精品解析：山东省淄博市周村区2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试卷

六年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（　　） A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴，绝对值，相反数，正确得出原点位置是解题关键．直接利用相反数的定义得出原点位置，进而结合绝对值的几何意义得出答案． 【详解】∵b与c互为相反数， ∴原点在b，c的中间，如图 ∴a距离原点最远， ∴a，b，c三个数中绝对值最大的数是a． 故选：A． 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是倒数的定义，解题关键是熟练掌握倒数的定义． 根据倒数的定义，一个数的倒数是指与该数相乘等于的数，由此即可得解． 【详解】解：根据倒数定义可得倒数为． 故选 ：． 3. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 长方体 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查基本几何图形，根据面与面相交于线，以及平面所经过几何体的面的个数进行判断即可，理解截面的意义和截面形状是正确判断的前提． 【详解】解：用平面去截圆柱体不可以得到三角形的截面，因此选项A符合题意； 如果截面经过三棱柱的三个面，所得到的截面形状是三角形的，因此选项B不符合题意； 当截面过圆锥体的顶点且垂直于底面，所得到的截面形状为等腰三角形，因此选项C不符合题意； 如果截面经过长方体的三个面，所得到的截面形状是三角形的，因此选项D不符合题意； 故选：A． 4. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：218000000用科学记数法表示为． 故选：B． 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的意义及运算法则． 【详解】解：． 故选：A． 6. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算和乘法运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据运算法则分别计算即可． 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选：C． 7. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断即可． 【详解】 解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意； B．可以作为一个正方体的展开图，符合题意； C．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意； D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意． 故选：B． 8. 已知，且，则的值等于（ ） A. 7或3 B. 或3 C. 7或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值与偶次幂的意义及代数式的值，熟练掌握绝对值与偶次幂的意义及代数式的值是解题的关键；由，可得x和y的可能值，再根据的条件筛选符合条件的组合，最后计算的值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴当，时，； 当，时，； 故选D． 9. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面、左面、上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，则该几何体中小立方块的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，结合从正面看，从左面看，以及从上面看，可得出：一共有2行3列立方块，第一行前面有1个立方块，第二行前面有1个立方块，后面有2个个立方块，第三行前面有1个立方块，进而可得出答案． 【详解】解：结合从正面看，从左面看，以及从上面看，可知：一共有2行3列立方块， 第一行前面有1个立方块，第二行前面有1个立方块，后面有2个个立方块，第三行前面有1个立方块，一共5块立方块． 故选：B． 10. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第2025个“T”字形需要的棋子个数为（ ） A. 6077 B. 8101 C. 6080 D. 6076 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形的数字规律，从给出的图形中发现规律是解题的关键．观察前几个“T”字形，图是5个，图是8个，图是11个，每个“T”字形比前一个多3个棋子，据此得出第2025个“T”字中含有的棋子数． 【详解】解：图棋子个数：， 图棋子个数： 图棋子个数：， ， 第2025个图中棋子个数为：． 故选：A． 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是__________． 【答案】0.6 【解析】 【分析】对百分位数字四舍五入即可． 【详解】解：0.618精确到0.1为0.6， 故填：0.6． 【点睛】本题考查了近似数，属于基础题型． 12. 若一辆公交车上原有乘客人，经过个车站时上下车情况记录如下（下车为负、上车为正）：，，，则车上还有________人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是正负数的应用和有理数的加减运算，解题关键是正确理解题意． 根据上下车记录，下车记为负，上车记为正，计算每个站点的净变化量或总上下车人数，再与原有人数相加． 【详解】解：依题得：原有人数为人，三个站点的上下车情况依次为：下车人、上车人；下车人、上车人；下车人、上车人， 因此，车上人数变化为：（人）． 故答案为：． 13. 如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是________． 有 志 者 事 竟 成 【答案】成 【解析】 【分析】本题考查的知识点是正方体相对两个面上的文字，解题关键是熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法． 根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“”字两端是对面，即可解答． 【详解】解：根据正方体的表面展开图找相对面的方法可得： “有”和“事”是相对面，“者”和“竟”是相对面，“志”和“成”是相对面． 故答案为：成 14. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是绝对值的非负性、已知字母的值，求代数式的值，解题关键是熟练掌握绝对值的非负性． 根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零，则每个部分为零，从而求出和的值，再代入代数式即可得解． 【详解】解：， ， ，， ． 故答案为：． 15. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数字，．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出或即可．例如，所以将十进制数转化为二进制数为．据此思考，将十进制数转化为二进制数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是含乘方的有理数混合运算，解题关键是理解题意． 将十进制数转化为二进制数，需将表示为的幂次的和，并依次写出系数或． 【详解】解：， 将十进制数转化为二进制数可得． 故答案为：． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数的加法运算法则、有理数的减法运算法则、有理数的乘法运算法则、有理数的除法运算法则，解题关键是熟练掌握相关运算法则． （1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数的除法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式， ； 【小问2详解】 解：原式， ； 小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式， ． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则，进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则，进行计算即可； （3）根据有理数乘除混合运算法则，进行计算即可； （4）根据有理数乘除混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3． （1）在图中所示数轴上标出原点O； （2）在图中所示的数轴上用圆点表示出下列4个数：，，1，4． 【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴上表示数，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是3，即可得原点位置； （2）在数轴上确定表示各数的点的位置即可． 【小问1详解】 解：原点O如图所示 【小问2详解】 解：，，1，4表示为 19. 如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确画出三视图是解题关键．从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有2，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形．据此可画出图形． 【详解】解：如下图所示， 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则计算即可； （2）利用有理数的乘法分配律计算即可； （3）利用有理数的乘法分配律计算即可； （4）根据有理数的运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 ， ； 【小问3详解】 ， ， ； 【小问4详解】 ， ， ． 21. 有10袋大米，以每袋为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量/ 24.9 24.8 25.1 25.2 24.8 b 24.7 25.2 24.7 c 差值 a 0.1 0.2 0 0.2 0.4 （1）______，______，______； （2）请你计算这10袋大米的总质量； （3）某超市的配送范围为延庆城区及周边以内，若订单的质量在以内及，只收取6元基础运费；超出的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？ 【答案】（1）；25；25.4 （2） （3）48元 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键． （1）根据题意列式求解即可； （2）求出10袋大米的总重量，可以用10×50加上正负数的和即可求解； （3）根据题意列式求解即可． 【小问1详解】 解：，，； 故答案为：；25； 【小问2详解】 解：； 答：10袋大米的总质量为； 【小问3详解】 解：； 答：运费是48元． 22 阅读与应用 计算时，若把与分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设为，为， 则原式．请用上面方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律的应用； （1）根据例题的方法设为，为，进而根据分配律进行计算即可求解； （2）根据发现的规律将所求式子变形，同（1）的方法，利用分配律进行运算，即可求解． 【小问1详解】 设为，为， 原式 ； 【小问2详解】 设为，为， 原式 . 23. 在数轴上，对于不重合的三点，点A，点B与原点O，给出如下定义：如果点A到原点O的距离为a，点B到点A的距离是a的k倍（k为正整数），那么就把点B叫做点A的“k倍关联点”． 例如：在下图中，点A表示的数是，点B表示的数是2，点A到原点O的距离是1，点B到点A的距离是3，就把点B叫做点A的“3倍关联点”． （1）当点M表示的数是时， ①如果点N表示的数是6，那么点N叫做点M的“________倍关联点”； ②如果点R是点M的“2倍关联点”，那么点R表示的数是________； （2）如果点P表示的数是2，点Q是点P的“k倍关联点”，且点Q表示的数是大于且小于9的整数，那么整数k的最大值为________． 【答案】（1）①4；②2或 （2）5 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，绝对值的运算等知识点，正确理解题意是解题关键． （1）①根据数轴上两点间的距离以及新定义可得点N到点M的距离是8，即可求解；②根据数轴上两点间的距离以及新定义可得点R到点M的距离是4，即可求解； （2）根据数轴上两点间的距离以及新定义可得点Q到点P的距离是，设点Q表示的数是q，则，再由点Q表示的数是大于且小于9的整数，可得到q的取值范围，即可求解． 【小问1详解】 解：①∵点M表示的数是， ∴点M到原点O的距离是2， ∵点N表示的数是6， ∴点N到点M的距离是8， ∴点N叫做点M的“4倍关联点”； 故答案为：4 ②∵点M表示的数是， ∴点M到原点O的距离是2， ∵点R是点M的“2倍关联点”， ∴点R到点M的距离是4， ∴点R表示的数是2或； 故答案为：2或 【小问2详解】 解：∵点P表示的数是2， ∴点P到原点O的距离是2， ∵点Q是点P的“k倍关联点”， ∴点Q到点P的距离是， 设点Q表示的数是q， ∴， ∵点Q表示的数是大于且小于9的整数， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴整数k最大值为5． 故答案为：5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（　　） A. a B. b C. c D. 无法确定 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 长方体 4. 著名数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的值等于（ ） A. 7或3 B. 或3 C. 7或 D. 或 9. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面、左面、上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，则该几何体中小立方块的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第2025个“T”字形需要的棋子个数为（ ） A. 6077 B. 8101 C. 6080 D. 6076 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分） 11. 用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是__________． 12. 若一辆公交车上原有乘客人，经过个车站时上下车情况记录如下（下车为负、上车为正）：，，，则车上还有________人． 13. 如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是________． 有 志 者 事 竟 成 14. 已知，则的值为________． 15. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数字，．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出或即可．例如，所以将十进制数转化为二进制数为．据此思考，将十进制数转化为二进制数为________． 三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3． （1）在图中所示的数轴上标出原点O； （2）在图中所示的数轴上用圆点表示出下列4个数：，，1，4． 19. 如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 有10袋大米，以每袋为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量/ 24.9 24.8 25.1 25.2 248 b 24.7 252 24.7 c 差值 a 0.1 0.2 0 0.2 0.4 （1）______，______，______； （2）请你计算这10袋大米的总质量； （3）某超市的配送范围为延庆城区及周边以内，若订单的质量在以内及，只收取6元基础运费；超出的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？ 22 阅读与应用 计算时，若把与分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设，为， 则原式．请用上面方法计算： （1）； （2）． 23. 在数轴上，对于不重合的三点，点A，点B与原点O，给出如下定义：如果点A到原点O的距离为a，点B到点A的距离是a的k倍（k为正整数），那么就把点B叫做点A的“k倍关联点”． 例如：在下图中，点A表示的数是，点B表示的数是2，点A到原点O的距离是1，点B到点A的距离是3，就把点B叫做点A的“3倍关联点”． （1）当点M表示的数是时， ①如果点N表示的数是6，那么点N叫做点M的“________倍关联点”； ②如果点R是点M的“2倍关联点”，那么点R表示的数是________； （2）如果点P表示的数是2，点Q是点P的“k倍关联点”，且点Q表示的数是大于且小于9的整数，那么整数k的最大值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $