第13章 第2讲 变压器 电能的输送（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦变压器原理及应用、动态分析、电能输送三大核心考点，按“构造原理-规律应用-实际问题”逻辑架构知识，通过考点梳理（如理想变压器功率、电压、电流关系）、方法指导（动态分析制约关系）、真题训练（典型例题解析）等环节，帮助学生构建知识网络，突破难点。 资料突出科学思维与物理观念融合，如动态分析中引导学生通过“电压决定输出、功率制约输入”推理电流变化，电能输送结合能量守恒分析损失优化策略，设置辨析明理、思维延伸等活动，配合分层练习，高效提升学生建模与推理能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第2讲　变压器　电能的输送 【备考目标】　1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，并能分析、解决实际问题。2.掌握理想变压器的动态分析方法。3.理解远距离输电的原理并会相关问题的分析和计算。 考点一　理想变压器的原理及应用　　　　　　　　　　 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2．理想变压器的基本关系 功率关系 能量守恒：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出 电压关系 只有一个副线圈时： = 有多个副线圈时：＝＝＝… 电流关系 只有一个副线圈时：＝ 有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率) 3.自耦变压器和互感器 (1)自耦变压器 自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。 (2)互感器 项目 电压互感器 电流互感器 原理图 连接 方式 并联在交流电路中 串联在交流电路中 互感器 的作用 将高电压变 为低电压 将大电流变 为小电流 利用的 公式 = I1n1＝I2n2 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。(√) (2)理想变压器的基本关系式中电压和电流均为有效值。(√) (3)变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(×) (4)在任何情况下，理想变压器均满足 = 、＝、P入＝P出。(×) 2．如图所示，理想变压器的副线圈有两个，则 =＝ 还成立吗？若不成立，此时电压或电流和匝数有何关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：公式 =仍成立，＝不成立。由能量守恒定律可知I1U1＝I2U2＋I3U3，则I1n1＝I2n2＋I3n3。 角度(一) 理想变压器的原理及规律 【例1】 如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt) V。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　 ) A．n1为1 100匝，Um为220 V B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 解析：选D。变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC＝＝12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系为＝ ，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压应该为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，ω＝100π rad/s，故交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝0.02 s，D正确。 [思维延伸]将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1。当线圈1输入电压为220 V时，线圈2的输出电压为多少？ 提示：设线圈1两端输入电压为U1时，线圈2的输出电压为U2，根据法拉第电磁感应定律有U1＝n1 ，U2＝n2 ，且Φ1＝2Φ2，即＝2 ，可得＝ =＝4，解得U2＝55 V。 角度(二) 原线圈有负载的理想变压器问题 【例2】 (多选)(2024·江西南昌模拟)理想变压器原线圈a的匝数n1＝200匝，副线圈b的匝数n2＝100匝，原线圈接在u＝80sin (314t) V的交流电源上，副线圈中“20 V　10 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R2＝20 Ω，电压表V为理想电表。则下列判断正确的是(　　 ) A．交变电流的频率为100 Hz B．原线圈的输入电压为80 V C．电压表V的示数为30 V D．R1消耗的功率与R2消耗的功率相等 解析：选CD。由电源的瞬时表达式可知f＝＝ Hz＝50 Hz，故A错误；灯泡正常发光，故UL＝20 V，IL＝＝A＝0.5 A，电阻R2两端的电压为UR2＝ILR2＝10 V，副线圈两端电压为U2＝UR2＋UL＝30 V，由＝得原线圈两端电压为U1＝ = V＝60 V，故B错误；电压表的示数UV＝U2＝30 V，故C正确；电阻R2消耗的功率为PR2＝＝5 W，通过电阻R1的电流为IR1＝＝ A＝0.25 A，电源电压的有效值为U＝80 V，电阻R1的功率为PR1＝IR1(U－U1)＝0.25×(80－60) W＝5 W，故D正确。 [误区警示]当变压器的原线圈串入负载电阻时，变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。 角度(三) 互感器的原理及应用 【例3】 如图所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器)，其中线圈匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　 ) A．甲是电压互感器，原、副线圈电流的频率不同 B．乙是电流互感器，能测量直流电路的电流 C．若电压表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V D．若电流表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A 解析：选D。甲的原线圈两端并联接在高压线路中，所以是电压互感器，变压器不改变交变电流的频率，故A错误；乙的原线圈串联接在输电线路中，所以是电流互感器，变压器的原理是电磁感应，只能够在交流电路中才能正常工作，故它不能测量直流电路的电流，故B错误；电压表测量的是有效值，由＝得输电线两端的电压有效值为U1＝U2＝×30 V＝6 000 V，则最大值U1m＝U1＝6 000 V，故C错误；电流表示数为5 A，由n3I3＝n4I4得通过输电线的电流的有效值为I3＝ I4＝×5 A＝500 A，故D正确。 考点二　理想变压器的动态分析 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．理想变压器中各量的制约关系 制约 关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定： U2＝U1 功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定：P入＝P出 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定：I1＝I2 2.变压器问题的分析思路 U1＝ 。 【例4】 (2021·湖北高考)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中(　　) A．电流表A1示数减小 B．电流表A2示数增大 C．原线圈输入功率先增大后减小 D．定值电阻R消耗功率先减小后增大 解析：选A。由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，滑动变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝，可知副线圈的电流逐渐减小，由＝，可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；滑片从a端向b端滑动时，副线圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和R 并联总电阻减小，则并联部分分压减小，由PR＝知，定值电阻R消耗的功率减小，故D错误。 [应考反思]本题属于匝数比不变的情况，当U1不变时，不论负载如何变化，U2保持不变，再根据变压器功率、电流的制约关系分析。 【例5】 如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin (314t)V，则(　　 ) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 解析：选B。由＝ ，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝×V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝ Hz＝50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2＝增大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。 考点三　电能的输送　　　　　　　　　 1．高压输电线路的损失 如图所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户端的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R。 输电电流 I＝ 电压损失 ΔU＝U－U′＝IR 功率损失 ΔP＝P－P′＝ΔU·I＝I2R＝ 2.减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 (2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 [辨析明理] 判断下列说法的正误 (1)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。(√) (2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗。(√) (3)保持发电站的输出功率不变，当输电电压提高为原来的2倍时，输电线上损失的功率变为原来的。(×) (4)若发电站输出功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为R，则输电线上损失的功率为P损＝。(×) 1．三个回路 (1)在回路1中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在回路2中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝R线。 (3)在回路3中，P4＝U4I4＝P用户。 2．两个联系 (1)回路1和回路2的联系——升压变压器→基本关系：，P1＝P2。 (2)回路2和回路3的联系——降压变压器→基本关系：，P3＝P4。 3．一个守恒 能量守恒关系式P1＝P损＋P4。 【例6】 (多选)(2024·山东潍坊模拟)风力发电绿色环保、低碳，通过变压器和远距离输电线给用户供电，工作原理如图所示。发电机线圈面积S＝0.5 m2、匝数N＝100匝、电阻不计，处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈绕垂直磁场的水平轴匀速转动，转速n＝25 r/s，其输出端与升压变压器的原线圈相连，输出电压U1＝250 V，升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶48，输出功率为12 kW，降压变压器的副线圈连接用户，两变压器间的输电线总电阻R＝40Ω，变压器均为理想变压器。用户端工作电压为220 V。下列说法正确的是(　　 ) A．磁感应强度大小为B＝ T B．用户获得的功率为11 kW C．降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4＝130∶11 D．若输出电压U1不变，输电线电流变大，则用户端电压变小 解析：选BD。发电线圈产生的感应电动势表达式为E＝NBSωsin ωt，ω＝2πn，U1＝，解得B＝A错误；升压变压器副线圈的电压为U2＝U1＝2 400 V，升压变压器副线圈的电流为I2＝＝5 A，则U3＝U2－I2R＝2 200 V，用户获得的功率为P＝U3I2＝11 kW，B正确；降压变压器原、副线圈匝数比为n3∶n4＝U3∶U4＝10∶1，C错误；若输出电压U1不变，则U2不变，输电线电流变大时，U3减小，则U4减小，D正确。 [思维延伸]若用户端使用的用电设备增多，用户端电压U4怎样变化？ 提示：用户使用的用电设备增多时，用户回路电流变大，则输送电流变大，损失电压变大，降压变压器输入电压U3变小，降压变压器输出电压U4变小。 理想变压器的等效电阻 如图所示，设理想变压器原、副线圈的匝数为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2；负载电阻为R。根据变压器的电压、电流关系和欧姆定律可得： ；；R＝ 联立可得·R 故变压器和负载电阻R(虚线框内的电路)可以等效为一个电阻，等效电阻的阻值为R等效＝·R。 【示例】 (2024·湖南高考)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是(　　) A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P 解析：选A。设升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，将降压变压器和用户端所接定值电阻R等效为一个电阻R等效，则R等效＝R；发电机转子以角速度ω匀速转动时，产生的电动势的最大值Em＝NBSω，则升压变压器输入端的电压有效值U1＝，转子角速度增加一倍，则升压变压器输出端的电压U2＝U1将增加一倍，根据闭合电路欧姆定律可知，定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，结合P＝R0可知，转子角速度增加一倍，R0上消耗的功率变为4P，A正确；结合P＝·R0，若R0增加一倍，则R0上消耗的功率为·2R0≠4P，B错误；若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，根据理想变压器变压规律知，升压变压器副线圈两端的电压变为原来的2倍，由I0＝可知，定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，R0上消耗的功率变为4P，C错误；若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，降压变压器和用户端所接定值电阻的等效电阻变为R等效，R0上消耗的功率变为2·R0≠6P，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $