第5章 专题强化(七) 天体运动的三大热点问题（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

专题强化(七)　天体运动的三大热点问题

 

【备考目标】　1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。2.掌握天体的追及相遇问题。3.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。

 

强化点一　卫星的变轨和对接问题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

1．变轨原理

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ 上，卫星在轨道 Ⅰ 上做匀速圆周运动，有G＝m，如图所示。

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m，即万有引力不足以提供卫星在轨道 Ⅰ 上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道 Ⅱ 。

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道 Ⅲ，卫星在轨道上做匀速圆周运动。

 

[说明]要使在轨道 Ⅲ 运行的宇宙飞船返回地面，应使飞船先减速进入椭圆轨道 Ⅱ ，到达近地点时，使飞船再减速进入近地圆轨道 Ⅰ ，之后再减速做近心运动着陆。

2．变轨过程各物理量的比较

 

3.对接问题

航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动物体的追及相遇问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。

如图甲所示，低轨道的飞船2加速后做离心运动，可对接高轨道的空间站1；同理，高轨道的飞船1减速后做近心运动，可对接低轨道的空间站2。

 

类型(一) 由低轨道变为高轨道

【例1】

我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是(　　)

A．A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度

B．A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度

C．B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速

D．B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功

解析：选D。两卫星在P点时，根据万有引力提供向心力，有G＝ma，整理可得a＝G，由于两卫星在P点到地心的距离相等，显然两卫星的加速度相同，故A错误；由题知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有G＝m，整理可得v＝，由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，故B错误；卫星从低轨道运动到高轨道，需要做离心运动，即在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C错误；B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中速度减小，则动能减小，故引力做负功，故D正确。

 

类型(二) 由高轨道变为低轨道

【例2】 2024年6月2日，嫦娥六号成功登录月球背面。如图所示，嫦娥六号在地球上发射，经地月转移轨道的P点实施近月制动进入环月圆形轨道 Ⅰ ，再经过一系列调整进入准备落月的椭圆轨道 Ⅱ ，最终实现月背着陆，下列关于嫦娥六号的说法正确的是(　　 )

A．嫦娥六号在轨道 Ⅰ 上运行的周期小于轨道 Ⅱ 上运行的周期

B．嫦娥六号在轨道 Ⅰ 上经过P点时的速度小于轨道 Ⅱ 上经过P点时的速度

C．嫦娥六号在轨道 Ⅰ 上经过P点时的加速度大于轨道 Ⅱ 上经过P点时的加速度

D．嫦娥六号在轨道 Ⅱ 上Q点机械能小于轨道 Ⅰ 上P点机械能

解析：选D。根据开普勒第三定律有＝k，因在轨道 Ⅰ 的半径大于轨道 Ⅱ 的半长轴，故嫦娥六号在轨道 Ⅰ 上运行的周期大于轨道 Ⅱ 上运行的周期，故A错误；沿轨道 Ⅰ 运动至P点后进入 Ⅱ 为向心运动，所以需要制动减速，故嫦娥六号在轨道 Ⅰ 上经过P点时的速度大于轨道 Ⅱ 上经过P点时的速度，且机械能减小，而嫦娥六号在轨道 Ⅱ 上由P点到Q点，同一轨道机械能守恒，故嫦娥六号在轨道 Ⅱ 上Q点机械能小于轨道 Ⅰ 上P点机械能，故B错误，D正确；根据牛顿第二定律有G＝ma，可得a＝，则嫦娥六号在轨道 Ⅰ 上经过P点时的加速度等于在轨道 Ⅱ 上经过P点时的加速度，故C错误。

 

强化点二　双星或多星模型

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．双星模型

绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。

(1)模型特点

①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即＝m1ωr1，＝m2ωr2。

②两颗星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。

③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。

(2)模型结论

①两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即＝。

②双星的运动周期T＝2π。