1.2025年合肥市四十八中中考数学模拟卷(一)-【木牍中考】2026年安徽中考数学全解全析专题汇编

1.2025年合肥市四十八中中考数学模拟卷（一）】 木牍中考 18+5 数学 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项，其中只有一个是正确的. 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.一2024的相反数是 1 C.一2024 1 A.2024 B.-2024 D.2024 2.下列计算正确的是 A.a3.a2=a6 B.(-2a2)3=-8a6 C.(a+b)2=a2+b3 D.2a+4a=6a2 3.如图所示的几何体的俯视图是 第3题图 4.2024年我国经济运行稳中有进，国内生产总值超过134万亿元，同比增长5.0%.其中134万亿用科学记数法 可表示为 A.1.34×1012 B.1.34×1013 C.1.34×104 D.1.34×105 5.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼 时间的众数、中位数分别是 A.16,10.5 B.8,9 C.16,8.5 D.8,8.5 个学生人数人 锻炼时间小时 第5题图 第6题图 6.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠3=46°，则∠α的度数是 A.54° B.46 C.34 D.44° 1 7.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是 A.y=2.x2+3 C.y=x-5 D.y=-2x+1 8.已知整数a,b满足a<0,b>0,3a-b=-4,则a十b的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.2 9.二次函数y=ax2十hr十c的图象如图所示，则一次函数y=(c十3a)z一的图象可能是 第9题图 10.如图，O是□ABCD的对角线的交点，∠ABC=120°，AB=2AD,∠ADC的平分线DE交AB于点E,交 AC于点F,连接OE.下列结论：①SGARD=AD·BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④OE:BD=√3：6； ⑤S△Ape=5S△or.其中正确的结论有 第10题图 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：3x2-18.x十27= 12.如图，⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A,E,则AE所对的圆周角∠APE= 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，把一块直角三角板（∠AB0=30)的直角顶点O放在坐标原点处，顶点A在函数y,=一(<0）的 x 图象上，顶点B在函数y,=冬(>0)的图象上，则k= 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2,D是BC的中点，E是边AB上一动点，沿DE所在直 线把△BDE翻折到△B'DE的位置，B'D交AB于点F,连接AB', (1)AB'的最小值是 (2)若△AB'F为直角三角形，则BE的长为 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√9-(2024-π)°+√2c0s45°. 16.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十 八；乙得甲太半，亦满四十八.问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：甲、乙二人各有若干钱，如果甲得到乙所有 钱的一半，那么甲共有钱48文：如果乙得到甲所有钱的号，那么乙也共有钱48文.问甲，乙二人原来各有多 少钱？ 木萨中考 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某校数学兴趣小组在一次综合实践活动中，利用无人机测量一个池塘的宽度.如图，无人机在距离地面的铅 直高度为24√5米的A处测得池塘左岸B处的俯角为63.4°，无人机沿水平线AC方向继续飞行12米至C 处，测得池塘右岸D的俯角为30°.求池塘的宽度BD.(结果精确到1米，参考数据：√≈1.73，sin63.4°≈ 0.89,cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00) 第17题图 一3 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）. (1)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A1B,C1,请画出△A,B,C1;(点 A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1) (2)将线段AB绕点B,顺时针旋转90°得到线段A2B2,请画出线段A2B2; (3)请用无刻度直尺画出直线1，使得直线1垂直平分线段A,B2. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察以下等式： 第1个等式1+-号+号： 第2个等试1-+号-号+骨 第个等式1日+号看品 木萨中者 第4个等式1++号-+ … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 一4 20.已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G,且B为CF的中点，CF交AB于点H. (1)如图1，若CG=2,CF=8,求⊙O的半径长； (2)如图2，连接OH,BC,求证：OH⊥BC. 第20题图1 第20题图2 六、（本题满分12分） 21.为深化素质教育，促进学生全面发展，某校开展了丰富多彩的社团活动.为了了解七年级新生对选择社团的 意向，对该校600名七年级新生进行了抽样调查 调查问卷 你最喜欢的社团是 .（单选) A.机器人社团 B.足球、篮球社团 C.模拟联合国社团 D.民乐社团 秦奋同学根据有效调查问卷绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： 人数人 社团类别 第21题图 (1)求扇形统计图中的值，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“B.足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为 (3)在社团招新生时，七(2)班的甲同学从他喜欢的“A.机器人社团，B.足球、篮球社团，C.模拟联合国社团” 中随机选择了一个社团，乙同学也从他喜欢的“A.机器人社团，C.模拟联合国社团，D.民乐社团”中随机选 择了一个社团，求甲、乙进入同一社团的概率 七、（本题满分12分）】 22.已知四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=90°. (1)如图1，已知AC=CD: (1)求证：∠ACD=2∠BAC: （1%-号的直 (2)如图2，若∠CD=90,AB=AD.CD=3C,求S的值 第22题图1 第22题图2 八、（本题满分14分) 23.在平面直角坐标系中，抛物线y=a.x2十bx十c与x轴交于A(一3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C. (1)已知点C的坐标为(0,3) (ì)求该抛物线的表达式. (ⅱ)P为该抛物线上一动点，过点P且与x轴垂直的直线交线段AC于点D(点D不与点A,C重合)，交x 轴于点E.若PD-DE=1,求点P的横坐标. (2)设a<0,经过A,C两点的直线为y=mx十n,当x为何值时，函数y=a.x2十(b一m)x取最大值？ 一6—1.2025年合肥市四十八中中考数学模拟卷（一） 参考答案 1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.C8.C 9.B10.B11.3(x-3)212.30°13.3 141w7-5(21或号 1点解，原式-3-1h2×号 =3-1+1 =3. 19解：11+宏+号-品+器 16.解：设甲原来有x文钱，乙原来有y文钱： @1+名-法 2n2 +=48， 根据题意，得 证项：左边++会中山， n 2 y+3x=48, 右边=”+4+”+2_n2+2m+1 2n2 2n2 n2 x=36, 解得 ∴左边=右边，即等式成立 y=24. 20.解：(1)连接OA. 答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱。 CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G, 17.解：如图，过点B作BE⊥AC于点E,过点D作 DF⊥AC于点F,则四边形EBDF是矩形， AC-BC.AG-BG-7AB. ∴.BE=DF=24√5，EF=BD. B为CF的中点，∴BC=BF, ∴.AC+BC=BC+BF,即AB=CF, ∴AB=CP=8.∴AG=BG=2AB=4. 设半径OA=OC=r,则OG=OC-CG=r一2. 在Rt△AGO中，AG2+OG2=OA2, 在Rt△ABE中，∠BAC=63.4°，BE=24√3， ∴.42+(r-2)2=r2,解得r=5. m成0*20N-些-12. 9. (2)连接OB,延长OH交BC于点Q. 易得AC=BF,.∠BCH=∠CBH,∴.HB 在Rt△FCD中，∠FCD=30°，DF=24√3， =HC, tan30°-pE-2458 CF=CP-号cr=72, ∴.△OCH≌△OBH(SSS),∴.∠COH=∠BOH. ,OC=OB,∴.OQ⊥BC,即OH⊥BC. ..BD=EF=AC+CF-AE=12+72-123= 21.解：(1)总人数=15÷25%=60（人）， 84-123≈63（米）. A类人数=60-24-15-9=12（人）. 答：池塘的宽度BD约为63米. ,12÷60=0.2=20%,∴.m=20. 18.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求. 补全条形统计图如图所示 (2)如图所示，线段A2B2即为所求. (3)如图所示，直线1即为所求， 从数人 (SAS), ∴.AC=AE,∠BAC=∠DAE. .∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°， ∴.∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°， ∴，△ACE为等腰直角三角形， 社团类别 ∴.CE=√2AC,即BC+CD=CE=√2AC. (2)144 .CD=3BC,∴.4BC=√2AC,∴.AC=2√2BC. (3)画树状图如下： 在Rt△BCD中，BD=√BC+CD=√IOBC, 开始 甲 品肥s 5 个个个N 23.解：(1)(1)由题意得c=3. 乙 ,抛物线过A(一3,0)，B(1,0)两点， 由树状图可知共有9种等可能的结果，其中甲、乙 9a-3b+3=0, a=-1, 进入同一社团的结果有2种， 解得 a+b+3=0, b=-2, P(甲，乙进人同-社团)-号 该抛物线的表达式为y=一x2一2x十3. 22.解：(1)过点C作CM⊥AD于点M,交BD于 (iⅱ)设直线AC的函数表达式为y=kx十d. 点N. -3k+d=0, 将点A(-3,0),C(0,3)代人，得 (i),AC=CD,CM⊥AD, d=3, ∴.∠ACD=2∠ACM,∠DMC=90° k=1, ,∠BAD=90°=∠DMC,.AB/CM, 解得d-3 ∴.∠BAC=∠ACM,∴.∠ACD=2∠BAC .直线AC的函数表达式为y=x十3. (i)由(1)知AB∥CM,M为AD中点，.AM 设点P(t,-t2一2t+3),则点D(t,t+3),且-3< =DM, 1<0, .BN=DN,△AOBp△CON, ∴.PD-DE=PE-2DE=-t2-2t+3-2(t+3) 器器 =-t2-41-3. PD-DE=1,∴.-t2-4t-3=1,解得t=-2, OB OB 5 OD ON+DN20N+08- 点P的横坐标为一2 (2)如图，延长CD至点E,使得DE=BC,连 接AE. .∠BAD=∠BCD=90°，∴.∠ABC+∠ADC (2),抛物线y=ax2十bx+c过A(-3,0),B(1, =180° 0)两点， ,∠ADC+∠ADE=180°，.∠ABC=∠ADE. ,AB=AD,BC=DE,∴.△ABC≌△ADE b=-1,.b=2a 2 8 ,直线y=m.x十n过A(-3,0),C(0,c)两点， ∴.m=-a. .a<0, 、一3m千0，：，m=5c. (n=c, 当x= b一m= ,抛物线y=a.x2十bx十c过点A(-3,0), 2a 2a）-时函数y 2a .9a-3b+c=0. =a.x2十(b-m)x取最大值. .b=2a,∴.c=-3a, 木牍中者 一9一