2.2025年合肥市包河区九年级教学质量检测(二)-【木牍中考】2026年安徽中考数学全解全析专题汇编

2.合肥市包河区2024一2025学年第二学期教学质量检测（二） 木胰中考 18+5 数学 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项，其中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.四个有理数：一3，一1,0，一2，其中比一2小的数是 A.-3 B.-1 C.0 D.-2 2.下列运算正确的是 A.a2·a3=a B.(-a)5÷(-a)4=a C.(a)2=am D.(-2a)2=4a2 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 第3题图 4.已知m=√7，则以下对实数m的估算正确的是 A.1<m<2 B.2m3 C.3<m<4 D.4<m<5 5.一个电动玩具车沿笔直轨道做往返运动.如图，曲线表示电动玩具车在运动过程中离某点的距离h(m)随运 动时间(s)的变化情况，则这个电动玩具车的平均速度最慢的时间段为 A.0~1s B.1~2s C.2~3s D.35s 第5题图 第6题图 6.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙0上一点，连接AC,OC.若AB=6,∠C=50°，则BC的长为 B. 3元 C.2π —1— 7.已知A(x1y1),B(x2y2)是直线y=kx-1(k≠0)上不同的两个点，若(x1一x2)(y1一y2)<0,则下列各点 可能在该直线上的是 A.(1,2) B.(-1,-4) C.(-2,1) n(2,-) 8.如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点B作BF⊥BD,且BF=DE,连接AE,FE.若AE 2,则EF的长为 第8题图 A.√5 B.22 C.3 0.2 9.已知互不相等的实数a,b,c满足ab十a2=c2,ab十b=c2,ab≠0，则关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0根 的情况为 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定根的存在情况 10.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=√3，D为边AC上一动点，以BD为边作等边△BDE,点C 与点E位于BD的同侧，连接CE,则线段CE长的最小值是 A C.3-1 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用.风能是一种清洁能源，我 国陆地上风能储量约有253000兆瓦，数据253000用科学记数法表示为 12.我国北宋数学家贾宪提出一个定理：从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两 长方形面积相等（如图1中S矩形AmM=S矩形coN).如图2，M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M作 EF∥BC分别交AB,CD于点E,F,连接BM,DM.若CF=4,EM=3,DF=2,则MF= 第12题图1第12题图2 第13题图 第14题图 13.如图，一张圆桌配有4个凳子，甲、乙、丙三人随机选择一个凳子坐下，则恰好甲、乙两人坐在相邻的位置的 概率是 14如图，在平面直角坐标系中，点A(8,4),B为反比例函数y=(x>0)图象上的两点，BC⊥y轴于点C. (1)S△B0c= (2)若∠BOC十2∠AOB=90°，则点B的坐标为 —2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(4-π)°-27+-3. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(一1,4)，B(4,2),C(1,0). (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A'B'C',并写出点B'的坐标； (2)请用无刻度直尺作出△A'B'C中A'B边上的中线C'D,并保留作图痕迹 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.乡村振兴局深人推进种植业振兴行动之际，某超市积极践行社会责任，依托自身供应链优势精准帮扶农户 拓展销售渠道.已知九月份山核桃的售价是40元/千克，苹果的售价是20元/千克，这两种农产品的销售总 额达到20000元；十月份时，山核桃的销售单价保持不变，销量比九月份增加了20%，苹果的销售单价降价 10%,销量却比九月份增加了50%. (1)设九月份山核桃的销量为x千克，苹果的销量为y千克，请用含x,y的代数式填表（填化简后的结果）： 月份 山核桃销售额/元 苹果销售额/元 九月份 40x 20y 十月份 (2)若十月份两种农产品的销售总额比九月份的销售总额增加5200元，求x,y的值. 一3 18.某园林公司举行盆景展览，如图所示是用两种盆景摆成的图案，黑色圆点为六月雪盆景，黑色正方形为九里 香盆景.图1中六月雪盆景数量为4，九里香盆景数量为2；图2中六月雪盆景数量为6，九里香盆景数量为 6;图3中六月雪盆景数量为8，九里香盆景数量为12；… ●● ●●●● 第18题图1 第18题图2 第18题图3 第18题图4 按照以上规律，解决下列问题： (1)图5中，六月雪盆景数量为 ,九里香盆景数量为 (2)若园林公司用这两种盆景共132盆按如上规律摆成一个图案，请求出该图案中六月雪和九里香这两种 盆景分别有多少盆？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.小明周末去公园测量一棵银杏树的高度，从C处测得银杏树顶A处的仰角为35°，接着小明向银杏树方向 前进了10米后到达点D,D处有一高为2米的高台DF,小明在高台F处测得树顶A的仰角为45°.已知点 C,D,B在同一水平直线上，且DF,AB均垂直于BC,求这棵银杏树AB的高度.（结果精确到0.1米，参考 数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70) 第19题图 20.如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C,交BA的延长线于点D,E为⊙O上另一点，且AECD,AE 与BC相交于点M. (1)求证：BC平分∠ABE: (2)若CM=1,MB=2,求⊙O的半径长. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.某校为推进“垃圾分类进校园”活动，在八年级A班和B班开展环保知识竞赛.现分别从A班、B班各随机 抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（用x表示，单位：分），相关数据统计整理如下： 【收集数据) A班10名学生竞赛成绩：85,78,86,79,72,91,79,72,69,89. B班10名学生竞赛成绩：85,80,76,85,80,74,90,74,75,81. 【整理数据】两组数据各分数段整理如表所示： 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80x<90 90≤x<100 A班 1 5 3 1 B班 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 A班 80 a 72和79 51.8 B班 b 80 74,80和85 【问题解决】 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)请计算表格中c的值. (3)若A,B两班总人数相等，请根据上述数据，估计哪个班级学生对环保知识掌握情况较好？并说明理由. 七、（本题满分12分） 22.已知抛物线y=ax2+bx十c交x轴于A(-4,0,B两点，交y轴于点C(0,4),对称轴为直线x=一 2 (1)求抛物线的表达式及顶点坐标： (2)当-3≤c≤2时，求y的取值范围； (3)将抛物线y=a.x2十bx十c向上平移m(m>0)个单位长度，平移后的抛物线与直线AC相交于M,N两 点（点M在点N的左边），若2MN≤3AC,求m2-2m的最大值. 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际 标准.某数学兴趣小组通过折叠A4纸来探究其中的数学奥秘. 【操作与发现】 如图1，矩形ABCD是一张标准的A4纸，分别取AD,BC边的中点M,N,以直线MN为轴进行对折， 同学们发现对折后的矩形MCD与原矩形A议D相似，由此我们得到，咒恶 又因为MD=2AD,AB=CD,所以7AD2=AB. 于是我们得出如下结论：(1)A4纸的长与宽之比为 第23题图1 第23题图2 第23题图3 第23题图4 【探究与计算】 矩形ABCD是一张标准的A4纸，E为BC边上一点，以直线AE为轴，将△ABE进行翻折，点B的对 应点为B (2)如图2，若点B'在AD边上.则昭的直为 ③)如图3，若E为BC边的中点，连接BD,求B的值 【拓展与证明】 (4)如图4，在矩形纸片ABCD中，BC=√2AB,E为CD边上一点，以直线BE为轴，将△BCE进行翻折， 点C的对应点落在AD边上的点C'处，然后把纸片展平，再以CC'为轴，将△CDC进行翻折，点D的对应 点落在直线BC上的点D'处，折痕BE与CC相交于点O,与CD'相交于点F.若BO2一FO=24,求△BD F的面积. 62.合肥市包河区2024一2025学年第二学期教学质量检测（一） 参考答案 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.C (2)[n(n+1)]2-n(n十2)(n2-1)=2m(n+1). 9.D10.B11.-112.15°13.6 证明：左边=(n2十n)2-(n2十2n)(n2-1)=n十 14.(1)(1,-4)(2)0<a≤1或a≤-4 2n3+n2-(n+2n3-n2-2n)=n4+2n3+n2 15.解：去括号，得2.x-4十1≤3x-2. n-2n3+n2+2n=2m2+2n=2m(n+1)=右边， 移项、合并同类项，得一x≤1， ∴等式成立 系数化为1，得x≥-1. 20.解：(1)连接BD. 16.解：设他购进的甲礼盒x件，乙礼盒y件 ,AD⊥AB,∴.∠BAD=90°，∴.BD是⊙O的 80x+60y=13600, 直径 根据题意，得 0.075.x+0.06y=13.2, ,AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB=∠ADB. x=80, ∠BAD=90°，∴.∠E=90°-∠ABC=90 解得 y=120. -∠ADB. 答：他购进的甲礼盒80件，乙礼盒120件. ,BF是⊙O的切线，∴∠FBD=90°， 17.解：(1)如图所示，△A,B1C1即为所求. ∴∠F=90°-∠ADB,∴∠F=∠E, (2)如图所示，△A2BC2即为所求. .'.BF=BE. (3)如图所示，点P即为所求 (2)如图，过点A作AG⊥BC于点G,连接OB :AB=AC,点0在AG上，G=0G=号BC 18.解：设AB的高为x米， =12. 在R△ABD中，∠ADB=37°，tan∠ADB=A5 BD 在Rt△OGB中，OG=√OB2-BG=5, ..BD=AB 4 .AG=OA+OG=18,∴.AB=√BG+AG= =an37≈3x. 613 在Rt△ABC中，∠ACB=60.3°，tan∠ACB :cos∠ABC= BG_AB AB ABBE· BC ..BC= AB :12 _6√/13 4 tan60.3o≈7x. 6√/13 =BE,解得BE=39, x=160 ∴.CE=BE-BC=15. CD=160,..BD-BC=4x- 21.解：(1)100；93. 解得x=210. (2)慧慧是九年级学生 答：AB的高约为210米。 理由：由(1)可知八、九年级分别抽查了50人，∴.九 19.解：(1)(6×7)2-6×8×(36-1)=2×6×7. 年级被抽查学生中A等级有6人，B等级有18 人，C等级有19人，D等级有7人，∴九年级被抽 +6, 查学生成绩的中位数在C等级.由扇形统计图可 1 14a-2b十6=0， 知C等级学生共有100×30%=30（人），∴.八年级 得 解得 2, 36a+6b+6=0, 被抽查学生成绩在C等级的有11人，∴.A,B等级 b=2, 的共有36人，∴八年级被抽查学生成绩的中位数 ∴抛物线的表达式为y= 2x2+2x+6. 小于80分，∴慧慧是九年级学生 Q是OB的中点，点Q(3,0) (3800×号+750×品-153人. 当=8时y2P6, 答：估计这两个年级获得表彰共有153人. 设直线AP的函数表达式为y=kx+b1,将A(- 22.解：(1)(1)，四边形ABCD是矩形， -2k+b1=0, ∴.OA=OD,∴.∠OAD=∠ODA. 2,0), P,》代人，得 .PF∥AC,.∠PFD=∠OAD, .∠PFD=∠ODA,∴.PF=PD 3 k- 2 PF=PE,∴PD=PE,∠PED=∠PDE. .PECD,∴∠PED=∠CDE, b1=3, ∴.∠PDE=∠CDE,.DE平分∠BDC. 直线AP的函数表达式为y=多十3， (i),PE/CD,.△OPE∽△ODC, ÷8器-器：00=0A,Pm=pF,0p=0A 易得CD=3,Sac=2CD-x- 2 -PF, (i)由题知点Pm,-m2+2m+6m≥2)，则 .OA-PF_PF 点Q(m,0). OA AB' 由题可分析得以C,D,P,Q为顶点的平行四边形 111 “AB+OA-PF 中CD=PQ. 当点D在原点上方时，如图1， (2)过点D作DG⊥AC于点G ,PE/CD,P为OD的中点，.OP=PD=2, 易得0A=2,AQ=m+2,PQ=-2m2+2m十6. ∴.OE=EC=2. ,ODPQ,∴.△AOD△AQP, .DG⊥AC,∴.OG=EG=1, 需治即 OD 2 ∴.DG=√OD2-OG=√15，GC=3,AG=OA+ m2+2n+6m+2' 1 0G=5, :0D=-m+4m+12_m+2)(-m+6)= ∴.CD=√GC+DG=2√6，AD=√AG+DG m+2 m+2 =210, m+6, ∴，矩形ABCD的周长=2(AD+CD)=4√10十 CD=6-0D=6-(-m+6)=m=- 2m2+ 46. 2m+6, 23.解：(1)由题意得OC=6,OB=6,OA=2, 解得m1=1十√13，m2=1一√13（不符合题意，舍 ∴.A(-2,0),B(6,0), 去)； :“抛物线的对称轴为直线x=6十（。一2)=2 2 (2)(i)将点A(-2,0),B(6,0)代入y=ax2+bx 8— 同理得OD=m2-4m-12_(m+2)(m-6) m+2 m+2 -6, CD=6+0D=n=号m-2m-6, 解得m1=3十√21，m2=3一√21（不符合题意，舍 去) 图1 图2 综上所述，m的值为1+√13或3+√21. 当点D在原点下方时，如图2， 木牍中者 一9