上海市浦东新区建平南汇实验学校2025-2026学年上学期六年级数学期中试卷

2025年实验学校期中测试 数学 考试时间：90分钟 总分：120分 第一部分 1、 计算(共40分，每题5分) . . 2、 选择(共30分，每题5分) 9. 下列说法正确的有（　　） ①能够写成分数（a≠0）的数叫作有理数； ②符号不同的两个数，其中一个数一定是另一个的相反数； ③所有的素数都是奇数； ④如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 已知甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3×7，下列说法正确的有（　　） ①两数的最大公因数是6； ②两数的最小公倍数是1260； ③甲数既能被2整除，又能被5整除； ④两数之积一定能被9整除。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 下列分数中，能化成有限小数的是（　　） A. 12. 一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A. 13. 比较（　　） A. 甲蛋糕的大 B. 乙蛋糕的大 C. 一样大 D. 无法比较 14. 对正整数a，表示n个a连乘，如n=2时，，即a的平方，若a的所有因数之积等于a的平方，则称a为完满数，如6的所有因数为1，2，3，6，因为1×2×3×6=6×6，所以6是一个完满数，则下列数中是完满数的为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 3、 填空(共40分，9、10题每题2分，11-22题每题3分) 9. 将 36 写成两个素数相加的形式: __________ . (写出一种即可) 10. 分解素因数: __________ . 11. 如果 ， 那么○中应填入__________ . 12. 分数 中有__________ 个 . 13. 张师傅 小时做 30 个零件， 他做一个零件要__________ 小时. 14. 已知某商品原价x元， 现在比原来涨价了 ， 那么现价__________ 元. 15. 数轴上到原点的距离等于 个单位长度的点所表示的有理数为__________ . 16. 是三个非零自然数， 且 ， 那么 按照从小到大的顺序用 “<” 排列应是__________ . 17.已知 ， ， 为整数， 且 ， 那么 表示的假分数中最小的一个是 __________ . 18. 数轴上的点 A、点 B 所对应的数分别是 -6.5 和 4.1， 数轴上另有一点 C， 且点 C 到点 A 的距离与点 C 到点 B 的距离相等， 则点 C 所对应的数是__________ . 19. 两数最大公因数为 6， 这两数之积为 216， 则这两个数为__________ . 20. 规定一种新运算：图1-1-1 ， ， . 根据运算的法则， 计算: __________ . 21. 如图1-1-1，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的，B部分面积是D部分面积的2倍，则C部分面积是D部分面积的__________ . 22. 代数式|x-2|的几何意义是“数轴上x所对应的点与 2所对应的点之间的距离，求|x+1|+|x-a|+|x-2|的最小值是5，则a=__________ . 4、 解答题(共10分，每题5分) 23. 某校六年级学生开展了古诗文大赛，设有三等奖、二等奖、一等奖和特等奖其中获得特等奖的人数占获奖人数的，获得一等奖的人数占获奖人数的，获得二等奖的人数占获奖人数的，请问获得三等奖的人数占获奖人数的几分之几？若获得二等奖有100人，请问获奖人数共多少人？ 24. 一辆公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公交车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车的人数。该次公交车从起点站出发，到终点站全体下车。已知中间第四站开车时的人数比起点站的人数多了4个，回答以下问题： 站点 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 第六站 终点站 上下车人数 20 6 4 1 8 7 0 b -3 -6 0 a -9 -7 (1) 第二站上车人数是__________，下车人数是__________，第二站开车时车上人数是__________； a的值是__________. (2) 到达终点站时的人数比起点站的人数多了还是少了?此时的人数比起点站的人数多了(或少了)几分之几? (3)如果每人次的车票价格是2元，请问这一趟公交车票价总收入为多少元? 第一部分：计算题（每题5分，共40分） 计算： ，绝对值   答案：  计算： ， ，  答案：  计算： 公分母24：，，  答案：  计算：  答案：  计算： ，，，  答案：  计算：  答案：  计算：  答案：  计算：  答案：  第二部分：选择题（每题5分，共30分） 下列说法正确的有： (1) 正确（有理数定义）。 (2) 正确（如3和-3互为相反数）。 (3) 错误（2是素数但偶数）。 (4) 错误（如8和9互素，但都是合数）。 正确有2个。 答案： C. 2个 甲数= ，乙数= ： (1) 最大公因数：公有因子2和3，，正确。 (2) 最小公倍数：，正确。 (3) 甲数被2整除（60÷2=30），被5整除（60÷5=12），正确。 (4) 两数积60×126=7560，7560÷9=840（整数），正确（乙数有因子9）。 全部正确。 答案： D. 4个 能化成有限小数的分数： A. （无限） B. （无限） C. （有限） D. （无限） 答案： C.  铁丝全长3米，平均分7段，每段占全长的比例（无单位）： 答案： C. 甲蛋糕的和乙蛋糕的比较： 未给出甲、乙蛋糕大小，无法比较。 答案： D. 无法比较 完满数：所有因数之积等于该数平方。 A. 12：因数1,2,3,4,6,12，积 B. 14：因数1,2,7,14，积，是完满数。 C. 16：因数1,2,4,8,16，积 D. 18：因数1,2,3,6,9,18，积 答案： B. 14 第三部分：填空题（9、10题每题2分，11-22题每题3分，共40分） 36写成两个素数相加（写出一种）： 答案： （或其他如7+29、13+23、17+19） 分解素因数： 答案： ，求： ，交叉相乘：，， 答案： 10 分数中有多少个： ，有11个。 答案： 11 张师傅小时做30个零件，做一个零件的时间： 小时 答案： 商品原价元，涨价，现价： 现价 = 答案： 数轴上到原点距离的点： 答案： 或 ，设等于k： , , ，故 答案： , , a,b整数, a≠b, 假分数（b≥a）最小： 可能对：a=9,b=10, ；其他如a=7,b=8, ; a=8,b=9, 。最小。 答案： 点A:-6.5, 点B:4.1, 点C到A、B距离相等，C为中点： 答案： 两数最大公因数6，积216： 设数为6m和6n，m,n互素，(6m)(6n)=216, mn=6。 可能：(m,n)=(1,6) → 数6,36; (2,3) → 数12,18。 答案： 6和36 或 12和18（写一种即可，如12和18） 新运算：从例子归纳：同号时结果为正，绝对值相加；异号时结果为负，绝对值相加；0 * x = |x|。 计算： ：异号，结果为负，绝对值相加：2.5 + 1.75 = 4.25，故-4.25 答案： 或 21. 最小值5： 最小值发生在中位数点。若a在[-1,2]，最小值3<5。 若a < -1，最小值在x=-1，值 → a = -3 若a > 2，最小值在x=2，值 → a = 4 验证：a=-3时，x=-1，和=0+2+3=5；a=4时，x=2，和=3+2+0=5。 答案：  或  第四部分：解答题（每题5分，共10分） 获奖人数比例问题： 三等奖比例 = 1 -  二等奖100人，占总人数T的，故， 答案： 三等奖占，总获奖人数250人。 公交车载客问题： (1) 第二站上车4人，下车6人（由表，下车-6表示下车6人）。 起点开车时20人。 第一站开车时：20 - 3（下车） + 6（上车） = 23人。 第二站开车时：23 - 6（下车） + 4（上车） = 21人。 已知第四站开车时比起点多4人，即24人。 第三站开车时：21 - 0（下车） + 1（上车） = 22人。 第四站开车时：22 - a + 8（上车） = 30 - a = 24 → a = 6（下车人数）。 (2) 第五站开车时：24 - 9（下车） + 7（上车） = 22人。 第六站开车时：22 - 7（下车） + 0（上车） = 15人。 终点站到站时15人（全体下车），起点20人，减少5人。 减少比例：。 (3) 总上车人次：起点20 + 第一站6 + 第二站4 + 第三站1 + 第四站8 + 第五站7 + 第六站0 = 46人。 票价每人次2元，总收入46 × 2 = 92元。 答案： (1) 上车4人，下车6人，开车时21人，a=6 (2) 少了，少了 (3) 92元 2025年期中测试数学学科 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $