精品解析：山东省菏泽市曹县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2025年11月素质教育质量检测 七年级数学 本试卷共 6 页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 80的相反数是（ ） A. 80 B. C. D. 2. 和平鸽是和平、友谊、团结和圣洁的象征．2025 年 9月 3 日上午，北京天安门广场上8万羽和平鸽飞向苍穹，蓝天之下是山河万里，是国泰民安！让我们一起铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，开创未来！数据8万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某勘探小组测得点的海拔高度为20米，点的海拔高度为米（以海平面为基准），则点比点高（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 50米 4. 下列各式中计算正确的是（） A. B. C. D. 5. 如图是某年11月份的月历表，按图中所示的方式任意圈出 4个数，设这四个数中最大的数为x，则这四个数中最小的数为（ ） A. B. C. D. 6. 某大米包装袋上标注着“净含量：”，下列叙述正确的个数是（ ） （1）每袋大米的净含量最多是； （2）每袋大米的净含量最少是； （3）如果每袋大米的净含量超出，则超出部分不多于； （4）如果每袋大米的净含量不足，则不足部分不少于； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 某种烟花点燃后垂直升空，其离地面的高度h(m)和点燃后的时间t(s)之间的关系可以用公式表示，其中重力加速度．烟花点燃后以的初速度上升，在点燃后的时，离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 有一列数：，且，则 的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．) 11. ﹣6的绝对值是______． 12. 声音在空气中传播的速度y()(简称声速)与气温x()的关系如下表所示． 气温 声速 照此规律可以发现，当气温x为________时，声速y达到349 ． 13. 用代数式表示“m与n 的3倍的差的平方”：__________． 14. 比较大小：______（填写“”或“”）． 15. 当，时，代数式 的值为__________． 16. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如，．现定义，例如．则_____________． 三、解答题(本题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．) 17. 请先画出数轴，然后用数轴上的点表示下列各数： 2.5，，0， ，，．再用“”把它们连接起来． 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 解答下列问题： （1）第一步的依据是____________，第二步的依据是__________； （2）上面的解题过程是从第___________步开始出错的，请把正确的解题过程写出来． 20. 如图是一个运算程序： （1）当，时，求输出结果m的值； （2）当，时，求输出结果m的值． 21. 如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为______； （2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，请用含x 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度； （3）若有本上述规格的课本全部这样叠放在讲桌上时，求课本顶部距离地面的高度． 22. 先用数学的眼光观察下列两组算式，然后解答提出的问题． ① 与；② 与 （1）通过计算说明每组两个算式的结果是否相等； （2）根据（1）的结果猜想等于什么？ （3）用（2）的结论计算： 23. 有20袋某种水果，以每袋10千克为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下； 与标准重量差值(千克) 0 1 袋数 5 4 3 1 3 2 2 （1）20袋水果中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 袋水果的总重量超过或不足多少千克？ （3）若该种水果进价每千克8元，售价每千克13元．销售这 20袋水果的过程中有的水果坏掉不能出售．那么这20袋水果出售完后能否赚到钱？若能，可赚多少？若不能，亏多少？ 24. 综合与实践 【问题情境】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以表示为，当时，；当时，；当时，．例如：4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；3 与 5 在数轴上的对应点间的距离可以表示为：． 【解决问题】 （1）数轴上表示 6和3的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和2的两点之间的距离是__________． 【实验探究】 （3）若数和2两点之间的距离是6，则可记为：，求m 的值； （4）若数轴上表示数的点位于表示与5的两个点之间，求的值； 【拓展延伸】 （5）若数轴上表示数的点不在表示与7的两个点之间，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年11月素质教育质量检测 七年级数学 本试卷共 6 页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 80的相反数是（ ） A. 80 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义来确定80的相反数即可． 【详解】解：80的相反数是， 故选：B． 2. 和平鸽是和平、友谊、团结和圣洁的象征．2025 年 9月 3 日上午，北京天安门广场上8万羽和平鸽飞向苍穹，蓝天之下是山河万里，是国泰民安！让我们一起铭记历史，缅怀先烈，珍爱和平，开创未来！数据8万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：8万， 故选：C． 3. 如图，某勘探小组测得点的海拔高度为20米，点的海拔高度为米（以海平面为基准），则点比点高（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 50米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，正数和负数，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：根据题意得：（米）， 即点比点高50米． 故选：D． 4. 下列各式中计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．直接计算每个选项的结果，判断其正确性． 【详解】，故A项错误； ，故B项正确； ，故C项错误； ，故D项错误 故选：B． 5. 如图是某年11月份的月历表，按图中所示的方式任意圈出 4个数，设这四个数中最大的数为x，则这四个数中最小的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用——日历问题，列代数式，正确列代数式是解题的关键．观察月历表中数的排列规律：同一列相邻数差7，同一行相邻数相差1．圈出的四个数：7，8，15，16，最大的数与最小的数的关系为：，据此规律可以求解． 【详解】解：由图中圈出的四个数：7，8，15，16，且， 圈出的4个数中，最大的数比最小的数大9， 若圈出的4个数中最大的数为，则最小的数为， 故选：C． 6. 某大米包装袋上标注着“净含量：”，下列叙述正确的个数是（ ） （1）每袋大米的净含量最多是； （2）每袋大米的净含量最少是； （3）如果每袋大米的净含量超出，则超出部分不多于； （4）如果每袋大米的净含量不足，则不足部分不少于； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了对正负数在实际生活中表示范围的理解，熟练掌握“”表示的范围是解题的关键．先理解“净含量：”的含义，即净含量在到之间，再逐一分析每个叙述是否符合该范围． 【详解】解：∵标注“”表示净含量范围是 ∴最大净含量为，最小净含量为 （）每袋大米净含量最多是，正确； （）每袋大米净含量最少是，正确； （）若净含量超出，则超出部分实际重量，正确； （）若净含量不足，则不足部分实际重量，但可能小于（如实际重量为时，不足部分为），故错误． ∴正确叙述有（）、（）、（），共个． 故选： 7. 已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴得出，，再逐个判断即可． 【详解】解：从数轴可知：，， A、，错误，本选项不符合题意； B、，故错误，本选项不符合题意； C、，正确，故本选项符合题意； D、，错误，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，能根据数轴得出正确的结论是解此题的关键． 8. 计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先计算乘方和除法，然后计算加减，即可求解． 【详解】解： = = = ． 故选：D． 9. 某种烟花点燃后垂直升空，其离地面的高度h(m)和点燃后的时间t(s)之间的关系可以用公式表示，其中重力加速度．烟花点燃后以的初速度上升，在点燃后的时，离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值．把，，代入计算即可． 【详解】解：当时， ∵，， ∴ ， 即在点燃后的时，离地面的高度为． 故选：A 10. 有一列数：，且，则 的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数列的循环规律，熟练掌握通过计算前几项找出循环周期，并利用周期计算乘积是解题的关键． 先计算数列的前几项，找出循环规律，再根据循环周期计算总项数的循环次数和余数，进而求出乘积． 【详解】解：因为， ， ， ， …… 所以数列每项循环一次，循环节为，，． 每个循环的乘积为． ，即有个循环，余项，余下的项为． 总乘积为． 故选：． 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．) 11. ﹣6的绝对值是______． 【答案】6 【解析】 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 【详解】解：∵﹣6＜0， ∴|﹣6|=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查求绝对值，熟记绝对值的定义是解题关键． 12. 声音在空气中传播的速度y()(简称声速)与气温x()的关系如下表所示． 气温 声速 照此规律可以发现，当气温x为________时，声速y达到349 ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律的探究，熟练掌握通过分析数据间的变化关系推导结果是解题的关键．观察表格中气温与声速的变化，找出气温每变化一定度数时声速的变化量，逐步推导当声速为349时的气温． 【详解】解：由表格可知，气温每升高，声速增加． 声速从（对应气温）到，增加了． 因为每增加声速对应气温升高， 所以增加声速对应气温升高． 则气温． 故答案为：． 13. 用代数式表示“m与n 的3倍的差的平方”：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握语句中运算的先后顺序是解题的关键．先确定“的倍”，再求与的差，最后对差求平方． 【详解】解：用代数式表示“m与n 的3倍的差的平方”： 故答案为： 14. 比较大小：______（填写“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵，且， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 15. 当，时，代数式 的值为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握有理数的运算规则是解题的关键．将，代入代数式，按照有理数运算规则计算． 【详解】解：当，时， ， ． 故答案为：． 16. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如，．现定义，例如．则_____________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算，熟练掌握表示不超过的最大整数以及的定义是解题的关键．先根据新定义分别求出和的值，再计算它们的差． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∴． 故答案为：． 三、解答题(本题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．) 17. 请先画出数轴，然后用数轴上的点表示下列各数： 2.5，，0， ，，．再用“”把它们连接起来． 【答案】表示在数轴上如图所示，， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的画法、数在数轴上的表示以及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）以及数轴上数的大小关系（左边的数小于右边的数）是解题的关键． 先明确各数的化简结果，再画出数轴，将数在数轴上表示出来，最后根据数轴上数的位置关系比较大小． 【详解】解：略． 18. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． （1）从左往右计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解； （3）先把除法变形为乘法，然后利用有理数的乘法运算律计算，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 19. 阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 解答下列问题： （1）第一步的依据是____________，第二步的依据是__________； （2）上面的解题过程是从第___________步开始出错的，请把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）乘法的交换律，乘法的结合律 （2）三， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握乘法交换律、结合律的内容及有理数乘法的计算方法是解题的关键． （1）分析每一步所运用的运算律即可作答； （2）检查每一步计算，找出错误步骤并写出正确过程． 【小问1详解】 解：第一步的依据是乘法交换律，第二步的依据是乘法结合律， 故答案为：乘法的交换律，乘法的结合律； 【小问2详解】 解：原式 ， 故从第三步开始出错，正确结果为． 20. 如图是一个运算程序： （1）当，时，求输出结果m的值； （2）当，时，求输出结果m的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含绝对值的代数式的求解，解决本题的关键是判断a与b的大小． （1）根据，，即，进行“否”的指令求解m的值即可； （2）根据，，即，进行“是”的指令求解m的值即可． 【小问1详解】 解：∵，， 即， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， 即， ∴． 21. 如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为______； （2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，请用含x 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度； （3）若有本上述规格的课本全部这样叠放在讲桌上时，求课本顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，熟练掌握通过数量关系建立代数式的方法是解题的关键． （1）通过两摞课本的高度差和本数差求出每本课本的厚度； （2）先求出讲桌的高度，再结合每本课本厚度得出本课本顶部距离地面的高度代数式； （3）将代入（2）中代数式计算． 【小问1详解】 解：每本课本的厚度为 故答案为：； 【小问2详解】 解：讲桌的高度为 ， 则本课本顶部距离地面的高度为； 【小问3详解】 解：当时， ． 故课本顶部距离地面的高度为． 22. 先用数学的眼光观察下列两组算式，然后解答提出的问题． ① 与；② 与 （1）通过计算说明每组两个算式的结果是否相等； （2）根据（1）的结果猜想等于什么？ （3）用（2）的结论计算： 【答案】（1）相等 （2） （3）5 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方， （1）根据乘方的定义分别计算可得； （2）根据（1）中计算结果可得； （3）根据所得结论计算可得． 【小问1详解】 解：① ，，则； ② ，，则； 即每组两个算式的结果相等 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 23. 有20袋某种水果，以每袋10千克为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下； 与标准重量差值(千克) 0 1 袋数 5 4 3 1 3 2 2 （1）20袋水果中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 袋水果的总重量超过或不足多少千克？ （3）若该种水果进价每千克8元，售价每千克13元．销售这 20袋水果的过程中有的水果坏掉不能出售．那么这20袋水果出售完后能否赚到钱？若能，可赚多少？若不能，亏多少？ 【答案】（1）千克 （2）不足8千克 （3）能赚钱，可赚元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键． （1）数值越小则最轻，数值最大则最重，相减即为答案； （2）将所有正数相加即为超过的数，负数相加则为不足的数； （3）分别求出这 20袋水果总进价和总售价，即可求解． 【小问1详解】 解：千克， 即最重的一袋比最轻的一袋重千克； 【小问2详解】 解：千克， 即与标准重量比较，20 袋水果的总重量不足8千克； 【小问3详解】 解：这 20袋水果总进价为元， 总售价为：元， 因为且， 所以这20袋水果出售完后能赚到钱，可赚元． 24. 综合与实践 【问题情境】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以表示为，当时，；当时，；当时，．例如：4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；3 与 5 在数轴上的对应点间的距离可以表示为：． 【解决问题】 （1）数轴上表示 6和3的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和2的两点之间的距离是__________． 【实验探究】 （3）若数和2两点之间的距离是6，则可记为：，求m 的值； （4）若数轴上表示数的点位于表示与5的两个点之间，求的值； 【拓展延伸】 （5）若数轴上表示数的点不在表示与7的两个点之间，求的值． 【答案】【解决问题】（1）；（2）； 【实验探究】（3）或；（4）； 【拓展延伸】（5）当时，值为；当时，值为 【解析】 【分析】本题主要考查用数轴表示有理数，数轴上两点间的距离公式的应用，解决本题的关键在于根据不同情况对绝对值进行化简． 【解决问题】 （1）根据数轴上两点间距离公式列式求解即可； （2）根据数轴上两点间距离公式列式求解即可． 【实验探究】 （3）根据绝对值为的数有两个，列式求解即可； （4）根据所在的位置，确定与的符号即可求解； 【拓展延伸】 根据数的点所在的位置分类讨论求解即可． 【详解】解：【解决问题】 （1）数轴上表示 6和3的两点之间的距离是； （2）数轴上表示和2的两点之间的距离是． 【实验探究】 （3）绝对值为的数有两个，即或． 当时，可得． 当时，可得； 综上，m 的值为8或； （4）因为在与之间，所以，． 当时，；当时，． 则． 【拓展延伸】 （5）当时： 此时，． ，． 则． 当时： 此时，． 那么，． 则． 综上，当时，值为；当时，值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $