第4章 2 认识一次函数-【勤径千里马】2025-2026学年新教材八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 2 认识一次函数 1分钟知识速记 1.均匀变化：一个变量增加固定的数值时，另一个变量的改变量是相同的. 2.如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成____ 的形式， 那么称y是x的一次函数.特别地，当______时，称y是x的正比例 函数. >目标1 理解一次函数与正比例函数的概念 1.有下列五个式子：①y=3;②y=3;③y=-x+1;④y=(x-3); ⑤y=2x2+1.其中，表示y是x的一次函数的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.下列函数中，是一次函数，但不是正比例函数的是 ( ) A.y=15x2 B.y=x(x-5)-x2 C y=2x D.y=5x-1 3.若函数y=x+h-2是正比例函数，则k的值是 ( ) A.6 B.4 C.2 D.-2 4.已知y=(m+1)x2-1m+n+4. (1)当m,n取何值时，y是x的一次函数? (2)当m,n取何值时，y是x的正比例函数? 9分钟目标检测 410S 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 >目标2 能根据条件列一次函数关系式 5.容积为800m3的水池内已贮水200m3,若每分钟注入的水量是15m3, 设池内的水量为Q(m3),注水时间为t(min). (1)请写出Q与t之间的函数关系式； (2)注水多长时间可以把水池注满； (3)当注水时间为0.2h时，池中的水量是多少? 6.某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期(第1年)付款 30 000元，以后每年付款如下表： (1)根据表格推测，第7年应付款多少元? (2)如果第x年(其中x>1)应付房款为y元，写出y与x之间的函数关 系式； (3)小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年来他家一共交付 房款多少元? 年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 交付房款(元) 15000 20000 25000 30000 35000 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码 随堂小练△0分钟 八年级数学·北师版·上册 5.解：(1)在x轴或y轴上. (2)根据正比例函数的定义， (2)在第一、第三象限. (3)在第二、第四象限的角平分线上 6.(2024,1) 第三章易错小练习 1.A 2.B 3.第一象限 4.第二象限 5.D 6.B 7.9 8.D 得2-Iml=1,n+4=0, 解得m=±1,n=-4. 又因为m+1≠0,即m≠-1, 所以当m=1,n=-4时， y是x的正比例函数. 9.解：A(4,3),P(-4,-3), B(3,1),Q(-3,-1), C(1,2),R(-1,-2), M(a,b),N(-a,-b). 5.解：(1)Q=15t+200. (2)当Q=800时，800=15t+200, 解得t=40, 所以注水40 min可以把水池注满. 第四章 一次函数 1 函数 [1分钟知识速记] 1.唯一 y x x (3)注水时间为0.2h=12 min, 即当t=12时， Q=15×12+200=380, 所以池中的水量是380m3. 2.表格 关系式 图象 3.函数值 6.解：(1)第7年应付款40 000元. [9分钟目标检测] (2)y=5000(x-2)+15 000 1.D 2.B 3.D 4.C =5 000x+5 000. 5.y=3000-2.5x (3)依题意可知第8年应付房款为 6.B 7.86 45 000元， 8.解：(1)y=150-0.5x,其中0≤x≤300. (2)当x=200时，y=150-0.5x=150- 0.5×200=50. 答：当购入200台这种型号的电脑后还 有备用资金50万元. 30 000+15 000+20 000+25 000+ 30 000+35 000+40 000+45 000= 240 000(元). 答：8年来他家一共交付房款240 000元. 3 一次函数的图象 2 认识一次函数 第1课时 正比例函数的图象与性质 [1分钟知识速记] 2.y=kx+b(k,b是常数，k≠0) b=0 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.每一个值 横坐标 纵坐标 1.C 2.D 3.C 2.列表 描点 连线 4.解：(1)根据一次函数的定义， 得2-Iml=1, 解得m=±1. 又因为m+1≠0,即m≠-1, 所以当m=1,n为任意实数时， y是x的一次函数. [9分钟目标检测] 1.C 2.A 3.-2 4.解：对于y=2x列表： x ⋯ -1 0 1 ⋯ y ⋯ -2 0 2 ⋯ 80 106CS 打好学习基础，提升解题能力 见此图标抖音/微信扫码