1.1 生活中的立体图形 导学案 2025-2026学年 北师大版七年级上册数学

该初中数学导学案围绕“生活中的立体图形”展开，核心是认识点、线、面、体及其关系，从构成元素角度理解几何体特征。通过笔尖移动、秒针旋转等生活实例导入，引导学生从现实现象抽象出“点动成线、线动成面、面动成体”，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料特色在于以生活实例为载体，设计自主学习与合作探究活动，如分析六棱柱、圆柱的构成及旋转形成几何体，培养学生的几何直观与空间观念（数学眼光）。当堂检测结合生活情境（如汽车雨刷），助力学生用数学语言描述空间形式，提升应用意识（数学语言），适合七年级学生自主与合作学习。

1.1 生活中的立体图形 导学案 课题 1.1 生活中的立体图形 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。 2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。 3、感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识． 重点 难点 1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。 2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 回答下列问题： 1.图形的构成元素是由_____、_______、_______构成的.其中面有平面，也有 面；线有直线，也有 线。 点、线、面之间的关系：点动成_____，线动成 _____ , _____动成体 面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。 实践练习：假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。 2. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？ 分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_____，矩形转一周是_____，半圆转一周是_____。 合 作 探 究 探究一：如图所示，图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点. （1）找出图中的点、线、面． （2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ 感悟1：图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。 探究2： (1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 六棱柱： 1.六棱柱是由__个_面围成的,它们都是_____ 2.六棱柱有__个顶点，经过每个顶点有___条棱,共____条棱。 圆柱： 1.圆柱是由___个面围成的，其中两底面是 面，一侧面是_ 面。 2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是 线，是 _。 感悟2： 面与面相交得到__ 线与线相交得到__ 线与面相交得到__ 探究3：观察图形，发现规律 观察上图，可以发现，点动成 ，线动成 ， 面动成 。 探究4： （1）圆柱可以看做是哪个平面图形旋转得到？球体呢？ （2）下图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 当 堂 检 测 1、 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可以用来说明(　　) A． 点动成线 B．线动成面 C.面动成体 D．以上都不对 2、下面几何体中，全是由曲面围成的是(　　) A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 3. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物. 课 堂 小 结 点动成线 点 图 形 构 成 元 素 线动成面 线 面动成体 面 参考答案 自主学习： 1. 点；线；面；曲；线；面；面线；点；点动成线；线动成面；面动成体。 2. 分析：三角形转一周是圆锥；矩形转一周是圆柱；半圆转一周是球。 解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱 （2）-（5）参考（1）作出答案 合作探究： 探究1：略 探究2： 六棱柱： 1.8；平 2.12；3；18 圆柱： 1.3；平 2.曲，圆 感悟2： 线；点；点 探究3： 线；面；体 探究4： 当堂检测： 1.B;2.D; 3. www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $