1.1.1 生活中的立体图形 导学案-2025-2026学年北师大版七年级 数学上册

第一章 丰富的图形世界 §1.1.1 生活中的立体图形 学习目标 1. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩； 2. 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征． 学习过程 一、课前准备 （预习教材P1~ P3，找出疑惑之处） 复习1： 形状 名称 形状 名称 形状 名称 复习2：正方体由____个面围成，其中底面是______形，侧面是________形． 复习3：长方体有____个顶点，____条棱，____条侧棱，经过同一个顶点有____条棱． 复习4：圆柱是由____个面围成，圆锥是由____ 个面围成，它们的底面都是____，侧面都是______． 复习5：球由____个______面围成． 二、新课导学 学习任务一：认识棱柱 ※ 学习探究 新知 名称：______________ 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做______，相邻两个侧面的交线叫做_______． 练习1.指出下列棱柱的名称、顶点、侧棱、侧面和底面 _________ __________ __________ 思考1：棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 棱柱所有侧棱长都________，棱柱的上下底面_______________，侧面的形状都是____________． 思考2：长方体、正方体是棱柱吗？棱柱可以如何分类呢？ 分类1：按照底面图形的形状 底面形状 三角形 四边形 五边形 六边形 … 棱柱名称 六棱柱 分类2：棱柱还可以分为________和________．其中_________的侧面是长方形． 思考3：比较棱柱与圆柱的相同点和不同点． 棱柱 圆柱 相同点 不同点 ※ 典型例题 例1. 完成下表，猜测规律： 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… n棱柱 欧拉公式：_____________________________ 学习任务二：几何体的分类 ※ 学习探究 问题1：将①圆柱、②正方体、③球、④长方体、⑤圆锥、⑥七棱柱、⑦五棱锥进行分类，你会如何分类？ 问题2：下面物体可以近似看成一些常见的简单几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？ 物体 几何体 物体 几何体 物体 几何体 总结：常见几何体分类 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 棱柱的侧面、底面和侧棱的特点； 棱柱的侧面_________________； 棱柱的上下底面______________； 棱柱的侧棱_________________． 2. 几何体的分类. ※ 拓展提升 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… n棱锥 当堂过关 （时量：5分钟 满分：20分）得分：__________分 1. 填空（每空2分） （1）十棱柱有________个面，_______条侧棱； （2）如果一个棱柱由10个面围成，那么这个棱柱是______棱柱，它共有_____条棱； （3）一个棱柱有18条棱，则这个棱柱为______棱柱，共有______个面． （4）一个棱柱共有8个顶点，则这个棱柱有________条侧棱． 2. （6分）一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm．观察这个模型，回答下列问题： （1）若要用木条将模型搭建起来，则需要多长的木条？（不考虑拼接缝隙所用材料） （2）若要用包装材料将侧面围起来，若要做10个这样的模型，需要多少包装材料？（不考虑拼接缝隙所用材料） 学科网（北京）股份有限公司 $