6.3 哪个团队收益大（教学课件）数学北师大版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦北师大版八年级上册“数据的分析”章节，核心围绕数据集中趋势、离散程度及箱线图分析展开。以银行理财团队收益率为情境导入，连接旧知平均数与方差，自然引出四分位数和箱线图，构建“旧知—情境—新知”的学习支架。 其亮点在于以真实情境（理财收益、知识竞赛）驱动，通过小明（平均数、方差）与小颖（四分位数、箱线图）的多角度分析，培养数据意识与几何直观。结合变式训练（立定跳远方差、砂糖橘直径评价），助力学生用数学语言表达数据规律，教师可高效开展探究教学，学生增强用数学解决实际问题的能力。

北师大版2024·八年级上册 6.3哪个团队收益大 第六章 数据的分析 02 01 能从箱线图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 学 习 目 标 经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观。 A 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 情境导入 某银行有A和B两个理财经营团队。2018 - 2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下（单位：%） 试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。 小明利用平均数、方差进行分析. 新知探究 A 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 ，可以看出，B团队的平均收益率略高； ，可以看出，B团队收益率的波动较小. 通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健. 小颖利用四分位数、箱线图(如图)进行分析. 新知探究 新知探究 基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大. 两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳. 总结：比较两组数据的整体情况，方法多样。可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。 新知探究 在某次知识竞赛中，八（1）班每名学生的得分如下： 77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 83 82 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 84 80 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81 八（2）班每名学生的得分如下： 83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 76 30 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 71 51 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。 思考·交流 新知探究 (1) 从平均数看分数的集中趋势，从方差看分数的离散程度. 经计算，可知： 八(1)班知识竞赛得分的平均数为77.18，方差为94.512 4； 八(2)班知识竞赛得分的平均数为79.68，方差为113.716 94. 分析评价如下： 从平均数来看，77.18<79.68，可以看出八(2)班知识竞赛平均成绩要更好；从方差来看，94.5124<113.716 94，可以看出八(1)班知识竞赛成绩要更稳定. 思考·交流 新知探究 (2) 从四分位数和箱线图直观看两班成绩的分布情况. 思考·交流 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25​ m50​ m75​ 最大值 八(1)班 33 74.5 79.5 82.5 89 八(2)班 30 78 81 84.5 95 成绩/分 100 90 80 70 60 50 40 30 20 八（1）班 八（2）班 新知探究 基于四分位数和箱线图，可以发现八(1)班成绩的波动较八(2)班要小，八(1)班成绩的最小值要高于八(2)班，但八(2)班成绩的下四分位数、中位数、上四分位数和最大值均高于八(1)班. 综上，八(1)班成绩波动较小，八(2)班成绩整体更好，知识竞赛中取得中等和中等偏上成绩的学生更多. 思考·交流 新知探究 回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析?你在数据分析方面有哪些感悟?积累了怎样的经验? 回顾·反思 变式训练 1．甲、乙、丙、丁四位学生参加立定跳远训练，他们近期5次训练的平均成绩相同，设甲、乙、丙、丁这5次训练成绩的方差分别是 ，且 ，则四位学生中这5次训练成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 变式训练 2．若x₁,x₂,x₃,x₄的平均数为4，x₅,x₆,x₇…,x₁₀的平均数为6，则x₁,x₂,x₃,…,x₁₀的平均数为（ ） A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4 C 变式训练 3．为庆祝神舟二十号载人飞船成功发射，某学校“探索者”天文社团开展天文知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示： 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 平均数 94 94 96 96 方差 1.2 0.8 0.5 0.7 C 变式训练 4.在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为S₁²；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为S₂²，则S₁²______S₂²（填“＞”“＜”或“＝”号） ＞ 变式训练 5.爸爸告诉小明砂糖橘一级果外观要求：大小均匀，直径在4cm～5cm之间.请帮助小明用合适的统计量评价这两箱砂糖橘是否符合一级果要求，以及选择哪箱砂糖橘更好，并写出依据. 解：A箱砂糖橘直径和B箱砂糖橘直径均在4cm～5cm之间，符合一级果外观要求. 因为Sᴀ²<Sʙ²，即A箱砂糖橘直径相差较小，大小均匀，所以选择A箱砂糖橘更好. 变式训练 6．在某场男排半决赛中，C队击败D队晋级决赛.下图反映了两队队员发球速度情况，请比较两队发球速度的差异. 解：C队发球速度整体更高，中位数明显高于D队； C队数据分布更集中，D队分布略宽； D队存在一个较低异常值，可能影响整体表现. 课堂小结 哪个团队收益大 借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度 借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况 感谢聆听! $