第9章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦电容器及动态分析、带电粒子电场中直线运动与偏转三大核心考点，按“知识点梳理-方法提炼-真题演练”逻辑架构，通过考点分层讲解、动态分析模型归纳、类平抛运动规律应用等环节，帮助学生构建电场问题解题框架，突破高考高频难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用“概念辨析+模型建构+分层训练”教学策略，如电容器两类动态分析中对比Q不变与U不变模型，带电粒子偏转中推导速度偏转角与位移偏转角关系，结合广东模拟题即时反馈。既提升学生物理观念与科学推理能力，又为教师提供精准复习节奏把控工具，高效提升应考能力。

第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动 【学习目标】　1.知道电容器的基本构造，理解电容的定义及动态变化规律。2.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。3.掌握带电粒子在电场中偏转的规律及有关应用。 考点一　电容器　平行板电容器的动态分析 1.电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 (2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)充电与放电 ①充电：电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电：放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 学生用书⬇第177页 (4)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 2.电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U的比值。 (2)定义式：C＝。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。 3.平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离。 (2)决定式：C＝，k为静电力常量。 (鲁科版必修第三册·P62·T6)如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器。 判断下列说法的正误： (1)电容器的带电荷量等于两个极板所带电荷量的绝对值之和。 (×) (2)放电后电容器的电荷量为零，电容也为零。 (×) (3)指纹的凸点处与小极板距离较近，电容较小。 (×) (4)手指挤压绝缘表面，指纹与小极板间的距离减小，电容增大。 (√) 1.电容定义式C＝的理解 (1)一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电情况无关。 (2)不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。 2.平行板电容器两类动态变化的特点比较 电容的理解 (多选)心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一，如图甲所示。心脏除颤器通过接触皮肤的电极板使电容器放电，实施电击治疗，如图乙。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使电容器充电到4 000 V，存储电荷量为0.16 C。抢救病人时，电极板放电，使一部分电荷在4 ms的脉冲时间内经过身体。下列说法正确的是(　　) A.电容器的电容为40 μF B.电容器放电过程中电容减小 C.电容器充电至2 000 V时，所带电荷量为0.08 C D.电容器放电完成后电容为零 答案：AC 解析：电容器充电至4 000 V时，存储电荷量为0.16 C，则电容为C＝＝ F＝40 μF，故A正确；电容由电容器本身决定，不随电压、电荷量的变化而变化，即电容保持不变，故B错误；电容器充电至2 000 V时，所带电荷量为Q'＝CU'＝40×10－6×2 000 C＝0.08 C，故C正确；电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，是电容器的固有属性，与电容器是否带电无关，故D错误。故选AC。 电荷量Q不变时的动态分析 (多选)(2024·广东汕头模拟)某兴趣小组利用图示器材探究平行板电容器，保持正对面积S不变，缓慢增大两极板间距离d，描绘出电容器两端电压U、电容器电容C、极板带电荷量Q、板间电场强度E与d的关系图像，以下描述可能正确的是(　　) 答案：ACD 解析：因为电容器负极板接地，正极板与静电计的金属球相连，二者之间保持开路状态，不会使电容器发生充、放电现象，所以Q不变，故C正确；根据平行板电容器的电容决定式C＝可知C随d的增大而减小，且满足反比例关系，即C-d图像为双曲线的一支，故B错误；两极板间电场强度为E＝＝＝，因为Q和S均不变，所以E不变，故D正确；根据U＝Ed可知U随d的增大而增大，成正比关系，故A正确。故选ACD。 学生用书⬇第178页 电压U不变时的动态分析 (2024·广东省二模)手机自动计步器的原理如图所示，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器(　　) A.电容变大 B.两极板间电压降低 C.两极板间电场强度变大 D.两极板所带电荷量减少 答案：D 解析：人带着手机向前加速运动时，N极板向后运动，电容器两极板间的距离变大，由C＝可得，手机上的电容器的电容变小，故A错误；电容器始终与电源相连，所以人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器两极板间电压不变，故B错误；由E＝可得，两极板间电场强度变小，故C错误；由电容的定义式C＝可得，两极板所带的电荷量Q＝CU，所以两极板所带电荷量减少，D正确。故选D。 电容器的综合问题 密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　) A.q，r B.2q，r C.2q，2r D.4q，2r 答案：D 解析：初始状态下，油滴处于静止状态时，满足Eq＝mg，即q＝πr3·ρg，当电势差调整为2U时，若油滴的半径不变，则满足q'＝πr3·ρg，解得q'＝，A、B错误；当电势差调整为2U时，若油滴的半径变为2r，则满足q″＝π(2r)3·ρg，解得q″＝4q，C错误，D正确。故选D。 考点二　带点粒子(体)在电场中的直线运动 1.关于带电粒子(体)的重力分析 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2.分析带电粒子(体)在电场中的直线运动的方法 (1)用动力学观点分析(只适用于匀强电场) a＝，E＝，v2－＝2ad。 (2)用功能观点分析 ①匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－m。 ②非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 (2025·广州一中开学考试)如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则(　　) A.微粒达到B点时动能为m B.微粒的加速度大小等于gsin θ C.两极板的电势差为 D.微粒从A点到B点的过程电势能减少了 答案：C 解析：由题分析可知，微粒做匀减速直线运动，动能减小，A错误；微粒受力如图所示，由图可知tan θ＝，解得a＝gtan θ，B错误；微粒沿水平方向做直线运动，则重力势能不变，动能减小，电势能增加，电势能增加量ΔE＝ma＝，又ΔE＝qU，可得两极板的电势差U＝，C正确；由C项知，微粒从A点到B点的过程电势能增加了，D错误。故选C。 针对练1.(多选)(2024·广东中山质检)如图是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路。闭合开关S，一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是(　　) A.若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C减小 B.若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小 C.在S仍闭合的情况下，增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流 D.若断开S，减小两极板间的距离，则带电液滴向下运动 答案：AB 解析：根据C＝可知，将A板向右平移一小段位移，则两极板正对面积S减小，电容器的电容C减小，故A正确；带电液滴受到竖直向上的电场力，电场方向竖直向下，带电液滴带负电荷，若断开S，则电容器所带的电荷量不变，场强不变，B板电势为零，根据＝E可得φP－0＝E，可知将B板向下平移一小段位移，增大，则P点的电势升高，根据Ep＝qφ可知，带负电荷的液滴电势能减小，故B正确；在S仍闭合的情况下，增大两极板间的距离，电容器的电容C减小，电容器放电，电阻R中有从a到b的电流，故C错误；若断开S，减小两极板间的距离，场强不变，液滴受到的电场力不变，则带电液滴不运动，故D错误。故选AB。 针对练2.(多选)如图所示，一水平放置的平行板电容器其间距为d，两极板分别与电池的两极相连，上极板中央有一小孔，小孔对电场的影响可以忽略不计。开关闭合时，小孔正上方处有一带正电的粒子，粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触，下列说法正确的是(　　) 学生用书⬇第179页 A.保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上极板处返回 B.保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上极板处返回 C.断开开关，若将下极板上移，粒子将能返回原处 D.断开开关，若将上极板上移，粒子将能返回原处 答案：BD 解析：下极板移动前，由动能定理得mg－qEd＝0－0。保持开关闭合，若将下极板向上平移，设运动到距离上极板x1处返回，由动能定理得mg－qx1＝0－0，解得x1＝，即粒子将在距上极板处返回， A错误，B正确；若断开开关，将下极板上移，两极板间的场强E＝不变，设运动到距离上极板x2处返回，由动能定理得mg－qEx2＝0－0，解得x2＝d，即粒子将碰到下极板而不能返回，C错误；将上极板上移，两极板间的场强E＝不变，设粒子到达离下极板x3处返回，由动能定理得mg－qE＝0－0，解得x3＝d，故粒子将在距下极板d处返回到原处，D正确。故选BD。 考点三　带电粒子在电场中的偏转 带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动 1.沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图所示)。 2.沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动 (1)加速度：a＝＝＝。 (2)离开电场时的偏移量：y＝at2＝。 (3)离开电场时的偏转角：tan θ＝＝＝。 某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行带电金属板构成的收集器。在电场力作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。 判断下列说法的正误： (1)所有的灰尘颗粒都向负极板偏转。 (×) (2)所有的灰尘颗粒都做类平抛运动。 (√) (3)两板间电压较低时越靠近负极板的灰尘颗粒越容易被收集器收集。 (×) (4)只要两板间的电压足够大，灰尘颗粒就能够全部被收集器收集。 (√) 1.带电粒子在电场中的“加速＋偏转＋射屏”规律简析 2.几个重要推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此交点为沿初速度方向位移的中点。 (2)速度偏转角θ的正切值等于位移偏转角α的正切值的2倍，即tan θ＝2tan α。 带电粒子在匀强电场中的类平抛运动 示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子(带电荷量为e，质量为m)被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 cm，偏转极板间距d＝1 cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行的方向进入偏转电场。 (1)偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？ (2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？ 学生用书⬇第180页 [审题指导]　(1)电子从偏转电场射出后沿着出射方向做匀速直线运动打到荧光屏上。 (2)电子束打在荧光屏上偏转距离最大的条件是：电子经偏转电场后必须从下极板边缘射出。 答案：(1)205 V　(2)0.055 m 解析：(1)要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须从下极板边缘射出。 在加速电场中，由动能定理得eU1＝ 解得电子进入偏转电场的初速度v0＝ 电子在偏转电场中的飞行时间t1＝ 电子在偏转电场中的加速度a＝＝ 电子从下极板边缘出来，则有 ＝a＝＝ 解得U2＝205 V。 (2)电子束打在荧光屏上的最大偏转距离 y＝＋y2 电子离开偏转电场时的竖直分速度 vy＝at1＝ 电子从离开偏转电场到到达荧光屏经历的时间 t2＝ 则y2＝vyt2＝＝＝0.05 m 所以电子到达荧光屏时的最大偏转距离y＝＋y2＝0.055 m 。 带电粒子在电场中的圆周运动 某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 答案：A 解析：带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有qE1＝m，qE2＝m，联立可得＝。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $