有理数的混合运算在实际生活中的应用 教学设计2025-2026学年北师大版数学七年级上册

课程基本信息

课题

有理数的混合运算在实际生活中的应用

课型

一轮复习

学科

数学

年级

七

学段

初中

版本章节

北师大版第二章

教学目标

1.   会用数学的眼光观察现实世界：通过有理数混合运算的实际情境，理解有理数混合运算法则，能够从实际生活中抽象出数学问题。
2.   会用数学的思维思考现实世界：通过分类、比较、归纳等方法，掌握有理数混合运算法则，能够运用逻辑思维解决有理数运算中的复杂问题。
3.   会用数学的语言表达现实世界：能够准确运用数学符号和语言描述有理数加法运算的过程和结果，并通过交流与合作，表达自己的数学思想。

教学重难点

教学重点：掌握有理数混合运算的顺序和法则，并能准确进行计算。

教学难点：理解正负号在实际问题中的具体含义，能将实际问题准确地转化为数学表达式。

学情分析

学生已掌握有理数基本运算，但易在混合运算的符号与顺序上出错。需借助生活情境引导其将实际问题“翻译”为数学模型，以化解抽象思维的难点，并理解正负号的不同含义。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学任务 

教学内容

设计意图

创新设计（含AI应用）

创设情境，导入新课

引入数学运算游戏。游戏包含A、B、C三种运算（A：加上-4；B：加上2；C：乘以-1）。

示例：将3按A、B、C的顺序运算，即（3-4+2）×（-1）= -1。

通过游戏激发学生兴趣，复习有理数基本运算，为学习混合运算做铺垫。

环节一：商品与库存问题

例1：一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还能盈利（）。

例2：水果店购进20箱樱桃，以每箱净重10千克为标准。

求n的值及这20箱樱桃的总重量。

引导学生理解“增加”“打折”“正负偏差”等概念的数学表达，初步建立“生活语言”到“数学符号”的转换思维。