3.5 科学测量：长度的测量及测量工具的选用（讲义）物理鲁科版必修第三册

本高中物理讲义聚焦长度测量工具的系统学习，涵盖刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器的结构原理、读数规则，测量工具选用三原则（精度、量程、对象适配）及误差分析与零点修正，构建从基础到精密测量的完整能力支架。 资料通过实验情境化随学随练设计，如游标卡尺读数三步法、螺旋测微器半毫米刻度判断等难点突破，培养科学思维中的模型建构与科学推理。强调规范操作与误差修正，渗透科学态度与责任，课中辅助实验教学，课后助力学生查漏补缺，提升测量技能。

第三章 恒定电流 3.5科学测量：长度的测量及测量工具的选用 课标要点 1.认识刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器三种长度测量工具，掌握各自结构、测量原理、读数规则与规范操作； 2.掌握测量工具选用三大原则，能根据测量量程、精度、测量对象合理选择量具； 3.区分游标卡尺与螺旋测微器读数差异(游标卡尺无估读、螺旋测微器必须估读)； 4.学会测量零点误差修正、分析长度测量系统误差与偶然误差来源； 5.能独立完成圆筒内径/外径/深度、金属丝直径等实操测量，规范记录实验数据。 学习重难点 重点：游标卡尺、螺旋测微器读数与操作规范；测量工具选用标准 难点：不同分度游标卡尺读数区分；螺旋测微器半毫米刻度判断；零点误差修正计算 知识点游标卡尺 1.结构组成 主尺、游标尺、外测量爪(测外径/厚度)、内测量爪(测内径)、深度尺(测筒深)、紧固螺钉。 2.测量原理(示差放大法) 游标尺总刻度长度比主尺同等格数短1mm，主尺单格1mm，利用刻度差值放大微小长度，游标卡尺无需估读。 三种分度规格精度对照表 分度类型 游标尺总格数 游标尺总长 单格差值 测量精度 10分度 10格 9mm 0.1mm 0.1mm 20分度 20格 19mm 0.05mm 0.05mm 50分度 50格 49mm 0.02mm 0.02mm 3.统一读数公式 总长度 读数三步法 读主尺：游标尺0刻度线左侧最近主尺刻度，记为(单位mm)； 找对齐：观察游标尺哪一条刻度线与主尺刻度完全重合，记格数； 计算求和：。 4.操作注意事项 测量前闭合测量爪，检查零点：游标尺0刻度与主尺0刻度对齐，无零点误差；若错位，记录零点读数，最终测量值需修正；轻夹被测物体，不可用力挤压造成仪器形变；测内径用内爪、外径用外爪、深度用尾部深度尺；读数前拧紧紧固螺钉，固定游标尺防止滑动。 5.适用场景 金属圆筒内外径、管材孔径、零件厚度、筒类深度测量。 随学随练 1．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连（力传感器可测得细线上的拉力大小），力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)该同学用50分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=__________mm； (2)下列不必要的一项实验要求是_____； A．将气垫导轨调节水平 B．使细线与气垫导轨平行 C．使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 D．使A位置与光电门间的距离适当大些 (3)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量。测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图像，处理数据时纵轴为F，横轴应为_________。 A．t B． C． D． 【答案】(1)2.25 (2)C (3)D 【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为2mm，则游标卡尺读数为 （2）A．应将气垫导轨调节水平，力传感器显示的拉力才等于合力，故A正确，不符合题意； B．要保证细线与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故B正确，不符合题意； C．拉力是通过力传感器测量的，故并不需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，故C错误，符合题意； D．应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故D正确，不符合题意。 故选C。 （3）由题意知，该实验中保持滑块和遮光条的质量不变，由运动学公式 即 可得 所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应做出图像。 故选D。 2．某兴趣小组学生利用如图甲所示装置探究合外力做功与动能变化之间的关系，通过改变悬挂钩码的质量（由表示）改变小车所受合外力大小，弹簧测力计示数由表示。钩码每次从同一位置由静止释放落到垫台上（由竖直放置的刻度尺测出释放点离垫台高度）。由打点计时器和纸带记录小车的运动。实验时，保证小车的质量（由表示）不变，逐次增加钩码的质量，打下纸带记录相关数据。 (1)实验前首先要做的步骤是____________________。 (2)实验中小车的合力做的功为________（表达式用题中所给字母表示）。若在靠近木板的左端安装一光电计时器（图中未画），在小车的前端安装一个质量可以忽略的挡光条，宽度为，如图游标卡尺测得遮光条的宽度______mm (3)某次实验光电计时器显示挡光时间，图乙是实验打出的一条纸带，则打点计时器使用的交流电的频率为_______ 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) 2Fh 5.50 (3)60Hz 【详解】（1）实验必须平衡小车受到的摩擦力，小车合力才能确定为绳的拉力。 （2）[1]小车合外力大小为弹簧簧测力计读数，小车位移为钩码下落高度2倍，小车的合外力做的功是； [2]游标卡尺测得遮光条的宽度 （3）由于打第6个点时小车已经匀速，可知 得 故 3．某兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： a.用天平测量滑块和遮光片的总质量M、所挂钩码的总质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d； b.将一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，滑块右端固定一个遮光片，并把滑块右端置于木板A处，滑块左端用细线连接钩码并绕在定滑轮上，调整滑轮，使细线水平； c.由静止释放滑块，遮光片通过B处光电门，光电门记录遮光片通过的时间为t，用毫米刻度尺测出AB间的距离x； d.保持A位置不变，改变光电门位置B与A 的距离，多次进行实验。 回答下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示，则遮光片的宽度d=________mm。 (2)用某次实验中测得的x、t、d表示物块的加速度a=_________。 (3)根据实验得到的多组数据，以x为横坐标，以_________（选填 或 为纵坐标，可作出线性图像，该图像的斜率为k，若实验测得M=3m，实验所在地的重力加速度为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数为μ=________（用k、g、d表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）这是20分度游标卡尺，精度为。主尺读数为； 游标尺刻度对齐主尺格数为1，游标尺读数为 总读数： （2）滑块由静止开始匀加速运动，遮光片通过光电门的瞬时速度近似为平均速度 由匀变速直线运动公式 解得 （3） [1]由 得 因此以为横坐标时，纵坐标应选 [2]线性图像的斜率 对滑块和钩码整体由牛顿第二定律 解得 知识点螺旋测微器 1.结构组成 尺架、测砧、测微螺杆、固定刻度套筒、可动微分筒、粗调旋钮、微调棘轮、止动锁紧装置。 2.测量原理 螺杆螺距0.5mm，微分筒一周50等分；微分筒旋转1周，螺杆前进/后退0.5mm，因此微分筒1小格代表0.01mm；必须估读一位，读数精确到0.001mm。 3.读数三步法 固定刻度：读取套筒露出刻度，判断是否露出半毫米横线，露出则加0.5mm； 可动刻度：套筒水平基准线对齐微分筒刻度，数值×0.01mm，末尾估读一位； 总读数。 4.核心操作规范(易错点) 零点校准：旋转微调棘轮至测砧与螺杆贴合，棘轮发出“咔咔”声停止，记录零点偏差(正/负零点误差)； 测量时禁止直接拧粗旋钮挤压工件，快贴合时只用微调棘轮，防止螺纹损坏、测量偏大；读数前锁紧止动旋钮，手持尺架避免手温热胀影响精度；测量完毕松开螺杆，防止长期挤压造成螺距形变。 5.适用场景 细金属丝直径、薄片厚度、微小零件外径(精度要求0.01mm级别)。 随学随练 4．某同学用如图甲所示的装置验证小球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。长为的细线一端固定在点，另一端连在小球上，小球的直径远小于，光电门固定在悬点的正下方，调节光电门的高度，使小球运动过程中挡光宽度恰好等于小球直径，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙，则小球直径_____。 (2)将小球拉至某一位置，细线伸直，用手机测角度的软件测出细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球，与光电门连接的光电计时器记录小球挡光的时间为，则小球运动到最低点时的速度大小_____；若小球的质量为，小球由释放位置运动至最低点，重力势能的减少量为_____。（均用题中所给物理量的字母表示） (3)改变小球由静止释放的位置，重复实验多次，每次实验测出细线与竖直方向夹角和小球通过光电门时的挡光时间，作图像，如果图像与纵轴截距等于________，图像的斜率等于___________，则表明小球在摆动过程中机械能守恒。（均用题中所给物理量的字母表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，小球直径 （2）[1]根据题意可知，小球运动到最低点时的速度大小。 [2]小球由释放位置运动至最低点，重力势能的减少量为 （3）[1][2]若小球在摆动过程中机械能守恒，则有 整理可得 可知，如果图像与纵轴截距等于，图像的斜率等于，则表明小球在摆动过程中机械能守恒。 5．某实验小组要验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示装置。轻质细线一端连接在固定点，另一端连接小铁球，光电门固定，其中心在点正下方，调节光电门的高度，使小球通过光电门时小球的挡光宽度等于小球的直径；光电测距仪始终放在小球释放位置的正下方，可测量小球处于释放位置时下端点与光电门中心的高度差，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则测得的小球的直径______； (2)将小球拉至某一位置，细线伸直，小球静止，用光电测距仪测出小球此时位置与光电门中心的高度差，由静止释放小球，小球通过光电门的挡光时间为，若小球的质量为，则小球从释放到运动到最低点小球重力势能的减少量为______，小球运动到最低点时的动能______；（用题中相关物理量的字母表示） (3)改变小球由静止释放的位置重复实验多次，记录每次实验中，小球处于释放位置时下端点与光电门中心的高度差，小球通过光电门时的挡光时间，作图像，如果图像的斜率等于______（用、表示），图像与纵轴的截距等于______（用、表示），则表明小球向下运动过程中机械能守恒。 【答案】(1)// (2) (3) 【详解】（1）螺旋测微器的最小分度为，小球的直径 （2）[1]光电门中心位于最低点的小球球心位置，光电测距仪测出的是释放位置小球下端点到光电门中心的高度差；小球重心在下端点上方处，因此重心下落的总高度为 重力势能减少量 [2]小球通过光电门的瞬时速度近似为 因此最低点动能 （3）[1][2]若小球运动过程机械能守恒，满足重力势能减少量等于动能增加量，即 整理得 因此图像的斜率为，图像与纵轴的截距等于，则表明小球向下运动过程中机械能守恒。 6．某同学利用传感器验证向心力与角速度的关系。如图（b）所示，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心正上方，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。某次实验操作如下： ①测得遮光片的宽度如图（c）所示，______mm。 ②测得圆盘半径为，滑块的转动半径为。 ③测得遮光片经过光电门的遮光时间为，则滑块做圆周运动的角速度______。（用所给物理量的符号表示） ④作出图像如图（d）所示，图线不经过原点，是因为滑块受到圆盘施加的沿圆盘半径______（选填“向里”或“向外”）的摩擦力，且最大静摩擦力______N。 【答案】 3.960 向里 0.2 【详解】①[1]螺旋测微器精确度为0.01mm，读数为3.5mm+46.0×0.01mm=3.960mm ③[2]遮光片通过光电门的瞬时速度的大小 滑块不滑动时，滑块与圆盘的角速度相同，根据线速度与角速度的关系，滑块做圆周运动的角速度为 ④[3]滑块受摩擦力提供向心力，则摩擦力沿圆盘半径向里； [4]根据向心力公式 变形得 由图可知最大静摩擦力N 疑难点长度测量工具选用 1.精度匹配原则：根据实验误差要求选择量具 仅需毫米级：毫米刻度尺；0.1/0.05/0.02mm精度：对应分度游标卡尺；0.001mm高精度：螺旋测微器。 2.量程适配原则：被测长度必须小于量具最大量程 例：测10cm圆筒外径选用15cm量程游标卡尺，不可用25mm螺旋测微器。 3.测量对象适配原则 长条物体长度：刻度尺；筒状内径、深度、厚件外径：游标卡尺；细丝、薄金属片微小厚度：螺旋测微器。 活学活用 7．某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率。 (1)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度L=__________cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径D=___________mm。 (2)为了精确地测量金属丝的电阻，除被测电阻外，实验室提供了下列器材： 直流电源（电压3V，内阻不计）   电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） 电流表A（量程0~300mA，内阻）滑动变阻器 （0~5Ω）    滑动变阻器 （0~1000Ω） 开关一只，导线若干 为调节方便，并让电压变化范围尽量大一些，实验中滑动变阻器应选择__________（选填“R1”或“R2”），应选用如图___________（选填“丙”或“丁”）的电路图进行实验。 【答案】(1) (2) 丙 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺，精度为0.05mm，由图甲可得其长度 [2]螺旋测微器精度为0.01mm，图乙可得其直径 （2）[1]要求电压变化范围尽量大、调节方便，分压式接法选择小阻值滑动变阻器更方便调节，因此选； [2]已知电流表内阻 丙图为电流表内接法，根据 可得 可以消除电流表内阻的系统误差，得到精确的电阻值，因此选丙。 8．(1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图a、b、c所示，则金属导线的直径读数分别为： a、_____________；b、_____________；c、_____________。 (2)用游标尺为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图d所示，则测量结果应该读作_____________；用游标尺为20分度的游标卡尺测量另一工件的长度时，示数如图e所示，游标卡尺的读数为_____________。 (3)正确读出图中各表的读数： ①如图f，接量程时读数为_____________V；接量程时读数为_____________V。 ②如图g，接量程时读数为_____________A；接量程时读数为_____________A。 【答案】(1) 4.591/4.592/4.593/4.594 1.879/1.880/1.881 8.600/8.601/8.602 (2) 10.40 20.60 (3) 2.16/2.17/2.18/2.19 10.8/10.9 0.79/0.80/0.81 0.16 【详解】（1）[1]图a的读数。 [2]图b的读数。 [3]图c的读数。 （2）[1]图d的读数。 [2] 图e中游标尺“0”刻度线对应的主尺上的位置在图中没有画出，故不能按照常规方法读数。由图e知游标尺上每小格的长度为 游标尺上的第12个刻度线与主尺上刻度线对齐，所以读数为。 （3）[1][2]①接时，读数为；接时，读数为。 [3][4]②接时，读数为；接时，读数为。 9．首先通过螺旋测微器测量铜棒直径，通过游标卡尺测铜棒的长度，测量结果如图甲、乙所示，则铜棒直径D=_____mm，铜棒的长度L=______cm。 【答案】 10.095/10.094/10.096 6.350 【详解】[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，则铜棒直径为（10.094mm、10.096mm） [2]20分度的游标卡尺精度为0.05mm，游标的对齐格数不估读，铜棒的长度为 疑难点测量误差与零点修正 1.零点误差定义 量具空载贴合时读数不为0，分为正零点、负零点误差。 修正公式：真实长度=直接测量读数−零点读数 2.误差分类 （1）系统误差：量具零点偏移、刻度磨损、螺杆形变（可通过零点修正消除）； （2）偶然误差：视差、夹持力度不均、读数估读偏差（多次测量取平均值减小）。 3.减小误差操作 测量前校准零点；同一物体多次更换测量位置，取3~5次测量平均值；读数视线垂直刻度面，消除视差；轻缓夹持被测物，避免形变带来尺寸变化。 活学活用 10．某实验小组在物理实验室开展探究动能定理的实验如图。小组先将气垫导轨放置在水平实验台上，尝试固定后，将滑块放在导轨上，发现滑块有轻微滑动，却未进一步调试便将力传感器固定在滑块上；随后将细线一端连接力传感器，另一端跨过定滑轮悬挂钩码，仔细调节滑轮高度，使细线与导轨保持平行，确保滑块由静止释放后，遮光条能顺利通过光电门，随后正式开始实验操作。请结合该实验情景完成下列问题： (1)实验中，力传感器实时显示滑块所受拉力大小。由于小组在实验前发现滑块有轻微滑动却未调整导轨水平，若导轨是右高左低，这种不规范操作会导致测量的合外力与真实合外力的偏差________（选填“偏大”“偏小”或“无法确定”）； (2)实验过程中，为计算滑块通过光电门的瞬时速度，小组用20分度游标卡尺测量遮光条宽度。测量时，一名同学先观察主尺，读出主尺读数为5mm，再观察游标，发现游标上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，同时注意到游标零刻度线在主尺零刻度线右侧偏移了0.05mm（即游标初始有微小偏移），忽略读数时的视线误差，遮光条的实际宽度d=________cm； (3)针对上述不规范操作，小组重新调试装置，反复调整导轨高度直至滑块静止在导轨上（确保导轨水平），规范操作后再次实验。实验中，准确记录下遮光条宽度d、遮光条通过光电门的遮光时间t、滑块从静止释放到通过光电门的运动距离x、力传感器的稳定示数F，已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m，不计空气阻力、滑轮摩擦及细线质量，结合此次规范实验情景，验证动能定理的表达式为________（用上述物理量符号表示）。 【答案】(1)偏小 (2)0.555 (3) 【详解】（1）导轨右高左低时（设θ为导轨倾角），滑块与遮光条的合力为，但实验中我们直接把拉力F当作合外力，所以测量的合外力比真实值偏小。 （2）遮光条的实际宽度 （3）该过程拉力做功为，M、m整体通过光电门时的速度 根据动能定理有 验证该表达式即可。 11．如图，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。某同学要测量图中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为；当托盘内放有质量为m的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图所示，其读数为______cm。当地的重力加速度为g，则计算弹簧劲度系数的表达式为______用上述所给的物理量符号表示。实验期间，该同学发现游标卡尺的两个测量爪闭合时，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线并没有对齐（即存在“零误差”）。你认为存在零误差的卡尺对实验结果______（选填“会”或者“不会”）产生影响。 【答案】 不会 【详解】[1]读数为 [2]当托盘内放有质量为m的砝码时，弹簧的形变量为 根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 [3]游标卡尺的两个测量爪闭合时，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线并没有对齐，虽然两次的读数都不准确，但是两次读数的差值才是弹簧的形变量，所以存在零误差的卡尺对实验结果不会产生影响。 12．如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.200kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为___________cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为___________N/m（保留3位有效数字）。 【答案】 3.775 107 【详解】[1]实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图b所示的游标卡尺读数为 [2]托盘中放有质量为m=0.200kg的砝码时，弹簧受到的拉力 弹簧伸长 根据胡克定律 可得此弹簧的劲度系数 基础通关 1．如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 (1)实验时，先将气垫导轨调至水平，双脚螺丝端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，其读数为__________mm。 (2)设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为和，则还需要测量的物理量是__________（写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式是__________（用题中和所测物理量字母表示）。 (3)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是______。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调至水平，被垫高的一端偏高 (4)光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约的圆柱形光束，只要遮光条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u下跳为L。计时器计时模式为记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间，根据以上信息，遮光条测量的平均速度______实际的平均速度（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)5.02 (2) 两光电门之间的距离s (3)C (4)大于 【详解】（1）由图可知，游标卡尺的读数为 （2）[1]垫片的总高度为h，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，设气垫导轨与水平面间的夹角为θ，可得 遮光条的有效宽度为d，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为t1和t2，滑块经光电门时的速 度分别为， 要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。可探究滑块从光电门1到光电门2的运动中，动能的增加量与重力势能的减少量是否相等，因此还需要测量的物理量是两光电门之间的距离s，可得滑块从光电门1到光电门2下落的高度 [2]则有实验需要验证的关系式是 整理可得 （3）A．滑块释放位置不够高，则有滑块经光电门时的时间会较长，由平均速度代替瞬时速度，则速度会比真实值偏小，有较大的误差，导致重力势能减小量大于动能增加量，故A错误； B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，滑块运动中会克服摩擦力做功，会导致滑块的动能增 加量偏小，重力势能的减小量不变，则重力势能减小量大于动能增加量，故B错误； C．导轨被垫高之前没有将导轨调至水平，被垫高的一端偏高，这样在计算重力势能减小量时按正常高度 计算，实际滑块在经光电门时的速度比正常时偏大，因此则有重力势能减小量小于动能增加量，故C正确。 故选C。 （4）在此模式下遮光条挡光时间所对应的位移略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，根据可知，计算得到的平均速度均大于真实值。 2．某实验小组根据机械能守恒原理，利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。该装置中，轻杆一端固定，另一端有光电门集成摆锤，圆弧轨道上沿半径方向固定有一系列相同的遮光片，遮光片位置可调，摆锤在运动过程中不与圆弧轨道接触，其简化示意图如图乙所示。实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图丙所示，______。 （2）设圆弧轨道最低点为零势能点，记录各组遮光片相对于零势能面的高度。 （3）将摆锤从高度为处静止释放，摆锤经过遮光片时，DIS系统记录对应的遮光时间，则其通过遮光片的瞬时速度______（写表达式）。 （4）实验小组绘制了图像如图丁所示，图像的数学表达式为______（用符号、、、、、表示），测得重力加速度大小为______（保留3位有效数字）。 （5）以下关于实验的分析正确的有______ A、空气阻力会造成实验误差 B、增大遮光片的宽度，能够减小实验误差 C、摆锤初速度不为0，重力加速度的测量值不变 【答案】 4.7 9.82 AC 【详解】[1]遮光片的宽度 [2]摆锤通过遮光片的瞬时速度 [3][4]摆锤机械能守恒有 整理的 由此可知在-H图中，图像斜率 则 [5] A．空气阻力做功使系统机械能减小，从而造成实验误差，故A正确； B．增大遮光片的宽度，速度测量误差将会增加，故B错误； C．摆锤初速度不为0，系统初始机械能变大，图像纵截距将增大，但图像斜率保持不变，不会影响重力加速度的测量，故C正确。 故选AC。 3．某同学设置了如图甲所示装置验证机械能守恒定律。细线一端连接在铁架台支架上的O点，另一端连接一个小铁球，刻度尺竖直固定在铁架台支架上，零刻度与固定在支架上的光电门中心对齐，厚度不计的长木板水平放置，右端固定在支架上调节固定螺钉可上下移动，将小球拉到某一位置球心与水平木板下边对齐，由静止释放小球，小球摆到最低点时恰好通过光电门，已知重力加速度为 (1)用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径__________ (2)按实验操作要求进行正常操作，记录每次水平长木板下边所对刻度值h及小球通过光电门的时间t，改变长木板的位置多次实验，测得多组h及对应的小球挡光时间，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于__________用g、d表示，则小球下摆过程中机械能守恒得到验证。 (3)若实验中由于木板的重力使得木板不再水平，则每次实验测得的重力势能的减少量__________填“偏大”或“偏小” 【答案】(1) (2) (3)偏大 【详解】（1）游标卡尺的分度值：，示数为 （2）如果机械能守恒，则 得到 因此，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于，则小球下摆过程中机械能守恒得到验证。 （3）若实验中由于木板的重力使得木板不再水平，则测得的h比实际的大，因此测得重力势能的减小量偏大。 4．某兴趣小组用如图甲所示的装置探究小滑块做圆周运动时向心力与质量、转动半径、角速度大小之间的关系。直杆水平固定在竖直转轴上，一端套有小滑块，另一端竖直固定一挡光条，在水平直杆上固定一力传感器，用轻绳将小滑块与力传感器水平相连，竖直转轴由电动机带动匀速旋转。 在探究向心力与角速度大小之间的关系时，分别用不同小滑块进行了两次实验。利用实验所测数据，描点作出力传感器示数F与小滑块转动角速度的平方ω2关系图像分别如图乙中a、b所示，则： (1)已知20分度卡尺的游标尺零刻度线之后共20条刻度线，其单位刻度与1mm的差值为0.05mm，用此游标卡尺测量挡光条宽度d时，卡尺部分刻度如图丙所示，则d=______cm； (2)由F-ω2图像可知，测量a、b图像对应数据过程中，两小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力分别为fa、fb，则fa______（选填“大于”、“等于”或“小于”） fb； (3)已知测量a图像数据时所用小滑块的质量为200g，则由F-ω2图像可知，此过程中小滑块到竖直转轴的距离为______m（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)0.575 (2)小于 (3)0.14 【详解】（1）游标尺单位刻度是0.95mm，挡光条宽度 （2）根据牛顿第二定律得 解得 纵轴截距的绝对值表示最大静摩擦力的大小，根据图像得 （3）图像的斜率 解得 5．某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度，示数如图1所示，其长度为______cm。用螺旋测微器测量该圆柱体直径的过程如图2所示，校零时的读数为______mm，圆柱体的直径为______mm。 【答案】 1.37 0.007 3.275 【详解】[1]游标卡尺主尺长度为13mm，游标上第7条刻度线与主尺对齐，读数为 7×0.1mm=0.7mm 圆柱体的长度为1.37cm。 [2]校零时的读数为0.007mm。 [3]螺旋测微器固定刻度读数为3mm，可动刻度读数为0.275mm，圆柱体的直径为3.275mm。 6．（1）在使用多用电表测电阻时，以下说法中正确的是_______ A．每换一次挡位，都必须重新进行电阻调零 B．使用前须检查指针是否停在"Ω"刻线的"∞"处 C．测量完毕应将选择开关置于"OFF"或交流电压最大挡 D．测量时，若指针偏角较小，应换倍率较小的挡位来测量 （2）如图甲、乙所示是螺旋测微器和游标卡尺测量工件长度时的情形。螺旋测微器读数为______mm.游标卡尺读数为______mm. （3）用多用电表进行了两次测量，指针的位置如图a和b所示，若多用电表的开关处于欧姆挡“×10”的挡位时b处读数为_____Ω，若多用电表的开关处于直流电流50mA的量程时a处读数为____mA，若多用电表的开关处于直流电压2.5V的量程时b处读数为____V。 【答案】 ABC 6.724（6.721----6.729之间均可） 30.35 32 11.3 2.04 【详解】(1)[1]A．欧姆表每换一次挡位，都必须重新进行电阻调零，故A正确； B．多用电表使用前须检查指针是否停在“Ω”刻线的“∞”处，即是否指在左侧零刻度线处，故B正确； C．欧姆表有内置电源，为保护电表，测量完毕应将选择开关置于“OFF”或交流电压最大挡，故C正确； D．测量时，若指针偏角较小，说明所选挡位太小，为准确测量电阻阻值，应换倍率较大的挡位来测量，故D错误； 故选ABC； (2)[2]由图可知，螺旋测微器的固定部分为6.5mm；转动部分为，故读数为： [3]游标卡尺的主尺读数为30mm，游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为7×0.7mm=0.35mm，所以最终读数为： (3)[4]多用电表的开关处于欧姆挡“×10”的挡位时处读数为； [5]多用电表的开关处于直流电流50mA的量程时处读数为11.3mA； [6]多用电表的开关处于直流电压2.5V的量程时处读数为2.04V 7．(1)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示，图甲所示读数为______mm，图乙所示读数为_______mm． (2)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的____（填“A”或“B”或“C”）进行测量，示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_____mm． 【答案】 0.010(0.008~0.012) 6.860(6.868~6.872) A 11.30 【分析】解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读． 【详解】(1)螺旋测微器的固定刻度为0mm，可动刻度为0.01×1.0mm=0.010mm，所以最终读数为0.010 mm(0.008~0.012)．测量金属板厚度时,螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为0.01×37.0mm=0.370mm，所以最终读数为6.870 mm．所测金属板的厚度为6.870-0.010=6.860mm(6.868~6.872) (2)游标卡尺来测量玻璃管内径应该用内爪．即A部分．游标卡尺测内径时，主尺读数为11mm，游标读数为0.05×6=0.30mm，最后读数为11.30mm． 【点睛】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量． 8．为了测量一精密金属丝的电阻率∶ Ⅰ.先多用电表粗测其阻值，将选择开关置于“×10Ω”挡，把两只表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0Ω”，此时电流方向是________（填“黑”或“红”）表笔流出电表，然后将两支表笔与电阻两极连接，发现指针偏转角过大，他应该换用_______（填“×1Ω”或“×10Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则被测电阻的阻值为_____Ω，然后用游标卡尺测其长度是_______mm，螺旋测微器测直径为_____mm。 Ⅱ.为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表（量程3V，内阻约为15kΩ）； B．电流表A（量程30mA，内阻约为1Ω）； C．滑动变阻器R1（0~5Ω，0.6A）； D．滑动变阻器R2（0~2000Ω，0.1A）； E．干电池组（3V，0.05Ω）； F．开关S，导线若干。 （1）为了测多组实验数据，则滑动变阻器应选用_______（选填“C”或“D”）。 （2）用笔画线代替导线将图中电路连线补充完整。________ （3）用该电路测电阻的测量值_______真实值（选填“大于、“等丁”或“小于”）。 （4）如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率的公式_______。 【答案】 黑表笔 ×1Ω 10Ω 36.2mm 2.095mm C 偏小 【详解】Ⅰ.红正黑负，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表．因偏转角度过大，则电阻小要用小量程的，选择×1Ω挡，换挡后电路改变，要重新欧姆调零，由图示多用电表可知，待测电阻阻值是10×1Ω=10Ω； 由图示游标卡尺可知，其示数为：； 由图示螺旋测微器可知，其读数为：； Ⅱ.（1）待测阻值大约为10Ω，所以应选择阻值较小的滑动变阻器R1序号为C, (2)由于滑动变阻器较小，为了方便操作，故采用分压接法；测量小电阻选择电流表外接法误差更小，实物图如图所示． （3）由于采用外接法电流测量值比真实值偏大，根据知测量值偏小 （4）由电阻定律，有． 9．某同学用图（a）的装置测量当地的重力加速度，框架竖直部分上装光电门M和N，其旁竖一刻度尺，零刻度线在上端；框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球。切断电源，小钢球由静止下落，当小球经过光电门时光线被遮挡，光电传感器会输出高电压。某次实验中，测得M、N两光电门对应的刻度分别为x1、x2，传感器的输出电压波形如图（b）所示，小球的直径为d，则： （1）小球经过光电门M时的速度为________(用物理量的符号表示)； （2）可求得当地的重力加速度为________(用物理量的符号表示)； （3）用游标卡尺测量小钢球的直径如图（c）所示，该小钢球的直径为________cm。 【答案】 0.440 【详解】（1）[1]利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得，小球经过两光电门M、N时的速度分别为 （2）[2]根据速度位移公式得 则重力加速度为 （3）[3]游标卡尺的读数为 10．利用光电门验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。 (1)实验时，下落小球应选用________（填“实心木球”“实心铁球”或“空心木球”）。 (2)用实验室提供的螺旋测微器测量小球直径d。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图乙所示，该示数________mm；螺旋测微器在夹有小球时示数如图丙所示，该示数________mm，则小球的直径d可表示为________（用和表示）。 (3)让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，调整A、B之间距离h，多次重复上述过程，作出随h的变化图像如图丁所示。当地的重力加速度为g。若小球下落过程中机械能守恒，则该直线斜率________（用d、g表示）。 (4)在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为，则实验过程中小球所受的平均阻力与小球重力mg的比值________（用k、表示）。 【答案】(1)实心铁球 (2) 0.007（0.005~0.008） 10.033（10.031~10.035） (3) (4) 【详解】（1）为了提高实验精确度，小球应选用密度较大的实心铁球，以减小空气阻力带来的影响。 （2）测量前测微螺杆与测砧相触时，图乙的示数为 螺旋测微器读数是固定刻度读数（0.5mm的整数倍）加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图丙读数为 则小球的直径为 （3）小球通过光电门的速度 机械能守恒时 化简得 故直线斜率 （4）实际有阻力时，动能定理得 化简得 斜率 联立 得 素养提升 11．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下： （1）用游标为20分度的游标卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为_______； （2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径_______； （3）为测量“”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材： 电源：电动势为，内阻不计； 电流表：量程、，内阻约为；电压表：量程、，内阻约为； 滑动变阻器：，允许通过的最大电流；开关一个，导线若干。 实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。 ①在本实验中，电流表的量程应选________。 ②以下四个电路图你认为最合适的是________。 A．  B．    C．   D． 【答案】 50.15 4.700/4.699/4.701 电流表应选0～0.6A量程 A 【详解】（1）[1]由图甲所示可知，游标卡尺的精度是0.05mm，游标卡尺示数为 50mm+3×0.05mm=50.15mm （2）[2]由图乙所示可知，其精度是0.01mm，读数为 4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm （3）[3]灯泡正常发光时的电流 电流表应选0～0.6A量程。 [4]小电珠上的电压可从0开始调节，滑动变阻器应采用分压接法；灯泡正常发光时的电阻 又因为 得知: 所以电流表选择外接法。 故选图A所示电路。 12．（1）某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动___________使F靠近小球，再转动___________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动___________使F固定后读数（填仪器部件字母符号）。 （2）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图乙所示，测量金属板厚度时的示数如图丙所示。图乙所示的读数为___________mm，图丙所示的读数为___________mm，所测金属板的厚度为___________mm。 【答案】 D H G 0.008/0.009/0.010 6.868/6.869/6.870 6.858/6.859/6.860/6.861/6.862 【详解】（1）[1][2][3] 螺旋测微器测小球的直径时，先调节旋钮D，使测微螺杆F靠近小球，再转动微调旋钮H，使测微螺杆F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动G使测微螺杆F固定后读数。先调节D后调节H的作用是，防止小球发生明显的形变，也防止螺旋测微器的损坏。 （2）[4] 图乙所示的读数为，考虑估读引起的误差，在0.008mm到0.010mm范围内都对。 [5] [6]图丙所示的读数为，考虑估读引起的误差，在6.868mm到6.870mm范围内都对。所以金属板的厚度范围为6.858mm到6.862mm。 13．（1）某同学用多用电表测量一段金属丝的电阻，电路如图甲所示，若选择开关置于“×100”挡，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值，指针位于图乙所示位置，则Rx=___Ω，该同学还用螺旋测微器测量了该金属丝的直径，读数如图丙所示，则该金属丝直径d=___mm． （2）要测绘一个标有“3V，0.6W”的小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作，已选用的器材有： 电池组：(电动势4.5V，内阻约1Ω) 电流表：(量程为0～250mA，内阻约5Ω) 电压表：(量程为0～3V，内阻约3kΩ) 开关一个、导线若干 ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的__(填字母代号)． A．滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A) B．滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A) ②实验的电路图应选用下图中的___(填字母代号)． ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示，如果将这个小灯泡接到电压为1.5V、内阻为5.0Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是___ W． 【答案】 700Ω 0.617mm A B 0.1W 【详解】（1）［1］如图甲所示，若选择开关置于“×100”挡，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值，指针位于图乙所示位置，则Rx=700Ω． ［2］该金属丝的直径 d=0.5mm+11.70.01mm=0.617mm． （2）①［3］因实验要求电流由零逐渐增加到3V，并便于操作，所以滑动变阻器应用分压式接法，应选电阻最小的变阻器A． ②［4］因小灯泡在额定电压时的电阻为 R==Ω=15Ω 因电压表内阻RVR，故电流表应用外接法，又变阻器用分压式，故电路图应选B． ③［5］电源与小灯泡直接串联，那么路端电压等于小灯泡两端的电压，画出内阻为5.0Ω，电动势为1.5V的电源的路端电压与干路电流的关系图线，该图线和小灯泡的伏安特性曲线的交点电压与电流的乘积即表示小灯泡消耗的功率，如图示： 交点坐标（1.0V，0.1A），则小灯泡消耗的功率 P=UI=1.00.1W=0.1W 迁移创新 14．用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如下图甲所示，小球的直径是___mm．在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度．为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一个固定不动的游标尺，上面共有10个分度，游标尺总角度为9度．下图乙画出游标尺和圆盘的一部分．读出此时圆盘的零刻度线相对于游标尺零刻度线转过的角度为____度． 【答案】 10.965 20.6 【详解】[1]螺旋测微器固定刻度读数为：10.5mm，可动部分读数为：46.5×0.01=0.465mm，故最后读数为：10.5+0.465=10.965mm； [2]主尺精确到1°，游标尺（游标尺上有10个等分刻度）精确到0.1°；游标卡尺主尺读数为20°，游标尺读数为0.1°×6=0.6°，所以最终读数为20.6°。 15．由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响对于落体实验是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料（密度为）制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。 （1）实验中使用游标卡尺测量小球的半径r，下图给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为_________； （2）计算机每隔时间T提取一次小球的位置信息，假设，，时小球的坐标分别是，，，若要使用计算位置的瞬时速度，则要求T足够小，因为________________________________； （3）实验得到的若干个小球的图像如图所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为k（称作阻力系数），即。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为_________（用k，n，r，g，ρ表示）； （4）该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明______________________； （5）该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关（和体积， 截面积，半径等成比例），为此他绘制了图像（小球材料一样），实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明____________________。 【答案】 / 中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度只对匀变速直线运动成立，当T很小的时候才可以将这个运动过程视作是匀变速直线运动 空气阻力的大小和小球的运动速度成正比// 阻力系数和小球的半径成正比 【详解】（1）[1]图中游标卡尺的精度为，可读得小球的直径为 小球的半径为 （2）[2] 题中式子使用平均速度代替中间时刻的速度，中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度只对匀变速直线运动成立，当T很小的时候才可以将这个运动过程视作是匀变速直线运动。 （3）[3]小球以收尾速度运动时做匀速直线运动，受到的阻力等于重力，即 小球的质量为 联立可得 （4）[4] 图像是一条斜率约为1的直线，由数学知识可得 结合上式可知，即空气阻力的大小和小球的运动速度成正比。 （5）[5] 图像为一条斜率约为2的直线，由数学知识可得 结合前面式子得 可知阻力系数和小球的半径成正比。 16．某学习小组的同学在实验室用如图1所示的装置研究单摆。将单摆挂在力传感器的下端，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像如图2所示。 （1）如图3，用游标卡尺测量摆球的直径，测出的摆球直径为_______。 （2）小组成员在实验过程中有下列说法，其中正确的是_______和_______（填正确答案标号）。 A．对于摆球的选择，可以是铁球，也可以是塑料球 B．单摆偏离平衡位置的角度最好控制在以内 C．由图2可知，单摆的周期为 D．如果用悬线的长度作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 （3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制图像如图4所示。由图可知重力加速度大小为_____（用图中字母表示）。 【答案】 16.4 B C 【详解】（1）[1] 游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为 （2）[2] [3] A．单摆在摆动过程中。阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选铁球；故A错误； B．单摆摆动时，对摆角的大小有要求，摆角的大小不超过5°，B正确； C．F最大值为摆球经过最低点的时刻，相邻两次时间间隔为 则 C正确； D．由单摆的周期公式可推出重力加速度的计算式 用悬线的长度作为摆长，则摆长偏小，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小，D错误。 故选B和C。 （3）[4] 图像的斜率为 由周期公式 变形得 所以 变形得 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 恒定电流 3.5科学测量：长度的测量及测量工具的选用 课标要点 1.认识刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器三种长度测量工具，掌握各自结构、测量原理、读数规则与规范操作； 2.掌握测量工具选用三大原则，能根据测量量程、精度、测量对象合理选择量具； 3.区分游标卡尺与螺旋测微器读数差异(游标卡尺无估读、螺旋测微器必须估读)； 4.学会测量零点误差修正、分析长度测量系统误差与偶然误差来源； 5.能独立完成圆筒内径/外径/深度、金属丝直径等实操测量，规范记录实验数据。 学习重难点 重点：游标卡尺、螺旋测微器读数与操作规范；测量工具选用标准 难点：不同分度游标卡尺读数区分；螺旋测微器半毫米刻度判断；零点误差修正计算 知识点游标卡尺 1.结构组成 主尺、游标尺、外测量爪(测外径/厚度)、内测量爪(测内径)、深度尺(测筒深)、紧固螺钉。 2.测量原理(示差放大法) 游标尺总刻度长度比主尺同等格数短1mm，主尺单格1mm，利用刻度差值放大微小长度，游标卡尺无需估读。 三种分度规格精度对照表 分度类型 游标尺总格数 游标尺总长 单格差值 测量精度 10分度 10格 9mm 0.1mm 0.1mm 20分度 20格 19mm 0.05mm 0.05mm 50分度 50格 49mm 0.02mm 0.02mm 3.统一读数公式 总长度 读数三步法 读主尺：游标尺0刻度线左侧最近主尺刻度，记为(单位mm)； 找对齐：观察游标尺哪一条刻度线与主尺刻度完全重合，记格数； 计算求和：。 4.操作注意事项 测量前闭合测量爪，检查零点：游标尺0刻度与主尺0刻度对齐，无零点误差；若错位，记录零点读数，最终测量值需修正；轻夹被测物体，不可用力挤压造成仪器形变；测内径用内爪、外径用外爪、深度用尾部深度尺；读数前拧紧紧固螺钉，固定游标尺防止滑动。 5.适用场景 金属圆筒内外径、管材孔径、零件厚度、筒类深度测量。 随学随练 1．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连（力传感器可测得细线上的拉力大小），力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。 (1)该同学用50分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=__________mm； (2)下列不必要的一项实验要求是_____； A．将气垫导轨调节水平 B．使细线与气垫导轨平行 C．使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 D．使A位置与光电门间的距离适当大些 (3)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量。测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图像，处理数据时纵轴为F，横轴应为_________。 A．t B． C． D． 2．某兴趣小组学生利用如图甲所示装置探究合外力做功与动能变化之间的关系，通过改变悬挂钩码的质量（由表示）改变小车所受合外力大小，弹簧测力计示数由表示。钩码每次从同一位置由静止释放落到垫台上（由竖直放置的刻度尺测出释放点离垫台高度）。由打点计时器和纸带记录小车的运动。实验时，保证小车的质量（由表示）不变，逐次增加钩码的质量，打下纸带记录相关数据。 (1)实验前首先要做的步骤是____________________。 (2)实验中小车的合力做的功为________（表达式用题中所给字母表示）。若在靠近木板的左端安装一光电计时器（图中未画），在小车的前端安装一个质量可以忽略的挡光条，宽度为，如图游标卡尺测得遮光条的宽度______mm (3)某次实验光电计时器显示挡光时间，图乙是实验打出的一条纸带，则打点计时器使用的交流电的频率为_______ 3．某兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： a.用天平测量滑块和遮光片的总质量M、所挂钩码的总质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d； b.将一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，滑块右端固定一个遮光片，并把滑块右端置于木板A处，滑块左端用细线连接钩码并绕在定滑轮上，调整滑轮，使细线水平； c.由静止释放滑块，遮光片通过B处光电门，光电门记录遮光片通过的时间为t，用毫米刻度尺测出AB间的距离x； d.保持A位置不变，改变光电门位置B与A 的距离，多次进行实验。 回答下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示，则遮光片的宽度d=________mm。 (2)用某次实验中测得的x、t、d表示物块的加速度a=_________。 (3)根据实验得到的多组数据，以x为横坐标，以_________（选填 或 为纵坐标，可作出线性图像，该图像的斜率为k，若实验测得M=3m，实验所在地的重力加速度为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数为μ=________（用k、g、d表示）。 知识点螺旋测微器 1.结构组成 尺架、测砧、测微螺杆、固定刻度套筒、可动微分筒、粗调旋钮、微调棘轮、止动锁紧装置。 2.测量原理 螺杆螺距0.5mm，微分筒一周50等分；微分筒旋转1周，螺杆前进/后退0.5mm，因此微分筒1小格代表0.01mm；必须估读一位，读数精确到0.001mm。 3.读数三步法 固定刻度：读取套筒露出刻度，判断是否露出半毫米横线，露出则加0.5mm； 可动刻度：套筒水平基准线对齐微分筒刻度，数值×0.01mm，末尾估读一位； 总读数。 4.核心操作规范(易错点) 零点校准：旋转微调棘轮至测砧与螺杆贴合，棘轮发出“咔咔”声停止，记录零点偏差(正/负零点误差)； 测量时禁止直接拧粗旋钮挤压工件，快贴合时只用微调棘轮，防止螺纹损坏、测量偏大；读数前锁紧止动旋钮，手持尺架避免手温热胀影响精度；测量完毕松开螺杆，防止长期挤压造成螺距形变。 5.适用场景 细金属丝直径、薄片厚度、微小零件外径(精度要求0.01mm级别)。 随学随练 4．某同学用如图甲所示的装置验证小球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。长为的细线一端固定在点，另一端连在小球上，小球的直径远小于，光电门固定在悬点的正下方，调节光电门的高度，使小球运动过程中挡光宽度恰好等于小球直径，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙，则小球直径_____。 (2)将小球拉至某一位置，细线伸直，用手机测角度的软件测出细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球，与光电门连接的光电计时器记录小球挡光的时间为，则小球运动到最低点时的速度大小_____；若小球的质量为，小球由释放位置运动至最低点，重力势能的减少量为_____。（均用题中所给物理量的字母表示） (3)改变小球由静止释放的位置，重复实验多次，每次实验测出细线与竖直方向夹角和小球通过光电门时的挡光时间，作图像，如果图像与纵轴截距等于________，图像的斜率等于___________，则表明小球在摆动过程中机械能守恒。（均用题中所给物理量的字母表示） 5．某实验小组要验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示装置。轻质细线一端连接在固定点，另一端连接小铁球，光电门固定，其中心在点正下方，调节光电门的高度，使小球通过光电门时小球的挡光宽度等于小球的直径；光电测距仪始终放在小球释放位置的正下方，可测量小球处于释放位置时下端点与光电门中心的高度差，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则测得的小球的直径______； (2)将小球拉至某一位置，细线伸直，小球静止，用光电测距仪测出小球此时位置与光电门中心的高度差，由静止释放小球，小球通过光电门的挡光时间为，若小球的质量为，则小球从释放到运动到最低点小球重力势能的减少量为______，小球运动到最低点时的动能______；（用题中相关物理量的字母表示） (3)改变小球由静止释放的位置重复实验多次，记录每次实验中，小球处于释放位置时下端点与光电门中心的高度差，小球通过光电门时的挡光时间，作图像，如果图像的斜率等于______（用、表示），图像与纵轴的截距等于______（用、表示），则表明小球向下运动过程中机械能守恒。 6．某同学利用传感器验证向心力与角速度的关系。如图（b）所示，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心正上方，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。某次实验操作如下： ①测得遮光片的宽度如图（c）所示，______mm。 ②测得圆盘半径为，滑块的转动半径为。 ③测得遮光片经过光电门的遮光时间为，则滑块做圆周运动的角速度______。（用所给物理量的符号表示） ④作出图像如图（d）所示，图线不经过原点，是因为滑块受到圆盘施加的沿圆盘半径______（选填“向里”或“向外”）的摩擦力，且最大静摩擦力______N。 疑难点长度测量工具选用 1.精度匹配原则：根据实验误差要求选择量具 仅需毫米级：毫米刻度尺；0.1/0.05/0.02mm精度：对应分度游标卡尺；0.001mm高精度：螺旋测微器。 2.量程适配原则：被测长度必须小于量具最大量程 例：测10cm圆筒外径选用15cm量程游标卡尺，不可用25mm螺旋测微器。 3.测量对象适配原则 长条物体长度：刻度尺；筒状内径、深度、厚件外径：游标卡尺；细丝、薄金属片微小厚度：螺旋测微器。 活学活用 7．某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率。 (1)首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长度L=__________cm；再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径D=___________mm。 (2)为了精确地测量金属丝的电阻，除被测电阻外，实验室提供了下列器材： 直流电源（电压3V，内阻不计）   电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ） 电流表A（量程0~300mA，内阻）滑动变阻器 （0~5Ω）    滑动变阻器 （0~1000Ω） 开关一只，导线若干 为调节方便，并让电压变化范围尽量大一些，实验中滑动变阻器应选择__________（选填“R1”或“R2”），应选用如图___________（选填“丙”或“丁”）的电路图进行实验。 8．(1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图a、b、c所示，则金属导线的直径读数分别为： a、_____________；b、_____________；c、_____________。 (2)用游标尺为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图d所示，则测量结果应该读作_____________；用游标尺为20分度的游标卡尺测量另一工件的长度时，示数如图e所示，游标卡尺的读数为_____________。 (3)正确读出图中各表的读数： ①如图f，接量程时读数为_____________V；接量程时读数为_____________V。 ②如图g，接量程时读数为_____________A；接量程时读数为_____________A。 9．首先通过螺旋测微器测量铜棒直径，通过游标卡尺测铜棒的长度，测量结果如图甲、乙所示，则铜棒直径D=_____mm，铜棒的长度L=______cm。 疑难点测量误差与零点修正 1.零点误差定义 量具空载贴合时读数不为0，分为正零点、负零点误差。 修正公式：真实长度=直接测量读数−零点读数 2.误差分类 （1）系统误差：量具零点偏移、刻度磨损、螺杆形变（可通过零点修正消除）； （2）偶然误差：视差、夹持力度不均、读数估读偏差（多次测量取平均值减小）。 3.减小误差操作 测量前校准零点；同一物体多次更换测量位置，取3~5次测量平均值；读数视线垂直刻度面，消除视差；轻缓夹持被测物，避免形变带来尺寸变化。 活学活用 10．某实验小组在物理实验室开展探究动能定理的实验如图。小组先将气垫导轨放置在水平实验台上，尝试固定后，将滑块放在导轨上，发现滑块有轻微滑动，却未进一步调试便将力传感器固定在滑块上；随后将细线一端连接力传感器，另一端跨过定滑轮悬挂钩码，仔细调节滑轮高度，使细线与导轨保持平行，确保滑块由静止释放后，遮光条能顺利通过光电门，随后正式开始实验操作。请结合该实验情景完成下列问题： (1)实验中，力传感器实时显示滑块所受拉力大小。由于小组在实验前发现滑块有轻微滑动却未调整导轨水平，若导轨是右高左低，这种不规范操作会导致测量的合外力与真实合外力的偏差________（选填“偏大”“偏小”或“无法确定”）； (2)实验过程中，为计算滑块通过光电门的瞬时速度，小组用20分度游标卡尺测量遮光条宽度。测量时，一名同学先观察主尺，读出主尺读数为5mm，再观察游标，发现游标上第12条刻度线与主尺刻度线对齐，同时注意到游标零刻度线在主尺零刻度线右侧偏移了0.05mm（即游标初始有微小偏移），忽略读数时的视线误差，遮光条的实际宽度d=________cm； (3)针对上述不规范操作，小组重新调试装置，反复调整导轨高度直至滑块静止在导轨上（确保导轨水平），规范操作后再次实验。实验中，准确记录下遮光条宽度d、遮光条通过光电门的遮光时间t、滑块从静止释放到通过光电门的运动距离x、力传感器的稳定示数F，已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m，不计空气阻力、滑轮摩擦及细线质量，结合此次规范实验情景，验证动能定理的表达式为________（用上述物理量符号表示）。 11．如图，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。某同学要测量图中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为；当托盘内放有质量为m的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图所示，其读数为______cm。当地的重力加速度为g，则计算弹簧劲度系数的表达式为______用上述所给的物理量符号表示。实验期间，该同学发现游标卡尺的两个测量爪闭合时，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线并没有对齐（即存在“零误差”）。你认为存在零误差的卡尺对实验结果______（选填“会”或者“不会”）产生影响。 12．如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.200kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为___________cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为___________N/m（保留3位有效数字）。 基础通关 1．如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。 (1)实验时，先将气垫导轨调至水平，双脚螺丝端需用垫片垫高。用50分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，其读数为__________mm。 (2)设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为和，则还需要测量的物理量是__________（写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式是__________（用题中和所测物理量字母表示）。 (3)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是______。 A．滑块释放位置不够高 B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦 C．导轨被垫高之前没有将导轨调至水平，被垫高的一端偏高 (4)光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约的圆柱形光束，只要遮光条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u下跳为L。计时器计时模式为记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间，根据以上信息，遮光条测量的平均速度______实际的平均速度（填“大于”“等于”或“小于”）。 2．某实验小组根据机械能守恒原理，利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。该装置中，轻杆一端固定，另一端有光电门集成摆锤，圆弧轨道上沿半径方向固定有一系列相同的遮光片，遮光片位置可调，摆锤在运动过程中不与圆弧轨道接触，其简化示意图如图乙所示。实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图丙所示，______。 （2）设圆弧轨道最低点为零势能点，记录各组遮光片相对于零势能面的高度。 （3）将摆锤从高度为处静止释放，摆锤经过遮光片时，DIS系统记录对应的遮光时间，则其通过遮光片的瞬时速度______（写表达式）。 （4）实验小组绘制了图像如图丁所示，图像的数学表达式为______（用符号、、、、、表示），测得重力加速度大小为______（保留3位有效数字）。 （5）以下关于实验的分析正确的有______ A、空气阻力会造成实验误差 B、增大遮光片的宽度，能够减小实验误差 C、摆锤初速度不为0，重力加速度的测量值不变 3．某同学设置了如图甲所示装置验证机械能守恒定律。细线一端连接在铁架台支架上的O点，另一端连接一个小铁球，刻度尺竖直固定在铁架台支架上，零刻度与固定在支架上的光电门中心对齐，厚度不计的长木板水平放置，右端固定在支架上调节固定螺钉可上下移动，将小球拉到某一位置球心与水平木板下边对齐，由静止释放小球，小球摆到最低点时恰好通过光电门，已知重力加速度为 (1)用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径__________ (2)按实验操作要求进行正常操作，记录每次水平长木板下边所对刻度值h及小球通过光电门的时间t，改变长木板的位置多次实验，测得多组h及对应的小球挡光时间，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率等于__________用g、d表示，则小球下摆过程中机械能守恒得到验证。 (3)若实验中由于木板的重力使得木板不再水平，则每次实验测得的重力势能的减少量__________填“偏大”或“偏小” 4．某兴趣小组用如图甲所示的装置探究小滑块做圆周运动时向心力与质量、转动半径、角速度大小之间的关系。直杆水平固定在竖直转轴上，一端套有小滑块，另一端竖直固定一挡光条，在水平直杆上固定一力传感器，用轻绳将小滑块与力传感器水平相连，竖直转轴由电动机带动匀速旋转。 在探究向心力与角速度大小之间的关系时，分别用不同小滑块进行了两次实验。利用实验所测数据，描点作出力传感器示数F与小滑块转动角速度的平方ω2关系图像分别如图乙中a、b所示，则： (1)已知20分度卡尺的游标尺零刻度线之后共20条刻度线，其单位刻度与1mm的差值为0.05mm，用此游标卡尺测量挡光条宽度d时，卡尺部分刻度如图丙所示，则d=______cm； (2)由F-ω2图像可知，测量a、b图像对应数据过程中，两小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力分别为fa、fb，则fa______（选填“大于”、“等于”或“小于”） fb； (3)已知测量a图像数据时所用小滑块的质量为200g，则由F-ω2图像可知，此过程中小滑块到竖直转轴的距离为______m（结果保留2位有效数字）。 5．某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度，示数如图1所示，其长度为______cm。用螺旋测微器测量该圆柱体直径的过程如图2所示，校零时的读数为______mm，圆柱体的直径为______mm。 6．（1）在使用多用电表测电阻时，以下说法中正确的是_______ A．每换一次挡位，都必须重新进行电阻调零 B．使用前须检查指针是否停在"Ω"刻线的"∞"处 C．测量完毕应将选择开关置于"OFF"或交流电压最大挡 D．测量时，若指针偏角较小，应换倍率较小的挡位来测量 （2）如图甲、乙所示是螺旋测微器和游标卡尺测量工件长度时的情形。螺旋测微器读数为______mm.游标卡尺读数为______mm. （3）用多用电表进行了两次测量，指针的位置如图a和b所示，若多用电表的开关处于欧姆挡“×10”的挡位时b处读数为_____Ω，若多用电表的开关处于直流电流50mA的量程时a处读数为____mA，若多用电表的开关处于直流电压2.5V的量程时b处读数为____V。 7．(1)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示，图甲所示读数为______mm，图乙所示读数为_______mm． (2)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的____（填“A”或“B”或“C”）进行测量，示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_____mm． 8．为了测量一精密金属丝的电阻率∶ Ⅰ.先多用电表粗测其阻值，将选择开关置于“×10Ω”挡，把两只表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0Ω”，此时电流方向是________（填“黑”或“红”）表笔流出电表，然后将两支表笔与电阻两极连接，发现指针偏转角过大，他应该换用_______（填“×1Ω”或“×10Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则被测电阻的阻值为_____Ω，然后用游标卡尺测其长度是_______mm，螺旋测微器测直径为_____mm。 Ⅱ.为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表（量程3V，内阻约为15kΩ）； B．电流表A（量程30mA，内阻约为1Ω）； C．滑动变阻器R1（0~5Ω，0.6A）； D．滑动变阻器R2（0~2000Ω，0.1A）； E．干电池组（3V，0.05Ω）； F．开关S，导线若干。 （1）为了测多组实验数据，则滑动变阻器应选用_______（选填“C”或“D”）。 （2）用笔画线代替导线将图中电路连线补充完整。________ （3）用该电路测电阻的测量值_______真实值（选填“大于、“等丁”或“小于”）。 （4）如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率的公式_______。 9．某同学用图（a）的装置测量当地的重力加速度，框架竖直部分上装光电门M和N，其旁竖一刻度尺，零刻度线在上端；框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球。切断电源，小钢球由静止下落，当小球经过光电门时光线被遮挡，光电传感器会输出高电压。某次实验中，测得M、N两光电门对应的刻度分别为x1、x2，传感器的输出电压波形如图（b）所示，小球的直径为d，则： （1）小球经过光电门M时的速度为________(用物理量的符号表示)； （2）可求得当地的重力加速度为________(用物理量的符号表示)； （3）用游标卡尺测量小钢球的直径如图（c）所示，该小钢球的直径为________cm。 10．利用光电门验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。 (1)实验时，下落小球应选用________（填“实心木球”“实心铁球”或“空心木球”）。 (2)用实验室提供的螺旋测微器测量小球直径d。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图乙所示，该示数________mm；螺旋测微器在夹有小球时示数如图丙所示，该示数________mm，则小球的直径d可表示为________（用和表示）。 (3)让小球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间t，调整A、B之间距离h，多次重复上述过程，作出随h的变化图像如图丁所示。当地的重力加速度为g。若小球下落过程中机械能守恒，则该直线斜率________（用d、g表示）。 (4)在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为，则实验过程中小球所受的平均阻力与小球重力mg的比值________（用k、表示）。 素养提升 11．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下： （1）用游标为20分度的游标卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为_______； （2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径_______； （3）为测量“”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材： 电源：电动势为，内阻不计； 电流表：量程、，内阻约为；电压表：量程、，内阻约为； 滑动变阻器：，允许通过的最大电流；开关一个，导线若干。 实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。 ①在本实验中，电流表的量程应选________。 ②以下四个电路图你认为最合适的是________。 A．  B．    C．   D． 12．（1）某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动___________使F靠近小球，再转动___________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动___________使F固定后读数（填仪器部件字母符号）。 （2）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图乙所示，测量金属板厚度时的示数如图丙所示。图乙所示的读数为___________mm，图丙所示的读数为___________mm，所测金属板的厚度为___________mm。 13．（1）某同学用多用电表测量一段金属丝的电阻，电路如图甲所示，若选择开关置于“×100”挡，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值，指针位于图乙所示位置，则Rx=___Ω，该同学还用螺旋测微器测量了该金属丝的直径，读数如图丙所示，则该金属丝直径d=___mm． （2）要测绘一个标有“3V，0.6W”的小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作，已选用的器材有： 电池组：(电动势4.5V，内阻约1Ω) 电流表：(量程为0～250mA，内阻约5Ω) 电压表：(量程为0～3V，内阻约3kΩ) 开关一个、导线若干 ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的__(填字母代号)． A．滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A) B．滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A) ②实验的电路图应选用下图中的___(填字母代号)． ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示，如果将这个小灯泡接到电压为1.5V、内阻为5.0Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是___ W． 迁移创新 14．用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如下图甲所示，小球的直径是___mm．在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度．为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一个固定不动的游标尺，上面共有10个分度，游标尺总角度为9度．下图乙画出游标尺和圆盘的一部分．读出此时圆盘的零刻度线相对于游标尺零刻度线转过的角度为____度． 15．由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响对于落体实验是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料（密度为）制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。 （1）实验中使用游标卡尺测量小球的半径r，下图给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为_________； （2）计算机每隔时间T提取一次小球的位置信息，假设，，时小球的坐标分别是，，，若要使用计算位置的瞬时速度，则要求T足够小，因为________________________________； （3）实验得到的若干个小球的图像如图所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为k（称作阻力系数），即。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为_________（用k，n，r，g，ρ表示）； （4）该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明______________________； （5）该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关（和体积， 截面积，半径等成比例），为此他绘制了图像（小球材料一样），实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明____________________。 16．某学习小组的同学在实验室用如图1所示的装置研究单摆。将单摆挂在力传感器的下端，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像如图2所示。 （1）如图3，用游标卡尺测量摆球的直径，测出的摆球直径为_______。 （2）小组成员在实验过程中有下列说法，其中正确的是_______和_______（填正确答案标号）。 A．对于摆球的选择，可以是铁球，也可以是塑料球 B．单摆偏离平衡位置的角度最好控制在以内 C．由图2可知，单摆的周期为 D．如果用悬线的长度作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 （3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制图像如图4所示。由图可知重力加速度大小为_____（用图中字母表示）。 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $