11.3 实际问题与一元一次方程 （配套问题专题） 2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.3 实际问题与一元一次方程 （配套问题专题） 2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级上册

 

一、单选题

1．某车间有67名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件23个或乙种零件29个，若5个甲种零件和4个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（   ）

A． B．

C． D．

2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（    ）．

A． B．

C． D．

3．“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．制作一张桌子需要1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材可用来制作桌子，设用木材制作桌面，根据制成的桌面与桌腿恰好配

套，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

5．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　）

A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）

C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）

6．一台仪器由个部件和个部件构成．用立方米钢材可以做40个部件或240个部件．现要用立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做部件，多少立方米钢材做部件，才能制作尽可能多的仪器？设用立方米钢材制作部件，则可列式为（    ）．

A． B．

C． D．

 

二、填空题

7．电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台，现在要在12小时之内安装384台电扇，需要增加      工人．

8．某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？设最多可生产套成套产品，则可列方程为               ．

9．某眼镜厂车间有20名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知1个镜架配2片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜架，则可列方程：                    ．

10．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则有         名工人生产螺钉．

11．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器（刚好用完，无浪费），恰好配成这种仪器           套．

12．某车间有名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，刚好配套，求有多少人生产螺栓．设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程为                           ．

 

三、解答题

13．在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个．

(1)初一（2）班有男生、女生各多少人？

(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

14．如图，是一套太空漫步器，它由一个支架和两个脚踏板组装而成．某工厂需要生产一批太空漫步器．工厂现有36名工人，每人每天平均生产60个支架或96个脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？

15．某家具生产车间有30名工人生产家用餐桌和椅子，1张桌子和4把椅子配成一套．已知一名工人一天可以生产2张桌子或7把椅子．

(1)分别安排多少名工人生产桌子和椅子可使一天生产的桌椅正好配套？

(2)去年一套桌椅成本为200元，今年一套餐桌的成本比去年提高了25%，今年的总投入比去年多1万元，结果生产的餐桌比去年少50套，则去年总投入多少万元？

16．某工厂生产某种罐头食品的外包装铁质罐头盒．

(1)1个罐头盒由1个盒身和2个盒底构成，用1张铁皮可做35个盒身或60个盒底．现有260张铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底才能使盒身与盒底恰好配套？

(2)该工厂接到生产一批罐头盒的任务，由甲车间单独完成需要15天，由乙车间单独完成需要30天，现在甲乙两个车间合作4天后，剩下的任务由甲车间单独完成，那么甲车间还需