数不改变的算式是（    ）。 A．42×（42×7）＋34B．42×（42＋7）＋34C．42×（42－7）＋34 D．42÷（6×7）＋34 3．（24-25四年级上·四川成都·期末）下面算式中，不能用乘法分配律进行简便计算的是（    ）。 A．139×38—39×38 B．16×101 C．125×（80＋8） D．78×25×4 4．（24-25四年级上·四川成都·期末）如果，那么下面的计算结果是（    ）。 A．504 B．882 C．4284 D．8820 5．（23-24四年级上·四川成都·期末）99×101不等于（    ）。 A．（100－1）×101 B．（100＋1）×99 C．99×（100×1） D．（90＋9）×101 6．（23-24四年级上·四川成都·期末）若把算式“16×500－200÷5”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为（    ）。 A．16×（500－200）÷5 B．（16×500－200）÷5 C．16×[（500－200）÷5] D．16×（500－200÷5） 7．（24-25四年级上·四川成都·期末）C919大型客机，是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机。聪聪玩具店先购进了40架飞机玩具，又购进了30架一样的飞机玩具，每架进价都是118元，一共花了（    ）元。 A．8260 B．4720 C．3540 D．7760 8．（2025·四川成都·期末）能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④ 9．（24-25四年级上·四川成都·期末）把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一个综合算式，下面算式正确的是（    ）。 A．96÷（12＋4）×2 B．96÷[（12＋4）×2] C．96÷16÷2 D．96÷16×2 10．（24-25四年级上·四川成都·期末）小刚在计算时，看成了，结果比原来小18。下图圈出的部分表示18的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．（23-24四年级上·四川成都·期末）44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的运算律是( )；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的运算律是( )。 12．（23-24四年级上·四川成都·期末）三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作( )。用图形表示是：( )。用字母表示是：( )。 13．（2023·四川成都·期末）有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有( )位老人。（不低于60岁为老人） 14．（20-21四年级上·四川成都·期末）计算大长方形的面积，根据下面图1可列式为30×20＋15×20＝900；根据下面图2可列式为( )。你能想到的运算律是( )。 15．（23-24四年级上·四川巴中·期末）根据10＋30＝40，45÷15＝3，40×3＝120，列出综合算式是( )。 16．（21-22四年级上·四川成都·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （25＋25）×25÷25( )25＋25×25÷25    396－[188－（38＋70）]( )（396－188）－（38＋70） 17．（23-24四年级上·四川巴中·期末）今年叔叔比小宇大18岁，明年叔叔的年龄是小宇的3倍，今年小宇( )岁。 18．（21-22四年级上·四川成都·期末）小马虎把25×（A＋8）错写成了25×A＋8，他们的结果相差( )。 三、计算题 19．（24-25四年级上·四川成都·期末）脱式计算。 264＋317＋536－117             （375×12）×8           512＋188×2 288÷[（103－99）×12]          4×98×25               45×63＋45×36 四、解答题 20．（24-25四年级上·四川成都·期末）妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子48元，柜门上每张贴画2元。这套柜子一共花了多少元？ 21．（24-25四年级上·四川成都·期末）学校开展读书活动。笑笑选择了一本共268页的课外书，平均每天读18页，已经读了6天，剩下的准备5天读完，剩下的平均每天要读多少页？ 22．（24-25四年级上·四川成都·期末）学校号召学生将自家多余的塑料瓶收集起来，变废为宝循环利用。四（9）班学生平均分成三个小组，每个小组11人。第一小组平均每人回收8个塑料瓶；第二小组平均每人回收12个塑料瓶；第三小组平均每人回收26个塑料瓶。这三个小组一共回收多少个塑料瓶？ 23．（23-24四年级上·四川成都·期末）光明小学新购了125套课桌椅，每张课桌142元，每把椅子54元，买课桌比买椅子多花了多少元？ 142元 54元 24．（23-24四年级上·四川成都·期末）某学校四年级有156人，五年级有204人，现准备给每个同学购买1个礼物，且每个礼物32元，问一共需要花多少钱？ 25．（22-23四年级上·四川成都·期末）童童是学校红领巾广播站的播音员。童童通过阅读课外书籍了解到：一篇1000字的文稿，广播电台的播音员大约要播4分。童童开始思考：照这样的速度播报，学校每周星期一中午的《五星红旗迎风飘扬》节目时长约28分，大约需要准备多少字的稿件？ 26．（21-22四年级上·四川成都·期末）安徽省庐江县的太空莲种植基地（如图），村民分甲乙两队采摘莲蓬。据测算，甲队每时采收莲蓬80千克，乙队比甲队每时少采收莲蓬20千克，8时采摘完，按4元/千克计算，村民采莲蓬的收入一共是多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04运算律2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C C C A B B C 1．D 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】28×4＋72×4 ＝4×（28＋72） ＝4×100 ＝400 28×4＋72×4根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成4×（28＋72）使得计算简便。 故答案为：D 2．A 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法；在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，或者只有加、减法，要按照从左往右的顺序依次计算；一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，分别计算出选项中的算式去掉括号前后的结果，然后找出去掉括号得数不改变的算式即可。 【详解】A．42×（42×7）＋34 ＝42×294＋34 ＝12348＋34 ＝12382 算式42×（42×7）＋34去掉小括号后算式变为：42×42×7＋34。 42×42×7＋34 ＝1764×7＋34 ＝12348＋34 ＝12382 12382＝12382，所以算式42×（42×7）＋34去掉括号后得数不改变。 B．42×（42＋7）＋34 ＝42×49＋34 ＝2058＋34 ＝2092 算式42×（42＋7）＋34去掉小括号后算式变为：42×42＋7＋34。 42×42＋7＋34 ＝1764＋7＋34 ＝1771＋34 ＝1805 2092＞1805，所以算式42×（42＋7）＋34去掉括号后得数会改变。 C．42×（42－7）＋34 ＝42×35＋34 ＝1470＋34 ＝1504 算式42×（42－7）＋34去掉小括号后算式变为：42×42－7＋34。 42×42－7＋34 ＝1764－7＋34 ＝1757＋34 ＝1791 1504＜1791，所以算式42×（42－7）＋34去掉小括号后得数会改变。 D．42÷（6×7）＋34 ＝42÷42＋34 ＝1＋34 ＝35 算式42÷（6×7）＋34去掉小括号后算式变为：42÷6×7＋34。 42÷6×7＋34 ＝7×7＋34 ＝49＋34 ＝83 35＜83，所以算式42÷（6×7）＋34去掉小括号后得数会改变。 故答案为：A 3．D 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，据此解答即可。 【详解】A．139×38—39×38 ＝38×（139－39） ＝38×100 ＝3800 能用乘法分配律进行简便计算 B．16×101 ＝16×（100＋1） ＝16×100＋16×1 ＝1600＋16 ＝1616 能用乘法分配律进行简便计算 C．125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 能用乘法分配律进行简便计算 D．78×25×4 ＝78×（25×4） ＝78×100 ＝7800 不能用乘法分配律进行简便计算 故答案为：D 4．C 【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；可以写成（×10＋4），据此解答即可。 【详解】126×＝378 126×4 ＝126×（×10＋4） ＝126×4＋126××10 ＝126×4＋378×10 ＝504＋3780 ＝4284 故答案为：C 5．C 【分析】将选项中的算式按照四则混合运算的运算顺序计算一步，与题干中的算式比较即可。 A．先算括号里的减法，再算括号外面的乘法。 B．先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 C．先算括号里的乘法，再算括号外面的乘法。 D．先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】A．（100－1）×101＝99×101 B．（100＋1）×99＝101×99＝99×101 C．99×（100×1）＝99×100≠99×101 D．（90＋9）×101＝99×101 故答案为：C 6．C 【分析】16×500－200÷5的运算顺序是先算乘法和除法，再算减法，要变成先算减法，再算除法，最后算乘法，只要给减法加上小括号，减法和除法加上中括号即可。 【详解】若把算式“16×500－200÷5”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为16×[（500－200）÷5]。 故答案为：C 7．A 【分析】把每次购进的飞机玩具数量乘进价，再相加，计算过程可以用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】40×118＋30×118 ＝（40＋30）×118 ＝70×118 ＝8260（元） 一共花了8260元。 故答案为：A 8．B 【分析】分析每个选项中的图形或情境，看是否能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等，这涉及到乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加）。 【详解】①是求线段的总长度，线段由三部分组成，长度分别是6cm和4cm，还有一段是3cm，，列式应该是6＋4＋3，不能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等。 ②是求组合图形的面积，这个图形可以看成是两个长方形拼接而成。左边长方形长是4cm、宽3cm，面积是4×3；右边长方形长6cm、宽3cm，面积是6×3。那么总面积可以表示为6×3＋4×3；同时，也可以把这个组合图形看成一个大长方形，长是（6＋4）cm，宽是3cm，面积就是（6＋4）×3。所以图②能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等。 ③是求图形的总个数，我们可以看到有3行，每行有6个白色圆和4个黑色圆。那么总个数可以先算每行的个数（6＋4），再乘行数3，即（6＋4）×3；也可以分别算黑色圆的个数6×3和白色圆的个数4×3，再相加，即6×3＋4×3。所以图③能体现“6×3＋4×3与“（6＋4）×3”相等。 ④是求总价钱，有3本书，每本6元，还有4支笔，每支4元。总价钱应该是6×3＋4×4，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3” 相等。 所以能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是②③。 故答案为：B 9．B 【分析】观察最后一个算式，是一道除法算式，被除数是96，除数是32，而32是16×2的积，用16×2代换32，又因为16是12＋4的和，用12＋4代换16。可以看出，先算加法，再算乘法，最后算除法，加法添上小括号，乘法添上中括号。 【详解】96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一个综合算式是96÷[（12＋4）×2]。 故答案为：B 10．C 【分析】根据乘法分配律＝4×○＋4×△，再与比较，原式比看错的式子多了3个△，因为4×△－△＝3×△，也就是对应结果比原来小18。 【详解】＝4×○＋4×△ 4×○＋4×△比4×○＋△多了4×△－△＝3×△ 故答案为：C 11． 乘法分配律 乘法结合律 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的运算律是（乘法分配律）；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的运算律是（乘法结合律）。 12． 乘法结合律 □×（△×★） （a×b）×c＝a×（b×c） 【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作（乘法结合律）。用图形表示是： □×（△×★）。用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）； 例如：46×（25×4） ＝46×（25×4） ＝46×100 ＝4600 （46×25）×4 ＝1150×4 ＝4600 46×（25×4）＝（46×25）×4 13．6 【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。 【详解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3 ＝（30＋31＋32＋…＋59）×3 ＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3 ＝[89＋89＋89＋…＋89]×3 ＝[89×15]×3 ＝1335×3 ＝4005（岁） 4476－4005＝471（岁） 471＝79×3＋78×3 3＋3＝6（位） 则在这些人中，至少有6位老人。 14． 45×20＝900 乘法分配律 【分析】长方形的面积＝长×宽，图2的长是45、宽是20，代入数据即可解答； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】30×20＋15×20 ＝（30＋15）×20 ＝45×20 ＝900 图2可列式为45×20＝900，我能想到的运算律是乘法分配律。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式以及乘法分配律的定义是解答此题的关键。 15．（10＋30）×（45÷15）＝120 【分析】先用10加上30求出和，再用45除以15求出商，最后求出的和乘求出的商即可解答。 【详解】（10＋30）×（45÷15） ＝40×3 ＝120 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。 16． ＝ ＞ 【分析】根据整数混合运算的计算方法：先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；据此计算出结果即可解答。 【详解】（25＋25）×25÷25 ＝50×25÷25 ＝1250÷25 ＝50 25＋25×25÷25 ＝25＋625÷25 ＝25＋25 ＝50 （25＋25）×25÷25 （＝） 25＋25×25÷25 396－[188－（38＋70）] ＝396－[188－108] ＝396－80 ＝316 （396－188）－（38＋70） ＝208－108 ＝100 396－[188－（38＋70）] （＞） （396－188）－（38＋70） 【点睛】掌握整数四则混合运算的计算方法是解题的关键。 17．8 【分析】今年叔叔比小宇大18岁，说明叔叔与小宇的年龄差是18岁；明年叔叔的年龄是小宇的3倍，那么明年叔叔比小宇大的2倍是18，用18÷2求出明年小宇的年龄，今年小宇的年龄＝小宇明年的年龄－1。据此解答。 【详解】今年小宇的年龄是： 18÷（3－1）－1 ＝18÷2－1 ＝9－1 ＝8（岁） 【点睛】本题考查的是差倍问题的掌握：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差。 18．192 【分析】根据乘法分配律：25×（A＋8）＝25×A＋25×8；用25×A＋25×8－（25×A＋8）即可解答。 【详解】25×（A＋8）＝25×A＋25×8 25×A＋25×8－（25×A＋8） ＝25×A＋25×8－25×A－8 ＝25×8－8 ＝200－8 ＝192 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。 19．1000；36000；888 6；9800；4455 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）根据乘法交换律进行计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算小括号里面的减法，再根据除法的性质进行计算； （5）根据乘法交换律进行计算； （6）根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）264＋317＋536－117 ＝（264＋536）＋（317－117） ＝800＋200 ＝1000 （2）（375×12）×8 ＝（375×8）×12 ＝3000×12 ＝36000 （3）512＋188×2 ＝512＋376 ＝888 （4）288÷[（103－99）×12] ＝288÷[4×12] ＝288÷4÷12 ＝72÷12 ＝6 （5）4×98×25 ＝4×25×98 ＝100×98 ＝9800 （6）45×63＋45×36 ＝45×（63＋36） ＝45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45×1 ＝4500－45 ＝4455 20．300元 【分析】观察发现共有6个小柜子，已知每个小柜子48元，柜门上每张贴画2元，用48乘6计算出6个小柜子的价格，再用2乘6计算出6张贴画的价格，最后将两个结果相加；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。据此解答。 【详解】48×6＋2×6 ＝（48＋2）×6 ＝50×6 ＝300（元） 答：这套柜子一共花了300元。 21．32页 【分析】用6天平均每天读书的页数乘6，求出6天读书的页数。用课外书的总页数减去6天读书的页数，即可计算出还剩的页数，再用还剩的页数除以还要读的天数，即可计算出剩下的平均每天要读多少页。 【详解】（268－6×18）÷5 ＝（268－108）÷5 ＝160÷5 ＝32（页） 答：剩下的平均每天要读32页。 22．506个 【分析】用每个小组平均每人回收的个数乘11，求出每个小组共回收多少个塑料瓶，再相加，就是这三个小组一共回收多少个塑料瓶；在计算过程中发现有相同的因数，可利用乘法分配律进行简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】11×8＋11×12＋11×26 ＝11×（8＋12＋26） ＝11×46 ＝506（个） 答：这三个小组一共回收506个塑料瓶。 23．11000元 【分析】先用142－54，求出买一张课桌比一把椅子多花了多少钱，再乘125，就是买125套课桌椅时，买课桌比买椅子多花了多少元。 【详解】（142－54）×125 ＝88×125 ＝11000（元） 答：买课桌比买椅子多花了11000元。 24．11520元 【分析】四年级与五年级的人数已知，将156与204相加求出两个年级的总人数，因为给1个同学买礼物要花32元，再用总人数乘32即可解答此题。 【详解】（156＋204）×32 ＝360×32 ＝11520（元） 答：一共需要11520元。 25．7000字 【分析】用一篇文稿的字数除以播放时间，求出平均每分钟播放的字数。用《五星红旗迎风飘扬》节目时长乘平均每分钟播放字数，求出需要准备稿件总字数。 【详解】1000÷4×28 ＝250×28 ＝7000（字） 答：大约需要准备7000字的稿件。 【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量，关键是求出平均每分钟播放的字数。 26．4480元 【分析】用80减去20求出乙队每时采收莲蓬多少千克，用甲队每时采收莲蓬的千克数加上乙队每时采收莲蓬的千克数的和乘8求出采收莲蓬的总千克数，最后乘4即可解答。 【详解】80－20＝60（千克） （80＋60）×8 ＝140×8 ＝1120（千克） 1120×4＝4480（元） 答：村民采莲蓬的收入一共是4480元。 【点睛】解答此题还可以分别求出甲队8时采收莲蓬的千克数、乙队8时采收莲蓬的千克数，再相加求出采收莲蓬的总千克数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $