11.4无理数与实数（基础篇）练习2025-2026学年北京版 数学八年级上册

11.4无理数与实数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 无理数的概念 · 定义：无限不循环小数叫做无理数，不能表示为两个整数的比值（即分数形式）。 · 常见形式： · 开方开不尽的数（如、等）； · 含π的数（如π、2π、π+1等）； · 特定结构的无限不循环小数（如0.1010010001…，相邻两个1之间0的个数依次加1）。 2. 实数的概念与分类 · 定义：有理数和无理数统称为实数。 · 分类： · 按定义分：实数分为有理数（整数和分数）和无理数； · 按大小分：实数分为正实数、0、负实数。 3. 实数与数轴的关系 · 实数与数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 · 数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。 4. 实数的相反数、绝对值和倒数 · 相反数：实数a的相反数是-a（0的相反数是0），若a与b互为相反数，则a+b=0。 · 绝对值： · 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； · 即|a|=a（a>0），|a|=-a（a<0），|a|=0（a=0）。 · 倒数：非零实数a的倒数是1/a（0没有倒数），若a与b互为倒数，则ab=1。 5. 实数的运算 · 运算法则：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算及运算律（交换律、结合律、分配律）对实数同样适用。 · 开方运算： · 正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； · 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 · 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的。 6. 实数的大小比较 · 法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小。 · 方法：数轴比较法（数轴上右边的点表示的数大）、作差法、作商法、平方法（适用于带根号的数，如比较√5与2，可通过(√5)²=5>2²=4得出√5>2）。 型 习 练 题 无理数 1．在实数中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】该题考查了无理数的定义，通过判断每个数是否为无理数（即无限不循环小数），是有理数（有限小数），是有理数（分数），是无理数，是无理数． 【详解】解：∵无理数是无限不循环小数； 是有限小数，可化为分数，是有理数； 是分数，是有理数； 中π是无理数，除以有理数2后仍为无理数； 是3的立方根，3不是完全立方数，故为无理数． ∴无理数有和，共2个． 故选：B． 2．下列四个实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 【答案】C 【分析】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开不尽方的数；以及像0.101001000100001…等有这样规律的数．由此即可判断选项． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 3．下列各数是无理数的是（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 根据无理数的定义依次判断即可． 【详解】解∶ A、0是整数，不是无理数，不符合题意； B、是分数，不是无理数，不符合题意； C、是开方开不尽的数，是无理数，符合题意； D、是整数，不是无理数，不符合题意； 故选：C． 4．在下列各数0、、、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）、中，无理数的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案． 【详解】解：由无理数的定义可知，在0、、、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）、中，无理数有、（相邻两个1之间的0依次增加1个）、，共3个， 故选：C． 5．在下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的概念，解题的关键是明确无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称（即有限小数和无限循环小数）． 需要分别判断每个选项中的数是有理数还是无理数，根据无理数和有理数的定义进行区分． 【详解】解：A、是分数，属于有理数； B、，2是整数，属于有理数； C、是无限不循环小数，属于无理数； D、，3是整数，属于有理数． 故选：C． 无理数的大小估算 6．若，且是两个连续的整数，则的立方根是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，立方根，利用夹逼法可得，即得，进而得到，，即得到，再根据立方根的定义即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴， 又∵，且是两个连续的整数， ∴，， ∴， ∵， ∴的立方根是 故选：． 7．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的大小估算，由题意得：大正方形的面积为，则大正方形的边长为；据此即可求解； 【详解】解：由题意得：大正方形的面积为， ∴大正方形的边长为； ∵， ∴； ∵更接近， ∴更接近； 即：大正方形的边长最接近的整数是， 故选：B 8．无理数的大小在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算． 通过比较平方的大小来确定的范围即可． 【详解】解：∵， ∴， 因此，在整数2和3之间． 故选：B． 9．小于的正整数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了估算无理数的大小，先估算出的取值范围，再列出小于的正整数，即可得出结果，熟练掌握其估算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴小于的正整数为，共个， 故选：． 10．已知，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，先根据，整理得，即，结合，所以，进行作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， 故选：B 无理数整数部分的有关计算 11．如果x、y分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用不等式的性质确定出的范围是解题的关键． 先估算出的大小，然后利用不等式的性质得到的范围，从而得到x、y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 12．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是（  ） A．−3 B．​ C．3 D．​ 【答案】C 【分析】此题主要考查了无理数的估算，通过估算的值，确定的整数部分a 和小数部分b，然后代入表达式计算即可． 【详解】解：∵ ，即 ， ∴ ， ∴整数部分，小数部分 ， ∴ ． 故选：C． 13．已知m，n是连续的两个整数，且，则的值为（   ） A．6 B．12 C．20 D．30 【答案】B 【分析】本题考查的是估算无理数的大小．先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵，m，n是连续的两个整数， ∴， ∴． 故选：B． 14．若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值是（    ） A．0 B．6 C． D．5 【答案】D 【分析】本题考查了无理数的估算及其整数部分，根据无理数的估算得出，代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， 故选：D． 15．实数的整数部分是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查无理数的估计．根据可得，即可求得的整数部分． 【详解】解：∵， ∴， ∴的整数部分是3． 故选：B． 实数的分类 16．下列说法错误的是（   ） A．实数可分为正实数和负实数两类 B．正实数包括正有理数和正无理数 C．实数在数轴上都有唯一对应的点 D．数轴上任一点都有唯一对应的实数 【答案】A 【分析】本题考查了实数的分类和实数与数轴的对应关系，解题的关键是掌握实数的有关基础知识． 根据实数的分类，实数与数轴的对应关系对选项逐个判断即可． 【详解】解：A，实数包括正实数、负实数和零，零既不是正实数也不是负实数，选项错误，符合题意； B，正实数包括正有理数和正无理数，选项正确，不符合题意； C：实数与数轴上的点一一对应，每个实数都有唯一对应的点，选项正确，不符合题意；； D：数轴上的每个点都有唯一对应的实数，选项正确，不符合题意； 故选：A． 17．下列说法： ①数轴上的点与实数成一一对应关系； ②两个无理数的和还是无理数；③无限小数都是无理数；④任何实数不是有理数就是无理数，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴与实数的关系、无理数的定义等知识点，掌握无理数的定义是解题的关键． 根据数轴上的点与实数一一对应可判断①；互为相反数的两个无理数的和为0可判断②；根据无限循环小数是有理数可判断③；根据实数分为有理数和无理数可判断④． 【详解】解：①由数轴上的点与实数一一对应，故 ①正确； ②两个无理数的和可能为有理数，如 ，故②错误； ③由无限小数包括无限循环小数（有理数）和无限不循环小数（无理数），故 ③错误； ④实数仅包括有理数和无理数，故 ④正确． 综上正确个数为2． 故选B． 18．下列各数中，有理数为（    ） A． B． C． D．（每两个之间逐次增加一个0） 【答案】A 【分析】本题考查实数的分类，熟练掌握实数的分类是解题的关键． 根据有理数包括有限小数或无限循环小数，无理数包括三类数：①开方开不尽的根式，②含的，③有规律但无限不循环的小数．选项A是分数，属于有理数；选项B含开方开不尽的根式、C含、D为无限不循环小数，均是无理数． 【详解】解： A．是分数，分数是有理数，故本选项符合题意； B．为无理数，故也是无理数，故本选项不符合题意； C．为无理数，故本选项不符合题意； D．（每两个之间逐次增加一个0）是无限不循环小数，是无理数，故本选项不符合题意； 故选：A． 19．下列说法中正确的有（    ） ①，，都是无理数；        ②无理数包括正无理数、负无理数和零； ③实数分为正实数和负实数两类；        ④绝对值最小的实数是0； ⑤一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；⑥有理数与数轴上的点一一对应． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了实数的分类，无理数的定义，求一个数的算术平方根和平方根，实数与数轴的关系，根据可判断①；根据0是有理数可判断②；根据0是实数可判断③；根据绝对值的非负性可判断④；根据平方根的定义可判断⑤；根据实数与数轴上的点一一对应可判断⑥． 【详解】解：①是有理数，原说法错误； ②无理数包括正无理数、负无理数，不包括零，原说法错误； ③实数分为正实数、负实数和0三类，原说法错误； ④绝对值最小的实数是0，原说法正确； ⑤一个数的平方根等于它本身，这个数是0，原说法错误； ⑥实数与数轴上的点一一对应，原说法错误； ∴说法正确的只有1个， 故选：A． 20．在实数、、、、、中，无理数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查无理数的定义，注意区分有限小数、循环小数与无限不循环小数；根据无理数的定义（无限不循环小数）判断每个实数是否为无理数即可． 【详解】解：是分数，属于有理数； 是无限不循环小数，是无理数； 是整数，属于有理数； 是无限不循环小数，是无理数； ，是整数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； ∴无理数有和，共个． 故选：B． 实数与数轴 21．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点、，点关于点对称后的点为，则点所表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查实数与数轴，熟练掌握实数与数轴是解题的关键；由题意易得点A、B之间的距离为，然后根据对称可知点A、C之间的距离也为，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：点A、B之间的距离为， 由点关于点对称后的点为，可知：点A、C之间的距离也为， ∴点所表示的数是； 故选D． 22．如图，点，，在数轴上分别表示实数，，，则下列式子正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了实数与数轴，绝对值的意义，理解数轴的意义是解决问题的关键．根据点，，在数轴上分别表示实数，，得，，然后对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：依题意得：，， ，故选项A不正确，不符合题意； ， 个单位， 个单位， ，故选项B不正确，不符合题意； ，， ，故选项C正确，符合题意； ， ，故选项D不正确，不符合题意； 故选：C． 23．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，数轴上有一点在点的左侧，且点到点的距离等于正方形的边长，则点所表示的数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了算术平方根的应用，实数与数轴，由算术平方根的定义得，进而即可求解，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵正方形的面积为， ∴， ∵在数轴上，且表示的数为，点在点的左侧， ∴点所表示的数为，即， 故选：． 24．如图，若数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应在线段（    ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【答案】D 【分析】本题主要考查了实数与数轴，无理数的大小估计， 先估算出，然后根据数轴上点的位置即可得出答案． 【详解】解：， ， ， 点代表数， 点代表数， 表示的点应在线段上， 故选：D． 25．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴、绝对值以及实数及其运算．观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可 【详解】解：∵，∴，故A选项不符合题意； ∵，∴，故B选项符合题意； ∵，，∴，故C选项不符合题意； ∵，∴，故D选项不符合题意． 故选：B 程序设计与实数运算 26．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据题意，结合算术平方根和平方根按照程序计算即可． 【详解】解：取算术平方根为， 不是无理数， 取的平方根为，是有理数， ，故无平方根，舍去， 再取的算术平方根，而的算术平方根为是无理数， 输出值． 故选：A． 27．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了无理数、算术平方根、立方根及计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键． 根据题意，利用算术平方根及立方根的定义计算，直至结果为无理数即可完成解答． 【详解】解：的算术平方根是， ∵是有理数， ∴取立方根为， ∵是有理数， ∴取算术平方根为， ∵是无理数， ∴． 故选：A． 28．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（   ）    A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查实数的分类及运算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键． 根据已知判断每一步输出结果即可得到答案． 【详解】解：由所示的程序可得：9的算术平方根是3，3是有理数，3的平方根是，是无理数，输出为y， ∴开始输入的x值为9，则最后输出的y值是． 故选：B． 29．一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为64时，输出的值是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是算术平方根和立方根的概念和性质；注意有理数和无理数的区别，把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可． 【详解】解：∵，是有理数，不是无理数， ∴继续转换，求立方根， ∵，是有理数，不是无理数， ∴继续转换，求算术平方根， ∵2的算术平方根是，是无理数， ∴输出， 故选：C． 30．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为81时，输出的数为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了算术平方根，有理数，无理数的定义，求算术平方根，依据程序进行计算是解题的关键．根据算术平方根的求解，判断有理数以及无理数即可得出结果． 【详解】解：当输入的数为81时，取算术平方根，则， 9不是无理数，取算术平方根，则， 3不是无理数，取算术平方根，则，是无理数， 则输出的数为， 故选：D． 实数的大小比较 31．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 【答案】< 【分析】本题考查实数的比较大小，掌握两个正数比较大小，被开方数大的数就大是解题的关键． 通过比较平方的方法判断两个正数的大小关系． 【详解】解：，，由于，且和均为正数， 因此． 故答案为：． 32．比较大小： （填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握大小比较法则是解题关键．通过比较与 的大小，利用负数的性质：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得解． 【详解】解：因为， 所以， 所以， 又因为， 所以，即， 而， 所以， 所以， 故答案为：． 33．比较大小： 2． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较是解题的关键；通过比较平方的大小来判断无理数与有理数的大小关系即可． 【详解】解：因为，，且， 所以； 故答案为． 34．比较大小： （填“”“ ”“ ”）． 【答案】 【分析】本题考查了实数的大小比较和无理数的估算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 通过比较分子的大小来确定分数的大小，由于分母相同，只需比较分子和1的大小，然后即可求解 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为： 35．比较大小： ．(填“”、“”或“”) 【答案】 【分析】本题考查了实数的大小比较；由于为负数，为正数，根据正数大于负数，即可比较大小． 【详解】解：因为，所以，因此． 而，所以． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4无理数与实数 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 无理数的概念 · 定义：无限不循环小数叫做无理数，不能表示为两个整数的比值（即分数形式）。 · 常见形式： · 开方开不尽的数（如、等）； · 含π的数（如π、2π、π+1等）； · 特定结构的无限不循环小数（如0.1010010001…，相邻两个1之间0的个数依次加1）。 2. 实数的概念与分类 · 定义：有理数和无理数统称为实数。 · 分类： · 按定义分：实数分为有理数（整数和分数）和无理数； · 按大小分：实数分为正实数、0、负实数。 3. 实数与数轴的关系 · 实数与数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 · 数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。 4. 实数的相反数、绝对值和倒数 · 相反数：实数a的相反数是-a（0的相反数是0），若a与b互为相反数，则a+b=0。 · 绝对值： · 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； · 即|a|=a（a>0），|a|=-a（a<0），|a|=0（a=0）。 · 倒数：非零实数a的倒数是1/a（0没有倒数），若a与b互为倒数，则ab=1。 5. 实数的运算 · 运算法则：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算及运算律（交换律、结合律、分配律）对实数同样适用。 · 开方运算： · 正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； · 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 · 运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的。 6. 实数的大小比较 · 法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小。 · 方法：数轴比较法（数轴上右边的点表示的数大）、作差法、作商法、平方法（适用于带根号的数，如比较√5与2，可通过(√5)²=5>2²=4得出√5>2）。 型 习 练 题 无理数 1．在实数中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四个实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 3．下列各数是无理数的是（ ） A．0 B． C． D． 4．在下列各数0、、、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）、中，无理数的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D． 无理数的大小估算 6．若，且是两个连续的整数，则的立方根是（   ） A． B． C． D． 7．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A． B． C． D． 8．无理数的大小在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 9．小于的正整数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．已知，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 无理数整数部分的有关计算 11．如果x、y分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 12．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是（  ） A．−3 B．​ C．3 D．​ 13．已知m，n是连续的两个整数，且，则的值为（   ） A．6 B．12 C．20 D．30 14．若的整数部分是a，的整数部分是b，则的值是（    ） A．0 B．6 C． D．5 15．实数的整数部分是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 实数的分类 16．下列说法错误的是（   ） A．实数可分为正实数和负实数两类 B．正实数包括正有理数和正无理数 C．实数在数轴上都有唯一对应的点 D．数轴上任一点都有唯一对应的实数 17．下列说法： ①数轴上的点与实数成一一对应关系； ②两个无理数的和还是无理数；③无限小数都是无理数；④任何实数不是有理数就是无理数，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．下列各数中，有理数为（    ） A． B． C． D．（每两个之间逐次增加一个0） 19．下列说法中正确的有（    ） ①，，都是无理数；        ②无理数包括正无理数、负无理数和零； ③实数分为正实数和负实数两类；        ④绝对值最小的实数是0； ⑤一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；⑥有理数与数轴上的点一一对应． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．在实数、、、、、中，无理数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 实数与数轴 21．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点、，点关于点对称后的点为，则点所表示的数是（   ） A． B． C． D． 22．如图，点，，在数轴上分别表示实数，，，则下列式子正确的是(   ) A． B． C． D． 23．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，数轴上有一点在点的左侧，且点到点的距离等于正方形的边长，则点所表示的数是（   ）    A． B． C． D． 24．如图，若数轴上的点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应在线段（    ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 25．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(   ) A． B． C． D． 程序设计与实数运算 26．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是（   ） A． B． C． D． 27．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（    ） A． B． C．2 D．3 28．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（   ）    A． B． C．3 D． 29．一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为64时，输出的值是（   ） A．2 B． C． D． 30．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为81时，输出的数为（　　） A．1 B． C． D． 实数的大小比较 31．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 32．比较大小： （填“”、“”或“”） 33．比较大小： 2． 34．比较大小： （填“”“ ”“ ”）． 35．比较大小： ．(填“”、“”或“”) 学科网（北京）股份有限公司 $