4.2认识一次函数随堂同步练习2025-2026学年 北师大版数学八年级上册

4.2认识一次函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（  ）

A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x

2．下列函数中是正比例函数的是（    ）．

A． B． C． D．

3．下面结论正确的有（    ）

（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．

（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．

（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．

（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4）

4．小珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠放成一摞相同规格的碗的总高度（单位：）随碗的数量（单位：个）的变化规律．下表是小珍经过测量得到的与之间的对应数据：

/个					．．．
/					．．．

根据表格中的数据，下列说法正确的是（   ）

A．当时，

B．每增加一个碗，高度增加厘米

C．与的函数关系式为

D．若厘米，则

5．无论m为什么实数时，直线总经过点（    ）．

A． B． C． D．

6．若是关于x的一次函数，则m的值为（   ）

A．1 B． C． D．

7．下列式子中，表示是的正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

8．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地．某网店内一种茶叶的售价为10元/克，购买克的总价钱为元，下列正确的是（　　）

A．自变量是茶叶的单价 B．自变量是总价钱 C． D．

9．下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．若是正比例函数，则（   ）

A．0 B． C． D．

11．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

12．已知与满足关系式，当时，的值是（    ）

A．3 B．5 C． D．

 

二、填空题

13．函数是关于的一次函数，则满足的条件是     ．

14．西安市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费元，超过的部分按每千米2元收费．已知李老师乘出租车行驶了千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为       ．（不要求写出自变量x的取值范围）

15．如图1，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，

设点P的运动路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形的周长是     ．

16．在中，如果，那么       ，如果，那么       ．

17．已知一次函数，则当时，y的值是      ．

 

三、解答题

18．已知与成正比例，当时，．试求：

(1)与的函数关系式；

(2)当时，求的值；

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知是关于x的正比例函数．当时，求x的值．