精品解析：山东省青岛市城阳区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段性检测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，93分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共27分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 下列有理数中，负分数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，负分数是指既是负数又是分数的有理数。逐一分析选项：A为负整数，B为零，C为负分数，D为正分数. 【详解】解：∵ 负分数需同时满足负数和分数两个条件； A. 为负整数，不是分数； B. 既不是负数也不是分数； C. 为负数且是分数，符合负分数定义； D. 为正分数，不负数； ∴ 负分数是C选项． 故选：C． 3. 一桥联三地，热潮涌湾区．自2018年10月港珠澳大桥正式开通以来，截至今年10月，港珠澳大桥珠海公路口岸往来粤港澳三地的旅客数量已超过93340000人次．将数据93340000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 4. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是圆的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用一个平面去截几何体．用一个平面去截几何体，截面的形状既与几何体的形状有关，还与截面的角度和方向有关． 【详解】解：根据题意可知，长方体的截面不可能是圆， 圆柱，圆锥和球的截面可能是圆， 故选:B． 5. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式表示图形面积，解题的关键是通过不同的分割或组合方式计算阴影部分面积．分别用不同的方法计算阴影部分的面积，然后与各个选项的整式进行对比，找出不能表示阴影部分面积的选项即可． 【详解】解：A、阴影部分可用一个长为，宽为的长方形和一个长为，宽为的长方形的面积和表示，此时阴影部分面积为，不符合题意，选项错误； B、阴影部分可用大长方形面积减去空白部分面积表示，时阴影部分面积为，不符合题意，选项错误； C、阴影部分可用一个边长为的正方形和一个长为，宽为的长方形的面积和表示，此时阴影部分面积为，不符合题意，选项错误； D、阴影部分可用一个边长为的正方形，一个长为，宽为的长方形和一个长为，宽为的长方形的面积和表示，此时阴影部分面积为，而不是，符合题意，选项正确； 故选：D． 6. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 四棱锥 D. 三棱柱 【答案】C 【解析】 【分析】此题重点考查学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键． 根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案． 【详解】解：仔细观察几何体的展开图，根据底面正方形的形状可以确定它是四棱锥． 故选C 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加法，整式的乘法，有理数的乘方，熟练掌握其运算规则是解题的关键．只需逐项计算验证即可． 【详解】解：A选项：根据合并同类项的法则可知，故A选项错误； B选项：根据平方定义可知，故B选项错误； C选项：根据单项乘以多项式的法则可知，故C选项错误； D选项：根据乘方的定义可知，故D选项正确． 故选：D． 8. 下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的平面展开图，根据正方体的表面展开图一一判断即可得出答案． 【详解】解：第一个图形可以围成无盖正方体， 第二个图形不能围成正方体， 第三个图形可以围成无盖正方体， 第四个图形可以围成有盖的正方体， 故第一个图形和第三个图形可以围成无盖正方体， 故选C 9. 观察下列等式：，，，，，…，根据你发现的规律，确定的个位数字为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】解：，，，，，…， 观察发现，个位数字循环周期为4，依次为：8、4、2、6， ，余数为1。 则的个位数字与相同，为8， 故选：A． 第Ⅱ卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10. 中国是最早认识和使用负数的国家，我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数．例如向东走10步记作步，那么向西走25步记作__________步． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用正负数表示相反意义的量，根据正负数表示相反意义的量，向东为正，则向西为负即可求解． 【详解】解：由题意，向东走10步记作步，则向西走25步应记作步, 故答案为：． 11 比较大小：________．（填“”，“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟练运用两个负数比大小，绝对值大的数反而小判断是解题的关键． 先算出两个数的绝对值，比较大小即可； 详解】，， ，， ， ； 故答案是． 12. 在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是________． 【答案】5或 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可． 【详解】解：设这个数为， 则， 解得． 故答案为：5或． 【点睛】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数． 13. 某地气象统计资料表明，海拔每增加，温度就降低大约．设地面气温是，则高空的气温大约是__________℃．（用含有，的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． 根据题意温度降低量与海拔高度成正比，海拔每增加，温度降低，可求出的高空温度降低，再用地面气温减去降低量即可得到高空气温． 【详解】解：根据题意温度降低量与海拔高度成正比，海拔每增加，温度降低， 高空温度降低， 的高空的气温大约是． 故答案为：． 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为6，则第3次输出的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了流程图与代数式求值，理解流程图的运算程序是解题关键．根据流程图计算即可． 【详解】解：若开始输入x的值为6， 则第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 故答案为： 15. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用_____个小立方块搭成的． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，根据从正面看到的图形和从上面看到的图形可知该几何体靠右边的两列各有一个立方块，左边这列最小有3个立方块，据此可得答案，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 【详解】解：从正面看，有两层，三列，其中左边一列有两层，右边两列只有一层，从上面看，有三列，其中右边两列各1个立方块，结合从正面看到的，右边两列各有1个立方块，左边这列，上下两层，最少1块， ∴这个几何体中小方块的数量至少为（个）． 故答案为：5． 16. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，…，依此规律，第n个图案中有______个圆片（用含n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知，后面一个图形比前面一个图形多3个圆片，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个图案中有个圆片， 第2个图案中有个圆片， 第3个图案中有个圆片， ……， 以此类推可知， 第n个图案中有个圆片， 故答案为：． 三、作图题（本大题满分6分） 17. 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据正面、左面、上面所看到的形状画图即可. 【详解】解：如图所示： 【点睛】此题考查了从不同方向看几何体，有良好的空间想象能力是解答本题的关键． 四、解答题（本大题共7小题，共66分） 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）将小数化为分数，再计算减法即可； （2）将除法化为乘法计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可； （4）根据乘法分配律简便计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 化简 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简再求值 ，其中，，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，能正确去括号并合并同类项是解题的关键．先去括号，再找同类项合并，最后把m，n的值代入即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 21. “整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用广泛．例如：可以把看成一个整体，则． 已知，，请你利用整体思想解决下列问题： （1）__________； （2）求的值． 【答案】（1）6 （2）10 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体思想是解题关键． （1）利用加法交换律和结合律变形，再整体代入计算求值即可； （2）先去括号，再添括号，再整体代入计算求值即可． 【小问1详解】 解：已知，， 则， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：已知，， 则． 22. 学校劳动实践基地收获了20筐大白菜，每筐以10千克为标准质量，超过的用正数表示，不足的用负数表示，记录如下： 与标准质量的差（千克） 筐数 1 2 4 4 5 4 （1）这20筐大白菜中，最重的一筐和最轻的一筐相差多少千克？ （2）与标准质量相比，这20筐大白菜的总质量超出或不足多少千克？ （3）如果每千克大白菜售价3元，那么这20筐大白菜可以卖多少钱？ 【答案】（1）千克； （2）超出千克； （3）元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的应用，理解题意是解题关键． （1）根据表格，用最重的一筐质量减最轻的一筐质量即可求解； （2）根据表格，求出这20筐大白菜与标准质量的差的总和，即可求解； （3）先求出这20筐大白菜的总质量，再乘以售价求解即可． 【小问1详解】 解：（千克）， 即最重的一筐和最轻的一筐相差千克； 【小问2详解】 解：（千克）， 即与标准质量相比，这20筐大白菜的总质量超出千克； 【小问3详解】 解：（元）， 答：这20筐大白菜可以卖元． 23. 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”代数与几何是辩证统一的关系，数形结合思想在解决数学问题中经常用到，我们用完全相同的小圆圈按下图中的方式拼摆图形，发现规律并运用规律解决问题． 图①：； 图②：； 图③：； 图④：； …… （1）观察图片中小圆圈的排列方式，我们发现： 第n个图形：（n是正整数）； （2）根据（1）中的规律，计算：； （3）根据（1）中的规律，计算：． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数形结合思想，探索数列规律，等差数列求和，解题的关键在于建立“形”与“数”的对应关系，易错点在于规律归纳错误和计算项数错误； （1）观察：对比图形序号、算式中的加数个数和结果；归纳：发现第个图形有个加数，结果是的平方；表达：最后一个加数（第个奇数）是； （2）确定项数：令最后一项，解得，再套用规律即可； （3）转换数列：将原式视为从1加到199的和减去从1加到39的和，分别计算项数，再套用规律即可． 【小问1详解】 解：观察：对比图形序号、算式中的加数个数和结果； 归纳：发现第个图形有个加数，结果是的平方； 表达：最后一个加数（第个奇数）是， 故． 【小问2详解】 解：确定项数：令最后一项，解得， 套用规律：根据(1)的结论， 故原式． 【小问3详解】 解： 令最后一项 令最后一项 上式 故原式． 24. 在数轴上点分别表示（a，b，c，d为常数），其中是最大的负整数，且满足． （1）根据题意可知：__________，__________，__________； （2）在数轴上标注点； （3）若数轴上点P到点的距离相等，同时，点P到点的距离也相等，则__________；（点不重合） （4）点M是数轴上的一个动点，它表示的数是m． ①当点M运动到B，C两点之间时，求的值； ②当点M运动到某一点，满足时，求m的值． 【答案】（1），，5； （2）见详解 （3）4 （4）①6；②m的值是或7． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性质即可求出a，c的值，根据有理数的定义即可得出b的值． （2）把点表示在数轴上即可． （3）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （4）①根据题意得出，然后化简绝对值即可． ②分两种情况化简绝对值求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∵是最大的负整数， ∴， 故答案为：，，5； 【小问2详解】 解：在数轴上表示如下： 【小问3详解】 解：，，， ∴点P表示的数为1.5， ，， ∴点D表示的数为， 故答案为∶4 【小问4详解】 解：①∵，，点M运动到B，C两点之间， ∴， ②∵， 点M在的左侧时，则， 解得：， 当点M在5的右侧时，， 解得：． 综上：m的值是或7． 【点睛】本题主要考查了绝对值非负性质，在数轴上表示有理数数，数轴上两点之间的距离，化简绝对值，一元一次方程的应用等知识． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段性检测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，93分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共27分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列有理数中，负分数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 一桥联三地，热潮涌湾区．自2018年10月港珠澳大桥正式开通以来，截至今年10月，港珠澳大桥珠海公路口岸往来粤港澳三地的旅客数量已超过93340000人次．将数据93340000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是圆的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 四棱锥 D. 三棱柱 7. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 观察下列等式：，，，，，…，根据你发现规律，确定的个位数字为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 6 第Ⅱ卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10. 中国是最早认识和使用负数的国家，我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数．例如向东走10步记作步，那么向西走25步记作__________步． 11. 比较大小：________．（填“”，“”或“”） 12. 在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是________． 13. 某地气象统计资料表明，海拔每增加，温度就降低大约．设地面气温是，则高空的气温大约是__________℃．（用含有，的代数式表示） 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为6，则第3次输出的结果是__________． 15. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用_____个小立方块搭成的． 16. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，…，依此规律，第n个图案中有______个圆片（用含n的代数式表示） 三、作图题（本大题满分6分） 17. 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图． 四、解答题（本大题共7小题，共66分） 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简 （1）； （2）． 20. 先化简再求值 ，其中，，． 21. “整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用广泛．例如：可以把看成一个整体，则． 已知，，请你利用整体思想解决下列问题： （1）__________； （2）求的值． 22. 学校劳动实践基地收获了20筐大白菜，每筐以10千克为标准质量，超过的用正数表示，不足的用负数表示，记录如下： 与标准质量的差（千克） 筐数 1 2 4 4 5 4 （1）这20筐大白菜中，最重的一筐和最轻的一筐相差多少千克？ （2）与标准质量相比，这20筐大白菜的总质量超出或不足多少千克？ （3）如果每千克大白菜售价3元，那么这20筐大白菜可以卖多少钱？ 23. 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”代数与几何是辩证统一的关系，数形结合思想在解决数学问题中经常用到，我们用完全相同的小圆圈按下图中的方式拼摆图形，发现规律并运用规律解决问题． 图①：； 图②：； 图③：； 图④：； …… （1）观察图片中小圆圈的排列方式，我们发现： 第n个图形：（n是正整数）； （2）根据（1）中的规律，计算：； （3）根据（1）中的规律，计算：． 24. 在数轴上点分别表示（a，b，c，d为常数），其中是最大负整数，且满足． （1）根据题意可知：__________，__________，__________； （2）在数轴上标注点； （3）若数轴上点P到点的距离相等，同时，点P到点的距离也相等，则__________；（点不重合） （4）点M是数轴上的一个动点，它表示的数是m． ①当点M运动到B，C两点之间时，求值； ②当点M运动到某一点，满足时，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $