有理数的混合运算在实际生活中的应用 教学设计2025-2026学年北师大版数学七年级上册

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 有理数的混合运算在实际生活中的应用 课型 一轮复习 学科 数学 年级 七 学段 初中 版本章节 北师大版第二章 教学目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：通过有理数混合运算的实际情境，理解有理数混合运算法则，能够从实际生活中抽象出数学问题。 2. 会用数学的思维思考现实世界：通过分类、比较、归纳等方法，掌握有理数混合运算法则，能够运用逻辑思维解决有理数运算中的复杂问题。 3. 会用数学的语言表达现实世界：能够准确运用数学符号和语言描述有理数加法运算的过程和结果，并通过交流与合作，表达自己的数学思想。 教学重难点 教学重点：掌握有理数混合运算的顺序和法则，并能准确进行计算。 教学难点：理解正负号在实际问题中的具体含义，能将实际问题准确地转化为数学表达式。 学情分析 学生已掌握有理数基本运算，但易在混合运算的符号与顺序上出错。需借助生活情境引导其将实际问题“翻译”为数学模型，以化解抽象思维的难点，并理解正负号的不同含义。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 创设情境，导入新课 引入数学运算游戏。游戏包含A、B、C三种运算（A：加上-4；B：加上2；C：乘以-1）。 示例：将3按A、B、C的顺序运算，即（3-4+2）×（-1）= -1。 通过游戏激发学生兴趣，复习有理数基本运算，为学习混合运算做铺垫。 环节一：商品与库存问题 例1：一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还能盈利（）。 例2：水果店购进20箱樱桃，以每箱净重10千克为标准。 求n的值及这20箱樱桃的总重量。 引导学生理解“增加”“打折”“正负偏差”等概念的数学表达，初步建立“生活语言”到“数学符号”的转换思维。 环节二：动态变化问题 例3：一架飞机进行特技表演，求此时飞机比起飞点高了多少千米？一共消耗多少升燃油？ 引导学生关注过程中的累计量，培养多角度分析问题的能力。 环节三：统计与效益问题 若9月30日客流人数为12万人，请求出该地10月7日的客流数是多少万人？ 这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________km； 请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？ 对比汽油车，估算换成新能源汽车后这7天节省的行驶费用。 将数学应用拓展到社会统计和家庭经济决策领域，体会数学的实用价值。 归纳总结，提炼方法 引导学生总结用有理数解决实际问题的核心逻辑： “先把生活语言‘翻译’成数学符号（定正负），再按规则计算，最后‘翻译’回生活结论”。 作业设计 1. 基础作业 2. 提升作业 课堂小结 用有理数解决实际问题的核心逻辑——“先把生活语言‘翻译’成数学符号（定正负），再按规则计算，最后‘翻译’回生活结论”。 教学反思 本次教学通过生活情境有效激发了学生兴趣，并成功提炼出“翻译-计算-翻译”的核心模型。但对学生“翻译”过程中符号理解的深度挖掘不足，且对计算错误的归因分析有待加强，未来需设计更精准的探究活动以深化学生思维。 学科网（北京）股份有限公司 $