61 小测卷(五十) 法拉第电磁感应定律（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

小测卷(五十)　法拉第电磁感应定律 (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)　　　　　　　　　　　　　　　 【选择题】每小题5分 1．如图所示，空间中存在一均匀磁场B，方向垂直纸面向里。一长度为l的铜棒以速度v向右匀速运动，速度方向与铜棒长度方向之间的夹角为30°，则铜棒a、b两端的电势差 Uab＝Ua－Ub等于(　　) A．Blv B．－Blv C．Blv D．－Blv 2．无线充电是当下正在快速普及的技术，手机也能应用电磁感应原理进行无线充电。如图所示为利用磁场传递能量的示意图，主要包括安装在充电基座的送电线圈和安装在手机内部的接收线圈组成，对于充电过程，下列说法正确的是(　　) A．若增大充电电流的变化率，接收线圈的感应电动势将增大 B．若缩小两线圈距离，接收线圈的感应电动势将减小 C．若增大两线圈距离，接收线圈的感应电动势将增大 D．忽略线圈电阻的能量损耗，传输过程没有能量损失 3．如图所示，在圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸里，磁感应强度B随时间均匀增大。在纸面内放置一均匀正三角形金属导线框OAB，其中O点为磁场区域的圆心。变化的磁场产生涡旋电场的电场线沿以O点为圆心的圆周。则(　　) A．感生电场只分布在圆柱形区域内 B．沿感生电场电场线方向电势降低 C．导线AO中产生感应电动势 D．AB间的电压是AO间电压的两倍 4．(多选)如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP、电阻R1的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是(　　 ) A．电阻R1中的电流方向由a指向b B．电阻R1两端的电压为BL2ω C．电阻R1上产生的焦耳热为 D．通过电阻R1的电流大小不断变化 5．如图所示，水平放置的金属导轨由bade和bcM两部分组成，bcM是以O点为圆心、L为半径的圆弧导轨，扇形bOc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆OP的P端与圆弧bcM接触良好，O点与e点有导线相连，金属杆OP绕O点以角速度ω在b、M之间做往复运动，已知导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，其余部分电阻不计，∠bOc＝∠MOc＝90°，下列说法错误的是(　　) A．金属杆OP在磁场区域内沿顺时针方向转动时，P点电势高于O点电势 B．金属杆OP在磁场区域内转动时，其产生的感应电动势为BL2ω C．金属杆OP在磁场区域内转动时，回路中电流的瞬时值为 D．回路中电流的有效值为 6．(多选)如图甲所示，两根固定的平行金属导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，导轨间距为0.4 m，每根导轨单位长度的电阻为0.01 Ω/m。均匀变化的磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。t＝0时刻有一电阻不计的金属杆从P、Q端以1.0 m/s的速度匀速运动，滑动过程中保持与导轨垂直，则(　　) A．0.5 s末回路中电动势为4×10-3 V B．0.5 s末回路电功率为1.6×10-3 W C．1 s末穿过回路的磁通量为8×10-3 Wb D．1 s末金属杆所受安培力大小为6.4×10-3N 7．(多选)一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身，已知飞轮A的半径为RA，脚踏轮B的半径为RB，前轮C的半径为RC，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将阻值为R的电阻的a端用导线连接在飞轮A上，b端用导线连接前轮C边缘。健身者脚蹬脚踏轮B使其以角速度ω顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是(　　) A．前轮C转动的角速度为ω B．前轮C边缘的线速度大小为ω C．辐条两端的电压为 D．电阻R的热功率与ω成正比 8．(多选)在恒定的匀强磁场中，有一粗细均匀的金属丝围成的单匝正方形线圈ABCD，边长为a，如图所示。现用两外力拉A、C两点(两力与线圈在同一平面内，且等大、反向、在同一直线上)，使正方形线圈变形，AB边和AD边的夹角θ随时间均匀减小到0°，则下列说法正确的是(　　) A．此过程中，感应电动势E一直增大 B．此过程中，感应电动势E一直减小 C．此过程中，AB边受到的安培力变化越来越快 D．此过程中，AB边受到的安培力变化越来越慢 【非选择题】每小题10分 【材料】 9．(10分)如图甲所示，N匝圆形线圈处在可变磁场中，磁感应强度B1随时间变化规律如图乙所示，设垂直平面向里为正，B0、t0已知，线圈面积为S，内阻为r。线圈通过抽头与光滑直导轨MN、PQ连接，两导轨平行且处在同一水平面内，导轨间距为L，导轨所处区域存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B0。导体棒AB垂直导轨静止放置，已知AB质量为m，电阻为R，长度为L，与导轨接触良好。导轨足够长、电阻不计。求： (1)导体棒AB由静止刚释放时的加速度大小；(4分) (2)导体棒AB稳定运动时的速度大小。(6分) 【非选择题】每小题10分 【材料】 10．(10分)如图所示，空间中有两平行金属导轨AD、HC(导轨电阻不计)，AD与HC间距L＝0.2 m，导轨间接一阻值为R＝8 Ω的电阻，AD上方有垂直导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝13 T，O、A、H在一条直线上，且OA＝AH。长为4L、总电阻为2R的金属杆MO绕O点以恒定角速度ω＝4 rad/s从与AH重合开始至转到MO与AH夹角为37°，转动过程中金属杆始终与导轨接触良好，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求此时： (1)通过R的电流；(4分) (2)金属杆MO两端的电势差。(6分) 小测卷(五十)　法拉第电磁感应定律 1．解析：铜棒ab切割磁感线产生感应电动势，ab相当于电源，根据右手定则，判断知a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，根据法拉第电磁感应定律，可得 Uab＝－E＝－Blv sin 30°＝－Blv，故D正确。 2．解析：根据法拉第电磁感应定律可知，若增大充电电流的变化率，接收线圈中磁通量的变化率变大，则产生的感应电动势将增大，选项A正确。若缩小两线圈距离，接收线圈中的磁通量会变大，磁通量的变化率变大，则产生的感应电动势将变大；同理若增大两线圈距离，接收线圈的感应电动势将减小，选项B、C错误。送电线圈的能量通过磁场能传递给接收线圈，在传递过程中肯定有磁场能的损失，即使忽略线圈电阻的能量损耗，传输过程也会有能量损失，选项D错误。 3．解析：感生电场不是分布在圆柱形区域内，而分布在以O点为圆心的空间范围，选项A错误；感生电场线是闭合的圆周，则沿感生电场电场线方向电势不是降低的，选项B错误；感生电动势产生在闭合回路，导线AO中不会产生感应电动势，选项C错误；因感应电动势产生于闭合回路，可知AB间的电压等于BOA间的电压，而BO间电压等于AO间电压，可知AB间电压是AO间电压的两倍，选项D正确。 4．解析：导体棒OP转动，由右手定则可知，电源内部电流由O流向P，则P端为电源的正极，O端为电源的负极，则电阻R1中的电流方向由b指向a，故A错误；导体棒做匀速转动垂直切割磁感线，产生的是恒定的电动势，有E＝BL，导体棒OP、电阻R1的阻值都为R0，则电阻R1两端的电压为U＝，故B正确；导体棒OP转动一周产生的是恒定电流，电阻R1上产生的焦耳热为Q＝，故C正确；因电源的电动势恒定，则流过电阻的电流恒定不变，故D错误。 5．解析：金属杆在磁场区域内沿顺时针方向转动时，由右手定则可知，P点电势高于O点电势， 故A正确；金属杆OP位于磁场区域时，其产生的电动势为E＝BLBL2ω，故B错误；金属杆OP位于磁场区域时，回路中电流的瞬时值为I1＝，故C正确；金属杆OP运动一个周期T时，只有一半时间在切割磁感线产生感应电流，根据有效值的定义有RRT，解得回路中电流的有效值为I有＝，故D正确。 6．解析：金属杆在0.5 s时电动势为E＝Blv＋S＝0.01×0.4×1.0 V＋×0.4×1×0.5 V＝8×10-3V，A错误；金属杆在0.5 s时电功率为P＝W＝6.4×10-3W，B错误；磁通量的变化量为ΔΦ＝BS－0＝0.02×0.4×1 Wb＝8×10-3 Wb，C正确；1 s末金属杆电流大小I＝ A＝0.8 A，因此安培力大小F＝B1Il＝0.02×0.8×0.4 N＝6.4×10-3 N，D正确。 7．解析：飞轮A和脚踏轮B边缘的线速度大小相同，飞轮A边缘的线速度大小为vA＝ωRB，设飞轮A的角速度为ωA，前轮C边缘的线速度大小为vC，则有ωARA＝ωRB，解得ωA＝ ω，前轮C与飞轮A的角速度相同，故A错误；前轮C边缘的线速度大小为 vC＝ωARC＝ω，故B正确；辐条两端的电压为U＝E＝BLv＝B(RC－RA)，故C正确；电阻R的热功率为P＝∝ω2，故D错误。 8．解析：根据法拉第电磁感应定律得E＝，ΔS＝sin θ，角度θ随时间均匀变化，从90°变到0°，由正弦函数图像可知，感应电动势E一直增大，故A正确，B错误；AB边受到的安培力F安＝BIL，I＝，求导可知电流变化快慢的规律是余弦函数图像，θ从90°到0°，AB边受到的安培力变化越来越慢，故C错误，D正确。 9．解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知，圆形线圈形成的感应电动势 E＝NS 根据闭合电路欧姆定律有I＝ 导体棒AB受到安培力F＝B0IL 根据牛顿第二定律有a＝ 联立以上各式解得a＝。 (2)AB受到的安培力向右，向右加速，产生电动势，当导体棒产生的电动势与线圈产生电动势相等时，回路无电流，导体棒将匀速运动。根据法拉第电磁感应定律有E＝B0Lv 解得v＝。 答案：(1)　(2) 10．解析：(1)由几何关系得 OO′＝O′M′＝m 金属杆O′M′段的电阻 RO′M′＝L＝5 Ω 金属杆上O′点的速度 vO′＝ω·L＝1 m/s 金属杆上M′点的速度 vM′＝ω·L＝2 m/s 由法拉第电磁感应定律得，金属杆O′M′段产生电动势为 EO′M′＝B· V 由闭合电路欧姆定律可得，通过R的电流为 I＝＝0.375 A。 (2)由几何关系可知 MM′＝4L－L M点速度vM＝ω·4L＝3.2 m/s MM′两端电势差为 EMM′＝B·＝10.14 V M′O′两端电势差为 UM′O′＝IR＝0.375 A×8 Ω＝3 V OO′不在磁场中，两端电势差UOO′＝0 金属杆MO两端电势差为UMO＝UO′O＋UM′O′＋UMM′＝13.14 V。 答案：(1)0.375 A　(2)13.14 V 学科网（北京）股份有限公司 $