第9章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 - 副本（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理讲义聚焦电容器动态分析及带电粒子在电场中的直线运动两大高考核心考点，按考纲要求分设考点，通过知识点梳理、辨析明理、角度突破构建系统复习框架。结合考点梳理夯实基础，方法指导提炼思路，真题训练强化应用，助力学生突破电容动态变化、交变电场运动等难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以真题为载体突出实战价值，如选取浙江、吉林高考题为例题，通过“决定式+定义式”推导电容器电场强度变化培养科学推理能力，在带电粒子运动分析中引导构建直线运动模型提升科学思维。分层设置基础辨析、综合应用等角度，配合即时反思与延伸拓展，高效提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

第3讲　电容器　带电粒子在电场中的直线运动 【备考目标】　1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。2.理解电容的定义及动态变化规律。3.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。 考点一　电容器及其动态分析问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电： ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比。 (2)定义式：C＝。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件决定，与电容器是否带电及电压无关。 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：两极板的正对面积、电介质的相对介电常数、两板间的距离。 (2)决定式：C＝。 [辨析明理] 判断下列说法的正误 (1)电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量的绝对值之和。(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。(×) (3)电容器放电后的电荷量为零，则其电容也变为零。(×) (4)保持平行板电容器的正对面积不变，增加两极板之间的距离时，电容器的电容变小。(√) 角度(一) 电容器的动态分析问题 核心突破 电容器动态分析的基本思路 【例1】 (2024·浙江高考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　 ) A. 极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 解析：选D。根据Q＝CU，C＝可得，当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故A、B错误；根据E＝得E＝，故电场强度不变，故C错误；移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 [应考反思]由E＝可知，当仅改变平行板电容器两极板之间距离时，两极板之间的电场强度不变。利用该结论可迅速反推两极板间电势差的变化情况。 【例2】 (2024·吉林高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　) A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 解析：选B。根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C＝可知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据电容的定义式C＝结合A、C项分析可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。 角度(二) 与电容器相关的综合问题 【例3】 (2025·安徽马鞍山模拟)如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则(　　 ) A．电容器的电容增大 B．M点的电势升高 C．液滴向下运动 D．R2中有向右的电流 解析：选B。电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；增强照射电阻R3的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据E＝可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极板间的距离为d′，则M点的电势为φM＝Ed′，所以M点的电势升高，故B正确；根据平衡条件可知，开始时液滴受静电力与重力平衡，增强照射电阻R3的光照强度，电容器两极板间电场强度增大，液滴所受静电力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；由电路连接方式易知电容器上极板带正电，增强照射电阻R3的光照强度，电容器两极板间电压增大，根据Q＝CU可知电容器充电，R2中有向左的电流，故D错误。 考点二　带电粒子在电场中的直线运动 　　　　　　　　　　 1．受力分析时应注意的问题 (1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。 (2)是否考虑重力依据情况而定。 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2．几种典型的运动情况 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子保持静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 3．常用的处理方法 (1)用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad。 (2)用功能观点分析 ①匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv； ②非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 角度(一) 只在电场力作用下的直线运动 【例4】 (2025·河北沧州模拟)如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v0的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φa，正一价钠离子质量为m、带电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是(　　 ) A．钠离子做匀减速直线运动的加速度大小a＝ B．膜内匀强电场的电场强度E＝ C．B点电势φb＝φa＋ D．钠离子在B点的电势能为Eb＝mv 解析：选C。正一价钠离子做匀减速直线运动，刚好到达B点，即到达B点时速度为零，由0－v＝－2ad，解得加速度大小a＝，故A错误；由牛顿第二定律可知Ee＝ma，联立解得E＝，故B错误；由动能定理可得(φa－φb)e＝0－mv，解得B点电势为φb＝φa＋，故C正确；钠离子在B点电势能为Eb＝φae＋，故D错误。 角度(二) 电场力和重力作用下的直线运动 【例5】 如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　 ) A．电场强度的最小值等于 B．电场强度的最大值等于 C．带电油滴的机械能不可能增加 D．静电力可能对带电油滴不做功 解析：选D。带电油滴的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和静电力F，且合力必定沿此直线向下，如图所示， 由图可知，当静电力F与油滴轨迹垂直时，静电力F最小，电场强度最小，有F＝qEmin＝mg sin θ，得到Emin＝，电场强度无最大值，故A、B错误；当E＝时，静电力方向与速度方向垂直，静电力不做功，带电油滴的电势能一定不变，这种情况下只有重力做功，带电油滴的机械能不变，故D正确；当E>，且静电力方向与速度方向成锐角时，静电力做正功，带电油滴的机械能增加，故C错误。 角度(三) 带电粒子在交变电场中的直线运动 核心突破 1．处理方法与思路 (1)注重受力和运动分析：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。 (2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 2．解题技巧 (1)按交变电场的周期性分段研究。 (2)将a ­t图像v ­t图像。 【例6】 (2025·浙江宁波模拟)某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，如图甲所示，各金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压UMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则(　　 ) A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动 B．质子进入第n个圆筒瞬间速度为 C．各金属筒的长度之比为1∶∶∶… D．质子在各圆筒中的运动时间之比为1∶∶∶… 解析：选C。由题意知质子在每个圆筒中做匀速运动，故A错误；质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理得neU0＝mv－0，变形解得vn＝，故B错误；根据直线加速器的原理，质子在每个圆筒中匀速运动时间相等，只有当质子在每个圆筒中匀速运动的时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，则第n个圆筒长度Ln＝vn·＝，所以各金属筒的长度之比为1∶∶∶…，故C正确，D错误。 【例7】 (多选)如图(a)所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，两板间电势差随时间的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则下列说法正确的是(　　 ) A. 若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 解析：选AB。根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像， 由图丁可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，故A正确；若电子在t＝时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，故B正确；若电子在t＝时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回A板从小孔飞出，故C错误；t＝时刻电子一靠近小孔便受到斥力，此时电子不能进入电场，故D错误。 [思维延伸]若已知电子质量为m、电荷量大小为e，电子仅在静电力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B板。 (1)A、B两板间的距离为____________。 (2)电子在两板间的最大速度为____________。 提示：(1)电子在t＝时刻由静止释放恰好打在B板上，则电子先加速后减速，在t＝T时刻到达B板且速度为零，设两板的间距为d，加速度大小为a＝，则有d＝2×a，解得d＝。 (2)由题意可知，经过时间电子速度最大，则最大速度为vm＝a·＝。 学科网（北京）股份有限公司 $