第1章 实验一 探究小车速度随时间变化的规律（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，覆盖匀变速直线运动规律、打点计时器使用、纸带数据处理（逐差法、v-t图像）等高考核心考点，以实验原理-数据处理-误差分析为逻辑主线，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生系统构建运动学实验知识体系，突破数据处理难点。 讲义融合科学探究与科学思维素养，创新设计拓展实验（如手机录像测重力加速度），通过“辨析明理”澄清易错点，结合全国卷真题实例演示逐差法应用、v-t图像绘制，培养学生模型建构与科学推理能力。分层设置原型与创新实验练习，保障复习针对性，助力教师精准把控节奏，提升学生实验题应考能力。

　实验一　探究小车速度随时间变化的规律 【备考目标】　1.练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。 2.会利用纸带确定匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。 3.会用图像法探究小车速度随时间的变化规律，并能根据图像求出加速度。 实验01步，理清实验过程 　1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。 (2)结构 ①电磁打点计时器(图甲)； ②电火花计时器(图乙)。 (3)工作条件： 2．实验：探究小车速度随时间变化的规律 (1)实验思路 如图所示，长木板上的小车在槽码的牵引下运动，利用打点计时器记录小车的运动，通过研究纸带上的信息，就可以探究小车运动的速度随时间的变化规律。 (2)实验过程 ①按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； ②把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； ③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车； ④小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； 更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 (3)数据分析 ①求瞬时速度 利用平均速度求瞬时速度：=＝。 ②求加速度 a．利用逐差法求加速度： a1＝，a2＝，a3＝，则a＝＝。 b．利用v­t图像法求加速度：作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度。 ③依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动 x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离； Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。 若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。 (4)误差分析 ①偶然误差 ②系统误差 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)虽然两种打点计时器使用交流电源的电压不同，但打点的周期是相同的。(√) (2)本实验需要用刻度尺测量计时点之间的间距，用秒表测量运动时间。(×) (3)实验时细线、纸带要与长木板平行，以保证小车做匀变速直线运动。(√) (4)为获取足够的计时点，小车在释放前应置于靠近打点计时器的位置。(√) (5)实验中应先让小车运动，再接通电源；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。(×) 2．某同学用以下方法绘制了小车运动的v ­t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间，最后将纸条上端的中心连起来，于是得到v­t图像。这样做有道理吗？说说你的看法。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：剪断的每段纸带对应的运动时间都是t＝0.1 s，且每段纸带都是等宽的，所以可用纸带的宽度代表运动时间；同时，由于每段纸带对应的运动时间相等，所以可用纸带的高度代表纸带的平均速度。对匀变速直线运动来说，每段纸带的平均速度就等于纸带中间时刻的瞬时速度。综上可知，该同学的做法是合理的。 实验02步，透析常见考法 类型(一) 教材原型实验 【例1】 (2024·浙江杭州检测)某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。 (1)电火花计时器的工作电压为________V。 (2)下列说法中正确的是________。 A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出)，x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝______m/s。(结果均保留两位有效数字) (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v­t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝______ m/s2。(结果保留三位有效数字) 解析：(1)常用的电火花计时器使用的是220 V的交流电。 (2)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带，让纸带(随物体)开始运动，如果先放开纸带再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以提高纸带利用率，故A、C错误，B正确。因为打点的时间间隔一定，所以纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小，故D错误。 (3)相邻两个计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，由逐差法得a＝＝0.80 m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度为vB＝＝0.40 m/s。 (4)作出v­t图线如图所示， 利用描点法作图时，对偏离图线较远的点要舍弃。 v ­t图像的斜率即为小车运动的加速度，则小车运动的加速度a≈1.53 m/s2。 答案：(1)220 V　(2)B　(3)0.80　0.40　(4)图见解析　1.53 [规律方法] 逐差法求加速度的表达式可等效理解为：把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”为连续相等时间内的位移差，时间间隔为3T。 类型(二) 拓展创新实验 1．实验模型的变化 竖直方向的 自由落体运动 斜面上的匀 加速直线运动 水平面上的匀 减速直线运动 2.实验仪器的改进 如用频闪照相、手机录像或光电计时器等代替打点计时器，测量物体的位置和时间间隔。 3．数据处理的创新 如测量物体在不同时刻t的位移x，作出物体运动的­t图像，由图像确定物体的初速度v0和加速度a；测量物体在不同位置x的速度v，作出物体运动的v2­x图像，由图像可确定物体的初速度v0和加速度a。 【例2】 (2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________ cm，AD＝________ cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________ cm/s2，b＝________ cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示) 解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm 平均速度为AD＝＝80.0 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补全实验点如图所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，如图所示， 此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at，故根据图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。 答案：(1)24.00　80.0　(2)见解析图 (3)70.0　59.0　(4)b　2k [应考反思]该题所作图像为­Δt图线，而非v­t图线，根据物理规律确定两个变量的函数关系，是突破问题(4)的关键。 【例3】 (2024·上海杨浦期末)小明同学在学习完“自由落体运动”的内容后，用手机拍摄物体自由下落的视频，利用逐帧播放功能截取图片，根据图中小球的位置来测量当地重力加速度，实验装置如图1所示。 (1)家中有不同材质的小球，其中最适合用作实验中下落物体的是______。 A．小塑料球　　B．乒乓球　　C．小钢球 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。(填写各步骤前的序号) ①打开手机摄像功能，开始摄像 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④把刻度尺竖直固定在墙上 (3)停止摄像，利用视频逐帧播放，从中截取三帧连续的图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为s，刻度尺的分度值是1 mm。由此测得：第2幅图片中小球的下落速度为______ m/s，重力加速度为______ m/s2。(结果均保留两位有效数字) (4)在实验中，测出的重力加速度比当地实际重力加速度________(选填“相等”“偏大”或“偏小”)，可能的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)本实验通过自由落体运动来测量当地的重力加速度，需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小钢球最适合。 (2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故正确的顺序为④③①②。 (3)由三张图片读出小球球心所在位置的刻度分别为2.50 cm、26.50 cm、77.20 cm，小球在第2幅图片中下落的速度为 v2＝＝m/s≈2.2 m/s 重力加速度g＝＝m/s2≈9.6 m/s2。 (4)实验中，由于有空气阻力的作用，使得重力加速度的测量值比实际值偏小。 答案：(1)C　(2)④③①②　(3)2.2　9.6　(4)偏小　小球受到空气阻力作用 学科网（北京）股份有限公司 $