精品解析：广西来宾市兴宾区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025年秋季学期期中质量调研 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握定义是解题的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：根据题意，得的倒数是2025． 故选：B． 2. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义．根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称． 【详解】解：0和是整数，是分数，都是有理数， π不是有理数， 故选：C． 3. 哈尔滨市某天的天气如图所示，则这一天的最大温差是（ ） A. 15℃ B. 5℃ C. ℃ D. ℃ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算在温差计算中的应用，解题的关键是明确温差的计算方法为最高温度减去最低温度． 用当天的最高温度减去最低温度，通过有理数的减法运算得出温差． 【详解】解：计算温差：最高温度为，最低温度为，则温差为． 故选：A． 4. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿．数据6850亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定与的值是解题的关键． 根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】，注意亿后面是8个0， 故选：D． 5. 如图，检测5袋面粉质量，其中质量超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．小明根据下面检测过的五袋面粉上方标注的数字，很快确定了其中质量最接近标准的一袋，能对小明的判断作出最好解释的数学概念是（ ） A. 负数 B. 相反数 C. 正数 D. 绝对值 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义即可解答． 【详解】解：，，，，， ， 的绝对值最小，即这袋面粉的质量是最接近标准的一袋， 故能对小明的判断作出最好解释的数学概念是“绝对值”． 故选：D． 6. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的四则运算，根据题意得到，是解题的关键． 首先根据题意得到，，然后逐项判断即可． 【详解】解：由题意得，，， ∴，，，， ∴四个选项中只有C选项的结论错误，符合题意， 故选：C． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 多项式的次数是4 B. 单项式的系数是 C. 单项式的系数和次数都是3 D. 是单项式 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式与单项式的次数、系数及定义，解题的关键是准确掌握这些概念的判定方法． 依据多项式次数、单项式系数和次数、单项式的定义，逐一分析各选项的正确性． 【详解】解：A、多项式中，的次数为，的次数为1，多项式次数取最高次，故次数是4，此选项符合题意； B、单项式的系数是，并非，此选项不符合题意； C、单项式的系数是3，次数是，并非都是3，此选项不符合题意； D、是多项式，不是单项式，此选项不符合题意； 故选：A． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键在于熟练掌握乘方运算的法则．根据有理数的乘方运算法则进行计算并判断，即可解题． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算正确，符合题意； C、，选项计算错误，不符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 9. 下表是国外四个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），则这四个城市中日出最晚的城市是（ ） 城市 伦敦 东京 巴黎 悉尼 时差/时 A. 伦敦 B. 东京 C. 巴黎 D. 悉尼 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的绝对值的实际应用，根据负数时差的绝对值越大，则日出最晚进行选择便可． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴伦敦是日出最晚的城市． 故选：A． 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，把代入即可求值，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：当时， ， 故选：． 11. 定义一种新运算：对于任何有理数和，规定：．如，则的值为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题中的新定义是解此类题的关键．根据新定义规定，列式计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 12. 如图是由相同大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，……，按此规律，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 75个 B. 72个 C. 69个 D. 66个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通用公式，然后代入求解即可． 【详解】解：观察图形得： 第①个图形有个圆圈， 第②个图形有个圆圈， 第③个图形有个圆圈， … 第n个图形有个圆圈， 当时，个圆圈， 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分．） 13. 在3，0，2，四个数中，最大的数是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的法则（正数大于0，0大于负数，正数间比较数值大小）． 依据有理数大小比较法则，比较四个数的大小，确定最大的数． 【详解】解：比较四个数的大小：，则最大的数是3． 故答案为：3． 14. 若单项式和的和也是单项式，则m的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据“两个单项式的和为单项式”判断出它们是同类项．由和为单项式得两单项式是同类项，根据同类项相同字母的指数相等确定的值． 【详解】解：∵单项式和的和是单项式， ∴两单项式同类项， ∴． 故答案为：2． 15. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，由，得，再把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法，比较大小，解题的关键是熟练掌握乘法运算法则；根据负数小于正数可以判断出，积应为负数，再根据负因数的个数是奇数个时，结果为负，据此逐一写出积是负数的结果，再比较大小即可． 【详解】解：由题意知，积应为负数， 当有一个负数时，积分别为：，，， 当有三个负数时，积为：， ， 积最小是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循有理数混合运算的顺序． （1）将减法转化为加法，再进行加减运算； （2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 某校七年级学生由7名教师带领去革命纪念馆参观学习，参观学习的费用为每人160元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按九折收费；乙方案：师生都按八五折收费． （1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当时，采用哪种方案较优惠？ 【答案】（1）甲方案费用： 乙方案费用： （2）当时，采用乙方案较优惠 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值： （1）根据甲、乙两种优惠方案，分别列出对应的式子即可； （2）根据（1）所求把分别代入两个式子中求出甲、乙的费用，比较即可得到结论． 【小问1详解】 解：由题意得，甲方案费用为（元）， 乙方案费用为元； 【小问2详解】 解：由（1）知当时， 甲方案费用（元）， 乙方案费用（元）， ∵， ∴采用乙方案优惠， 答：当时，采用乙方案优惠． 20. 国际郑，世界跑．10月29日，2023郑州•黄河马拉松赛在郑州举行，竞逐商都．思齐同学是这次活动的骑行志愿者，为了统计自己的骑行里程，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：） 已知第4次骑行里程为，第7次骑行里程为． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.9 2.0 1.0 0.8 （1）请补全表格； （2）若骑行可消耗20千卡热量，则思齐同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 【答案】（1）；； （2）思齐同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量 【解析】 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用， （1）根据正数和负数的实际意义即可求得答案； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：，， 所以第4次：；第7次：； 故答案为：；； 【小问2详解】 解： （千卡）， 即思齐同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量． 21. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 【答案】（1）喷泉的长为米，宽为米 （2） 喷泉的周长为米，当时，周长为35.6米 【解析】 【分析】本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽为米； 【小问2详解】 由题意得： 喷泉的周长为： 当时，原式． 故当米时，喷泉的周长为米． 22. “代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为．某平台日常代驾计费标准如表： 时间 千米及以内 超过千米部分 元 元/千米 次日 元 元/千米 说明：行驶里程不足千米，按千米计算． 年月日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务． （1）第一次是月日，这次代驾服务共行驶了千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是月日，服务结束后王叔叔支付了元代驾费．这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）需要支付元代驾费； （2）这次代驾服务的行驶里程最多是千米． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数混合运算的应用，解题关键是读懂题意，理解该平台日常代驾计费方式． （1）根据题意选择合适的时间段分段计算所需费用，最后相加即可； （2）根据题意选择合适的时间段，用总费用减去起步价，算出超过千米的路程，最后加上千米即可求解． 【小问1详解】 解：按照计算， （元）． 答：需要支付元代驾费． 【小问2详解】 解：（千米）． 答：这次代驾服务的行驶里程最多是千米． 23. 阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则数对为和谐数对．例如数对，因为，所以数对是和谐数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是和谐数对的有______；（填序号） （2）数对和谐数对吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是和谐数对，求M； （4）已知是和谐数对，求出的值． 【答案】（1）①③ （2）不是和谐数对，理由见解析 （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减运算和代数式的求值． （1）根据定义进行验证即可； （2）根据定义得到，即可得到结论； （3）是和谐数对，则，展开计算即可； （4）根据是和谐数对得到，则，整体代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴①，②，③中，是和谐数对的有①③， 故答案为：①③； 【小问2详解】 不是和谐数对，理由如下： ∵， ∴不是和谐数对； 【小问3详解】 ∵是和谐数对， ∴ ； 【小问4详解】 ∵是和谐数对， ∴ ∴， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期期中质量调研 七年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上． 2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 下列各数中不是有理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 哈尔滨市某天的天气如图所示，则这一天的最大温差是（ ） A. 15℃ B. 5℃ C. ℃ D. ℃ 4. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿．数据6850亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，检测5袋面粉的质量，其中质量超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．小明根据下面检测过的五袋面粉上方标注的数字，很快确定了其中质量最接近标准的一袋，能对小明的判断作出最好解释的数学概念是（ ） A. 负数 B. 相反数 C. 正数 D. 绝对值 6. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 多项式的次数是4 B. 单项式的系数是 C. 单项式的系数和次数都是3 D. 是单项式 8. 下列计算正确是（ ） A. B. C D. 9. 下表是国外四个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），则这四个城市中日出最晚的城市是（ ） 城市 伦敦 东京 巴黎 悉尼 时差/时 A. 伦敦 B. 东京 C. 巴黎 D. 悉尼 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 7 11. 定义一种新运算：对于任何有理数和，规定：．如，则的值为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 12. 如图是由相同大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，……，按此规律，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 75个 B. 72个 C. 69个 D. 66个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分．） 13. 在3，0，2，四个数中，最大的数是________． 14. 若单项式和的和也是单项式，则m的值为________． 15. 若，则代数式的值为______． 16. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是_____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 某校七年级学生由7名教师带领去革命纪念馆参观学习，参观学习的费用为每人160元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按九折收费；乙方案：师生都按八五折收费． （1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当时，采用哪种方案较优惠？ 20. 国际郑，世界跑．10月29日，2023郑州•黄河马拉松赛在郑州举行，竞逐商都．思齐同学是这次活动的骑行志愿者，为了统计自己的骑行里程，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：） 已知第4次骑行里程为，第7次骑行里程为． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.9 2.0 1.0 0.8 （1）请补全表格； （2）若骑行可消耗20千卡热量，则思齐同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 21. 如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） （2）用含a代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 22. “代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为．某平台日常代驾计费标准如表： 时间 千米及以内 超过千米的部分 元 元/千米 次日 元 元/千米 说明：行驶里程不足千米，按千米计算． 年月日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务． （1）第一次是月日，这次代驾服务共行驶了千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是月日，服务结束后王叔叔支付了元代驾费．这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 23. 阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则数对为和谐数对．例如数对，因为，所以数对是和谐数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是和谐数对的有______；（填序号） （2）数对是和谐数对吗？请判断并说明理由； （3）已知数对是和谐数对，求M； （4）已知是和谐数对，求出值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $