第13章 第2讲 变压器 电能的输送（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

第2讲　变压器　电能的输送

【备考目标】　1.知道变压器的工作原理，掌握变压器的规律，并能分析、解决实际问题。2.掌握理想变压器的动态分析方法。3.理解远距离输电的原理并会相关问题的分析和计算。

 

考点一　理想变压器的原理及应用　　　　　　　　　　

1．构造和原理

(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2．理想变压器的基本关系

 

3.自耦变压器和互感器

(1)自耦变压器

自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。

(2)互感器

[辨析明理]

1．判断下列说法的正误

(1)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。(√)

(2)理想变压器的基本关系式中电压和电流均为有效值。(√)

(3)变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(×)

(4)在任何情况下，理想变压器均满足 = 、＝、P入＝P出。(×)

2．如图所示，理想变压器的副线圈有两个，则 =＝ 还成立吗？若不成立，此时电压或电流和匝数有何关系？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

提示：公式 =仍成立，＝不成立。由能量守恒定律可知I1U1＝I2U2＋I3U3，则I1n1＝I2n2＋I3n3。

 

角度(一) 理想变压器的原理及规律

【例1】 如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt) V。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　 )

A．n1为1 100匝，Um为220 V

B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A

C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz

D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s

解析：选D。变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；当原线圈输入电压为220 V时，BC间的电压为UBC＝＝12 V，故BC间的线圈与单匝线圈匝数关系为＝ ，则BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB两端，根据题图可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压应该为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，ω＝100π rad/s，故交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC两端，根据题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝0.02 s，D正确。

[思维延伸]将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1。当线圈1输入电压为220 V时，线圈2的输出电压为多少？

提示：设线圈1两端输入电压为U1时，线圈2的输出电压为U2，根据法拉第电磁感应定律有U1＝n1 ，U2＝n2 ，且Φ1＝2Φ2，即＝2 ，可得＝ =＝4，解得U2＝55 V。

角度(二) 原线圈有负载的理想变压器问题

【例2】 (多选)(2024·江西南昌模拟)理想变压器原线圈a的匝数n1＝200匝，副线圈b的匝数n2＝100匝，原线圈接在u＝80sin (314t) V的交流电源上，副线圈中“20 V　10 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R2＝20 Ω，电压表V为理想电表。则下列判断正确的是(　　 )

A．交变电流的频率为100 Hz

B．原线圈的输入电压为80 V

C．电压表V的示数为30 V

D．R1消耗的功率与R2消耗的功率相等

解析：选CD。由电源的瞬时表达式可知f＝＝ Hz＝50 Hz，故A错误；灯泡正常