10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场。已知粒子的带电量为q，重力可忽略。两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（ ） A．若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qU B．若粒子从电场中射出，则静电力一定对粒子做了的功 C．若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU D．若粒子打在极板上，则静电力一定对粒子做了的功 2．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（    ） A．减小加速电压U0 B．减小偏转电压U C．增大偏转极板间距离d D．减小偏转电场的板长L 3．如图所示，质子（）和粒子（），以相同的初动能垂直射入偏转电场（不计粒子重力），则质子和粒子射出电场时的侧位移之比为（　　） A． B． C． D． 4．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（    ） A．可能做直线运动 B．一定不做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小 5．带电粒子垂直射入匀强电场中发生偏转时（除电场力外不计其他力的作用） A．电势能和动能都增加 B．电势能减小，动能增加 C．电势能增大，动能减小 D．无法确定电势能和动能的变化 6．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V。一质子从a点以速度射入电场，与ab边的夹角为45°，一段时间后质子经过ab的中点e。不计质子重力，下列判断正确的是（　　） A．d点电势为12V B．质子从a到e电势能增加了6eV C．电场强度大小为 D．质子从a到e所用时间为 7．如图1所示，两块竖直放置、面积足够大的金属板A、B水平正对，两极板间的距离，A极板接地，B极板的电势随时间变化的关系如图2所示。一带电荷量为–C、质量为0.01kg的小球在时刻从靠近A板的P点由静止释放。已知重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球沿直线运动 B．小球下落0.8m时的速度大小为5m/s C．若小球在时刻由静止释放，则小球下落0.8m时的加速度大小为10m/s2 D．若小球在时刻由静止释放，则小球下落0.8m时的加速度大小为20m/s2 8．如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　） A．仅减小加速电场的电压 B．仅减小偏转电场的电压 C．仅增大偏转电场两极板间的距离 D．仅减小偏转电场极板的长度 9．三个质量相等分别带有正电、负电和不带电的微粒A、B、C，在水平放置的平行带电金属板左侧P点以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上不同的三点，如图所示，下列判断中正确的是（　　） A．三微粒在电场中运动的加速度关系为aB＞aC＞aA B．三微粒在电场中运动的时间相等 C．三微粒到达下板时动能关系为EkA＞EkC＞EkB D．三微粒所受静电力大小关系为FA＝FB＞FC 10．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有(　 　) A．粒子A带负电，B不带电，C带正电 B．三个粒子在电场中运动时间相等 C．三个粒子在电场中运动的加速度aA＞aB＞aC D．三个粒子到这极板时动能EkA＜EkB＜EkC 二、多选题 11．如图所示，空间内存在一水平向右的匀强电场，两可视为点电荷的带电小球M、N均由绝缘细线连接并悬挂于O点，静止时OM、MN与竖直方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（　　） A．N球一定带负电 B．M球可能带正电 C．两球一定带异种电荷 D．若两球质量、电荷量均相同，则必有 12．如图小滑轮O正下方B点用绝缘底座固定一电荷量为q的带正电的小球1，弹性绳一端悬挂在D点，另一端与质量为m的带电小球2连接，小球2恰好在A位置平衡，，与竖直方向的夹角为60°。由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球2缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球2恰好在连线上的C位置。已知静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球2带负电 B．小球2在A位置时，弹性绳的弹力小于mg C．小球2在C位置受到库仑力小于A位置受到库仑力 D．小球2在C位置时所带电荷量为 13．如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2.0 J，电场力做功3.0 J，则（    ） A．粒子做匀变速曲线运动 B．粒子在B点速度为零 C．粒子在C点的机械能比在A点多9.0 J D．粒子在C点的动能为14.0 J 14．如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电量为＋q的微粒（重力不计）从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA＝1 m/s，到B点时速度vB＝m/s，则（   ） A．微粒从B至C做加速运动，且vC＝3 m/s B．微粒从A到C先做减速运动，后做加速运动 C．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为 m/s D．微粒在整个运动过程中的最终速度为 m/s 15．如图所示，真空中水平放置两个相同极板，两板相距为，板间电压大小为，两板间电场可看作匀强电场。两个质量均为、带等量异种电荷的微粒，以相同初速度分别从两板正中间沿水平方向射入电场中。微粒恰好打到下板中央，微粒恰好从下板右边缘射出，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．微粒在电场中运动时间之比为2:1 B．微粒在电场中加速度大小之比为4:1 C．运动过程中电场力对微粒做功相等 D．两微粒电荷量大小 三、填空题 16．如图所示为示波管的示意图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后，飞入偏转极板a、b之间的匀强电场（偏转电压为U2），离开偏转电场后打在荧光屏上的P点，P点跟O点的距离叫偏转距离，要提高示波管的灵敏度（即单位偏转电压引起的偏转距离）应采用 的方法。 17．如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷(重力不可忽略)从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为g，此电荷在B点处的加速度大小为 ；方向 ；A、B两点间的电势差(用Q和h表示)UAB＝ . 四、解答题 18．如图所示。倾角为的绝缘粗糙斜面AB长度为3l，BC长度为。斜面上方BC间有平行斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为＋q的小物块自A端左上方某处以初速度水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动。经过C点但未能到达B点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，小物块可看成点电荷，重力加速度为g。求； （1）物块平抛至A点时的速度大小； （2）物块沿斜面向下运动的最大位移x； （3）物块在电场中的最大电势能（规定C处电势为零）。 19．如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场DCNQ，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小为E0，方向如图所示，圆弧所对的圆心在CN边界的O点，且PO＝QN＝2NO；离子质量为m、电荷量为q，离子重力不计。试确定 （1）离子经过加速电场刚进入静电分析器时的速度； （2）若离子在静电分析器中运动的轨迹为一圆弧，如图，则此圆弧的半径R为多大？ （3）若离子进入匀强电场后，粒子恰好打在Q点，确定此匀强电场的场强E。 20．左方的A点将质量为m，电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的3倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）M与N在电场中运动的时间之比； （2）A点距电场左边界的水平距离x； （3）该电场的电场强度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《10.5 带电粒子在电场中的运动 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C B D B A A D 题号 11 12 13 14 15 答案 BD CD AD AD BD 1．D 【详解】AB．若粒子从电场中射出，恰好从右板边缘飞出，电场力做功最大，最大为，由动能定理可知动能增加最大为，AB错误； CD．若粒子打在极板上，粒子初末位置的电势差为，电场力一定对粒子做功，根据动能定理得，动能一定增大，C错误、D正确。 故选D。 考点：带电粒子在电场中的运动。 【名师点睛】本题关键是确定电势差情况，研究出电场力做功，即可根据动能定理求解动能的变化。电场力做功W = qU，与电荷的初末位置的电势差U有关，分析粒子可能打在什么位置，确定电势差，分析电场力做功情况，由动能定理研究动能的增加量。 2．A 【详解】设电子进入偏转电场的速度为v0，偏转电场极板的长度为L，极板间距为d，则在加速电场中，有 解得 电子在偏转电场中，做类平抛运动，有 联立以上各式可得 由此可知，要使偏转位移增大，可以增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转电场的极板间距d，增大偏转电场的板长L。 故选A。 3．B 【详解】粒子进入电场后，做类平抛运动，根据牛顿第二定律可得 粒子射出电场时的侧位移为 电场中水平方向有 联立，可得 依题意可知两粒子的初动能相同，电场强度和极板长度相同，则与成正比，质子和粒子电荷量之比为，则侧位移之比为，B正确，ACD错误； 故选B。 4．C 【详解】小球受重力和电场力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动． 小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成锐角，可知合力先做负功然后做正功，则速度先减小后增大． 故选C． 5．B 【详解】带电粒子垂直射入匀强电场中发生偏转时，整个过程只有电场力做正功，只有电势能与动能之间相互转化，且电势能减小，根据能量守恒，减小的电势能全部转化为动能，故ACD错误，B正确．故选B． 6．D 【详解】A.匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故有 即：可得点电势为 故A错误； B.有 故质子从a到e电场力做功为 电场力做正功电势能减小了4eV，故B错误； C. 经计算可知，d点和e点的电势相同，故de点连线为等势线，由于ab＝2bc＝2L，故aed为等腰三角形，a点到de直线的距离为 由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为 故C错误； D.ed连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为 故D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．由图像2可知B极板的电势等于A、B极板间的电势差，由匀强电场中电场强度与电势差的关系有，由牛顿第二定律有 解得 所以小球在水平方向上做加速度逐渐增大的变加速运动，而在竖直方向上有 得 小球在竖直方向上做匀变速直线运动，所以小球运动轨迹为曲线，故A错误； B．由A分析可知，若小球一直在电场中运动，水平方向加速度与时间的关系如图所示 小球竖直方向上做自由落体运动，由知，小球下落0.8m需要时间 此时小球竖直方向的速度 由题意可知小球是在t=0.55s释放的，所以小球在0.55s~0.95s之间在重力场和电场的叠加场中运动，由图像可知这段时间内小球水平方向的速度变化量 又 所以在0.95s时小球在水平方向速度 由运动的合成与分解有 故B正确； CD．由前面分析可知，小球下落0.8m用时0.4s，若小球在时刻由静止释放，则小球在0.6s~1.0s之间在重力场和电场的叠加场中运动，可知当小球刚刚下落0.8m时小球水平方向的加速度 此时小球的加速度 故C、D错误。 故选B。 8．A 【详解】设电子经加速电场加速后的速度为，加速电压为，偏转电压为，偏转电场两极板间的距离为，极板的长度为，则电子经加速电场加速的过程中，根据动能定理可得 电子在偏转电场中的加速度 运动时间 离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角的正切值为 故选A。 9．A 【详解】AB．根据题意，三个微粒在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等。三粒子水平方向做匀速直线运动，水平位移x=v0t，由于初速度相同，所用时间越长则水平位移越大，则 由可知 故A正确，B错误； C．三种粒子下落过程有重力和电场力做功，它们的初动能相同，根据动能定理合力做功越多，则末动能越大，而重力做功相同，A粒子带正电，电场力做负功；C粒子不带电，电场力不做功；B粒子带负电电场力做正功，所以动能 故C错误； D．三种粒子在电场中的加速度为，由牛顿第二定律分析可知 得 同理得 ， 则无法比较出三微粒所受静电力大小，故D错误。 故选A。 10．D 【详解】ABC.三个微粒的初速度相等，水平位移关系为，根据水平方向做匀速直线运动，所以他们的运动时间关系为．三个微粒在竖直方向的位移相等，根据可知，他们加速度的关系为；从而可知B仅受重力，A受电场力向上，C受电场力向下，所以B不带电，A带正电，C带负点，故ABD错误． D.根据动能定理，三个微粒重力做功相等，A电场力做负功，C电场力做正功，所以C的动能变化量最大，A的动能变化量最小，又因为初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能关系为，所以D正确． 11．BD 【详解】ABC．对M、N两球的整体分析可知，整体受电场力水平向右，可知整体带正电，对N分析，绳拉力偏左则N受电场力向右，则N一定带正电，但M电性无法确定，AC错误，B正确； D．若两球质量、电荷量均相同，则对M、N的整体 对N分析可知 可知必有，D正确。 故选BD。 12．CD 【详解】A．对小球2受力分析可知，两个小球间的库仑力为排斥力，所以小球2带正电，故A错误； B．小球2在A位置时，受力分析如图所示 根据合成原则可知，弹性绳的弹力，故B错误； C．小球2在A位置时，两小球之间的库仑力为 小球2在位置C时，受力分析如图 此时弹性绳拉力为 两小球的库仑力为，故C正确； D．小球2在位置C时， 可解得此时小球2的电量为，故D正确。 故选CD。 13．AD 【详解】A．由于粒子受重力，恒定的电场力作用力，所以粒子的加速度恒定，故粒子做匀变速曲线运动，故A正确； B．从A到B粒子在竖直方向上做匀减速运动，水平方向做匀加速运动，B为最高点，所以粒子在B点的竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故B错误； CD．竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间 水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移 上升的过程电场力做功 最高点时，竖直方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即 下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间 水平方向的总位移 全过程中电场力做功 全过程中，重力做功为0，根据动能定理 所以 除重力做功外，其他力做功对应机械能的变化，所以粒子在A点的机械能比在C点少12.0J。故C错误，D正确。 故选AD。 14．AD 【分析】由图可以知道AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可求微粒在C点的速度；过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同． 【详解】AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得：qd＝mvB2−mvA2，2qd＝mvC2−mvA2，解得：vC=3m/s．故A正确．在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，从C到无穷远处做减速运动，故B错误．过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故C错误，D正确．故选AD． 【点睛】该题关键：一、要会识别电场分布，对于这种对称分布的电荷，其电场应该是对称的；二、要会识别电场的等势面，这个图有点相等量异种点电荷的电场和等势面分布，解题时候就是要类比它来解决． 15．BD 【详解】A．微粒a、b初速度相同，由题知运动的水平位移之比为1∶2，微粒a、b在电场中运动时间之比为1∶2。故A错误； B．设板长为l，粒子带电量为q，对a有 对b有 可解得 故B正确； C．微粒a、b带等量异种电荷，沿电场方向运动的位移相等，运动过程中电场力对微粒a、b一个做正功，一个做负功，故C错误； D．由于 所以a所受电场力和重力方向相同，对a有 b所受电场力和重力方向相反，对b有 又因为 解得 故D正确。 故选BD。 【点睛】理解等量异种电荷对运动情况的影响，粒子均做平抛运动，按照平抛运动的一般解法进行分析即可。 16．减小U1 【详解】[1]电子在加速电场中加速，根据动能定理 在偏转电场中的加速度 在偏转电场中，竖直方向偏转量为 电子从偏转电场射出时的速度与水平方向的夹角满足 电子从偏转电场射出后，竖直方向偏转量为 示波管的灵敏度 故要提高示波管的灵敏度，可以采用减小U1的方法。 17． 3g 竖直向上 － 【详解】[1][2]这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时： 在B点时： 解： aB＝3g，方向竖直向上, [3]从A到B过程，由动能定理得： 解得： . 18．（1）；（2）2l；（3）2mgl 【详解】（1）物块落到斜面上A点时，速度方向与水平方向夹角为α，设此时速度为v，则 解得 （2）设物块沿斜面向下运动的最大位移为x，自物块从A点开始向下运动到再次返回A点，根据动能定理有 解得 （3）物块位于最低点时，电势能最大，物块自A点到最低点过程中，设电场力做功为W，根据动能定理有 解得 即物块电势能最大值为2mgl。 19．（1）；（2）；（3）3E0 【详解】（1）离子在加速电场中加速过程，根据动能定理，有： qU＝mv2 得 v＝ （2）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 qE0＝m 联立得 R＝ （3）离子进入匀强电场后做类平抛运动，则有,沿PN方向 ＝+＝ 加速度 a＝ 沿CD方向 R＝vt 联立解得 E＝3E0 20．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设两小球的初速度为，在电场中N小球在水平方向做匀减速直线运动，满足方程 ， 在电场中M小球在水平方向做匀加速直线运动，满足方程 解得 （2）在进入电场之前M、N均做平抛运动，时间为t1，则 ， 设在进入电场的瞬间速度与水平方向的夹角为θ，M在电场中做直线运动，则可得 可得 ， 可得 （3）在电场中N在竖直方向做匀加速直线运动，离开电场时 ， 在电场中M在竖直方向做匀加速直线运动，离开电场时 ，， 又 结合（1）（2）结果可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $