第3章 专题强化（三） 两类基本的动力学问题 动力学图像问题（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

专题强化(三)　两类基本的动力学问题　动力学的图像问题

【备考目标】　1.认识两类基本的动力学问题，并掌握相应的求解思路和方法。 2.理解各种动力学图像的意义，会用动力学图像分析解决问题。

 

强化点一　两类基本的动力学问题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

类型(一) 已知受力求物体的运动

 

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再利用运动学公式确定物体的运动情况。流程如下：

【例1】 (2022·浙江高考)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2)。

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；

(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l2。

解析：(1)根据牛顿第二定律可得

mg sin 24°－μmg cos 24°＝ma1

代入数据解得a1＝2 m/s2。

(2)根据运动学公式2a1l1＝v2

解得v＝4 m/s。

(3)根据牛顿第二定律有μmg＝ma2

根据运动学公式－2a2l2＝－v2

代入数据联立解得l2＝2.7 m。

答案：(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)2.7 m

 

类型(二) 已知运动求物体的受力

 

如果已知物体的运动情况，可以由运动学公式求出物体的加速度，结合受力分析，再利用牛顿第二定律确定未知力。流程如下：

【例2】 (2024·九省新高考适应性考试·吉林卷)滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图(a)，在与水平面夹角θ＝14.5°的滑雪道上，质量m＝60 kg的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略)，由静止开始沿直线匀加速下滑x1＝45 m；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪板推雪获得阻力，匀减速继续下滑x2＝15 m后停止。已知sin 14.5°＝0.25，sin 37°＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。

(1)求减速过程中滑雪者加速度a的大小；

(2)如图(b)，若减速过程中两滑雪板间的夹角α＝74°，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为f，求f的大小。

解析：(1)由静止开始沿直线匀加速下滑的过程有

2a1x1＝v2

mg sin θ＝ma1

代入数据得v＝＝15 m/s

匀减速继续下滑的过程有2ax2＝v2

代入数据得a＝＝7.5 m/s2。

(2)若减速过程中两滑雪板间的夹角α＝74°，根据牛顿第二定律有

2f sin －mg sin θ＝ma

解得f＝＝500 N。

答案：(1)7.5 m/s2　(2)500 N

 

[应考反思]求解动力学问题的关键

(1)做好“两类分析”——物体的受力分析和运动过程分析。

(2)用好“一个桥梁”——加速度是联系物体运动和力的桥梁。

 

等时圆模型及其应用

如图甲所示，在竖直面内的同一个圆周上，各光滑斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，