课下巩固精练卷(30) 洛伦兹力与现代科技（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(三十)]　洛伦兹力与现代科技 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【基础落实练】 1．一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子()以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(　　 ) A．以速度 射入的正电子() B．以速度v0射入的电子() C．以速度2v0射入的氘核() D．以速度4v0射入的α粒子() 解析：选B。根据题述，质子()以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，可知质子所受的静电力和洛伦兹力平衡，即eE＝ev0B，因此满足速度v＝＝v0的粒子才能够做匀速直线运动，故B正确。 2．(2025·山东济南模拟)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　 ) A．进入磁场时的速度越小 B．在加速电场中的加速时间越长 C．在磁场中的运动时间越长 D．在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 解析：选D。根据qU＝mv2，可得v＝，则比荷越大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间t＝ ，其中a＝，有t＝d ，则比荷越大，加速时间越短，A、B错误；根据T＝可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，C错误；根据r＝ ＝知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，D正确。 3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核()加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(　　 ) A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核()加速 解析：选C。根据周期公式T＝可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evB＝m，即v＝，可知最终射出回旋加速器的速度与电压无关，B错误；根据周期公式T＝，可知m＝，C正确；因为氚核()与氦核()的比荷不同，则在磁场中做圆周运动的周期不同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，不能用来加速氦核()，D错误。 4．(多选)如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示a、c两端电压为U，污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。则(　　 ) A．a侧电势比c侧电势高 B．污水中离子浓度越高，U的示数将越大 C．若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，再将磁场反向则显示为正值 D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关 解析：选AC。根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，则a侧电势比c侧电势高，A正确；根据平衡关系可知qvB＝q，可得U＝BDv，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，B错误；若污水从右侧流入测量管，则磁场力使得正离子偏向c侧，则c侧电势高，显示器显示为负值，再将磁场反向，磁场力使得正离子偏向a侧，则显示为正值，C正确；污水流量Q＝Sv＝πD2·＝ ，则污水流量Q与D有关，与L无关，D错误。 5．如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ 解析：选B。等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电，金属板P带负电，则电流方向由金属棒a端流向b端。由于金属棒恰好静止，则此时等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q＝qB1v，由欧姆定律I＝和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L ＝，再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F安＝mg sin θ，则v＝，金属棒ab受到的安培力方向沿导轨向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故B正确。 6．(2024·江西高考)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U­B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　) A．1.7×1019 B．1.7×1015 C．2.3×1020 D．2.3×1016 解析：选D。设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则根据电流的微观表达式得I＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，联立解得U＝B，结合题图(b)可知k＝＝ V/T，解得n≈2.3×1016，D正确。 [应考反思]该题以石墨烯的研究为背景命题，与科技前沿联系密切，但考查的物理模型及相应的规律却是相对固定的。 【综合提升练】 7．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　 ) A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B．带电粒子每运动一周被加速一次 C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D．加速电场方向需要做周期性的变化 解析：选B。当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故A错误；带电粒子只有经过AC板间时才被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，故B正确；粒子在A、C间加速，电场的方向不需要改变，故D错误；根据qvB＝和nqU＝(n为加速次数)，联立解得r＝，可知P1P2＝2(r2－r1)＝2－1)，P2P3＝2(r3－r2)＝2(-)，所以P1P2≠P2P3，故C错误。 8．(2025·四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差)，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图所示的电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是(　　 ) A．若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小 B．a端电势低于b端电势 C．若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直 D．霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定 解析：选C。由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则可知在洛伦兹力的作用下电子向与b端相连的面偏转，b端电势较低，故B错误；稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即evB＝e，由电流微观表达式I＝neSv，联立可得U＝Bdv＝Bd＝Bd＝Bd＝，则a、b两端电势差U与磁感应强度B、元件的前后距离d、单位体积内电子数目n等因素有关，与题中元件的厚度无关，故A、D错误；由于赤道附近的地磁场平行于地面，若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故C正确。 9．(多选)(2025·湖南长沙模拟)“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b(未标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是(　　 ) A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→N B．“海流发电机”产生感应电动势的大小是E＝Bav C．通过航标灯L电流的大小是 D．“海流发电机”发电的总功率为 解析：选AC。由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是M→L→N，故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有＝qvB，解得“海流发电机”产生感应电动势的大小为E＝U＝Bdv，故B错误；海水的电阻为r＝ρ＝ρ，由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为I＝＝，故C正确；“海流发电机”发电的总功率为P＝IE＝，故D错误。 10．某一质谱仪原理如图所示，区域 Ⅰ 为粒子加速器，加速电压为U1；区域 Ⅱ 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；区域 Ⅲ 为偏转分离器，磁感应强度为B2。一质量为m、电荷量为＋q的粒子初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求： (1)粒子进入速度选择器的速度v； (2)速度选择器的两极板间电压U2； (3)O、P之间的距离。 解析：(1)粒子加速过程，根据动能定理有 qU1＝mv2 解得v＝ 。 (2)粒子经过速度选择器过程，由平衡条件有 q＝qvB1 解得U2＝B1d 。 (3)粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qvB2＝m 解得r＝ 则OP＝2r＝ 。 答案：(1) 　 (2)B1d 　 (3) 11．(2025·重庆万州模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，进入速度选择器，速度选择器中的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，粒子射出速度选择器后进入静电分析器，静电分析器两端中心位置M和N处各有一个小孔，通道中心轴线的半径为R，通道内存在均匀辐向电场，粒子从N孔射出后沿半径方向进入环形匀强磁场且刚好未进入小圆区域。已知环形磁场的外半径为R，内半径为 ，sin 53°＝0.8。求： (1)速度选择器和静电分析器中的电场强度大小E1和E2； (2)环形磁场的磁感应强度的大小B2； (3)粒子在环形磁场中的运动时间t。 解析：(1)粒子在电场中加速，由动能定理得 qU＝mv2 粒子通过速度选择器时，有qE1＝qvB1 粒子通过静电分析器时，有qE2＝m 联立解得E1＝B1 ，E2＝ 。 (2)粒子在环形磁场中的运动轨迹如图所示， 设轨迹半径为r，由几何关系得 R2＋r2＝ 由牛顿第二定律，得qvB2＝m 联立解得B2＝ 。 (3)粒子在环形磁场中运动周期为T＝ 由几何有关系得sin ＝＝0.8 解得α＝106° 粒子在环形磁场中的运动时间t＝T 联立解得t＝ 。 答案：(1)B1 　 　(2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $