第4章 第2讲 抛体运动（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

第2讲　抛体运动

 

【备考目标】　1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。2.会处理平抛运动中的临界、极值问题。3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。　

考点一　平抛运动的规律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3．研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：匀速直线运动；

(2)竖直方向：自由落体运动。

4．规律

(1)平抛运动物体的速度变化量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。

(2)基本规律

如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。

(3)两个推论

①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为：tan θ＝2tan α。

 

[辨析明理]

1．判断下列说法的正误

(1)物体做平抛运动时，其加速度方向与速度方向的夹角逐渐变小。(√)

(2)做平抛运动的物体在单位时间内的速度变化量越来越大。(×)

(3)做平抛运动的物体在任意相等时间内速度大小的变化相同。(×)

2．(2024·海南高考改编)在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x＝25 m的河流落在河对岸平台上，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则两平台的高度差h为________。

提示：车做平抛运动，设运动时间为t，竖直方向h＝gt2，水平方向d＝v0t，其中d＝25 m、v0＝25 m/s，解得h＝5 m。

角度(一) 平抛运动规律的应用

【例1】 (2024·四川凉山模拟)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)(　　 )

A．飞行时间之比是1∶2∶3

B．初速度之比是∶∶

C．初速度之比是1∶∶

D．从射出至打到墙上的过程速度增量之比是∶∶

解析：选B。水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝gt2，可知ta∶tb∶tc＝1∶∶，故A错误；由水平方向x＝v0t，可得va∶vb∶vc＝1∶∶＝∶∶，故B正确，C错误；由Δv＝gt可知，从射出至打到墙上的过程速度增量之比是1∶∶，故D错误。

 

[规律方法]分析平抛运动时，不管从位移关系求速度，还是从速度关系求位移，都可以以“时间”为桥梁。

角度(二) 平抛运动的临界问题

核心突破

1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：

(1)物体的位移或速度达到“最大”或“最小”时；

(2)物体的位移或速度“恰好沿某一方向”时。

2．临界问题的解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键词，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。

 

【例2】 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d ＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(　　)

A．2 m/s    B．4 m/s

C．8 m/s    D．10 m/s

解析：选B。小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有L＝vmaxt1，h＝gt，代入数据解得vmax＝7 m/s，小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有L＋d＝vmint2，H＋h＝gt，代入数据解得vmin＝3 m/s，故v的取值范围是3 m/s≤v≤7 m/s，故B正确，A、C、D错误。

 

考点二　落点有约束的平抛运动　　　　　　　　　　　　

 

常见情境及解题策略