河南省郑州外国语学校2025-2026学年高三上学期11月期中调研数学试题

郑州外国语学校2025-2026学年上期高三调研4考试试卷 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知均为单位向量且满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 3. 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A. B. C. D. 4. “”是函数的最小正周期为的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数是偶函数，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知等比数列的前项积为，若，若使成立的最大自然数为，则（ ） A. 2025 B. 2026 C. 4050 D. 4051 7. 若点是所在平面上一点，且是直线上一点，，则的最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 9 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为 B. C. D. z在复平面内对应的点在第四象限 10. 已知定义在上的函数满足：对于任意的，都有，且当时，，若，则下列说法正确的有（ ） A. B. 关于对称 C. 在上单调递增 D. 11. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，若，则的值__________. 13. 设表示不大于的最大整数，，记，则的最小值为__________. 14. 曲线与在有唯一交点，则的值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值. 16. 如图，在四边形中，与相交于点，且为的角平分线，，． （1）求； （2）若，求四边形的面积． 17. 已知函数，将满足的所有正数从小到大排成数列. （1）证明数列为等比数列并求其通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 设函数，曲线在点处的切线方程为． （1）求的值； （2）设函数，求的单调区间； （3）求的极值点个数． 19. 设，. （1）当时，求函数的最小值； （2）当时，证明：； （3）证明：. 郑州外国语学校2025-2026学年上期高三调研4考试试卷 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】，或. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） . 由，得，解得为整数， 从而. ， 又, 所以数列是以为首项，为公比的等比数列. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）的单调递减区间为和，单调递增区间为和. （3）3个 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）可知为定义在上的偶函数，下取， 可知，令， 因为，则， 则在内单调递增，可得， 即在内恒成立，可知在内单调递增， 所以在内的最小值为， 结合偶函数性质可知：. （3）证明：由（2）可得：当时，，当且仅当时，等号成立， 即，令，则， 当时，， 即，则有： ，，，， 相加可得：， 因为，则，所以， 即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $