第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动

【备考目标】　1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点及运动规律。 2.知道竖直上抛运动的对称性和多解性，能灵活选择方法处理相关问题。

 

考点一　自由落体运动

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．条件：物体只受重力，从静止开始下落。

2．运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

3．基本规律

(1)速度与时间的关系： 。

(2)位移与时间的关系：。

(3)速度与位移的关系：。

 

[辨析明理]

判断下列说法的正误

(1)在同一地点，重的物体与轻的物体下落得同样快。(√)

(2)自由落体加速度的方向总是垂直地面向下。(×)

(3)做自由落体运动的物体在任意1 s内的速度变化量都相同。(√)

(4)做自由落体运动的物体在第2 s和第3 s下落的高度之比为2∶3。(×)

角度(一) 自由落体运动基本公式的应用

【例1】 (2024·山东临沂检测)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中鸡蛋经过Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；

(2)高楼面离窗的上边框的高度。

解析：(1)根据速度位移关系v2＝2gh

解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20 m/s

设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间关系得

t＝＝2 s

鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝gt＝5 m

则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为

h2＝h－h1＝15 m。

(2)由题意知，窗口的高度为h3＝2 m，设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0，则有

h0＝gt

h0＋h3＝g(t0＋Δt)2

联立解得h0＝4.05 m。

答案：(1)20 m/s　15 m　(2)4.05 m

角度(二) 巧用比例关系或推论求解自由落体运动

【例2】 将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底。该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是(　　 )

A．1∶3       B．2∶4

C．3∶7       D．1∶4

解析：选C。根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系可知，小球在连续1 s的时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7，即小球第2 s内和第4 s内的位移之比为3∶7，所以第2 s内和第4 s内的平均速度之比是3∶7，C正确。

[思维延伸]尝试换用其他方法，求解小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比。

提示：如平均速度法。小球第2 s内的平均速度就等于1.5 s时的瞬时速度，同理，第4 s内的平均速度就等于3.5 s时的瞬时速度，结合公式v＝gt可得，第2 s内和第4 s内的平均速度之比是3∶7。

【例3】 (多选)(2024·江苏南通模拟)如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张羽毛与苹果在真空中自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是(　　 )

A．苹果下落的加速度大小为

B．羽毛下落到C点的速度大小为

C．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5

D．一段时间后苹果会在羽毛下方

解析：选AB。根据x3－x1＝2a(Δt)2，解得a＝，A正确；根据匀变速直线运动

中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度得vC＝，B正确；由于照片A位置的速度不一定为0，则不一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，C错误；因为是在真空中，所以两者均做自由落体运动，两者下落快慢相同，两者始终位于同一高度，D错误。

[规律方法] 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以可灵活利用相关比例关系及推论等规律解题。

角度(三) 多过程的匀变速直线运动问题

【例4】 (2024·湖北武汉检测)无人机在生产生活中有广泛应用。我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中，如图所示，某架无人机执行火情监控任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1＝205 m处，t＝0时刻，它以加速度a1＝6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1＝75 m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2＝70 m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2，求：

(1)无人机从t＝0时刻到重新悬停在距目标高度为H2＝70 m处的总时间t；

(2)若无人机在距目标高度为H2＝70 m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2 s后恢复动力，要使其不落地，恢复动力后的最小加速度大小。

解析：(1)设无人机下降过程最大速度为v，向下加速时间为t1，减速时间为t2，则由匀变速直线运动规律有

h1＝a1t

v＝a1t1，H1－H2－h1＝t2

联立解得t＝t1＋t2＝9 s。

(2)无人机自由下落2 s末的速度为

v0＝gt′＝20 m/s

2 s内向下运动的位移为

x1＝gt′2＝20 m

设其向下减速的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，此时a2为最小加速度大小，则

H2－x1＝

代入数据解得a2＝4 m/s2。

答案：(1)9 s　(2)4 m/s2

 

[规律方法] 分析多过程的匀变速直线运动问题的要领

(1)习惯借助示意图呈现物体在各阶段的运动情况。

(2)明确各阶段的运动性质、已知量和待求未知量。