3.1 代数式课时练习-2025-2026学年北师大版数学 七年级上册

第三章整式及其加减  1 代数式

一、填空题

1.用含字母的式子表示数的书写规则：

字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“          ”；

字母与数相乘时，          通常写在字母的前面；

带分数与字母相乘时，通常化带分数为          分数；

字母与字母相除时，要写成          的形式.

2.用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫作          .单独一个          或一个          也是代数式.

3.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有          、          和          的式子表示出来，这也是把          转化为          的过程，是一种基本的数学能力.

4.用          代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.

5.定义：如果一个代数式是数与字母的          ，那么这个代数式就叫作单项式.单独一个          或一个          也是单项式.

6.单项式的系数：单项式中的          叫作这个单项式的系数.

7.单项式的次数：单项式中所有字母的          叫作这个单项式的次数.
 

8.定义：几个单项式的          叫作多项式.

9.多项式的项：在多项式中，每个          叫作多项式的项，其中不含          的项叫作常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式.

10.多项式的次数：一个多项式中，          的次数，叫作这个多项式的次数.

11.定义：          和          统称整式.

12.

一件羊毛衫按标价的8折出售.如果标价为a元，那么这件羊毛衫的售价为          元；如果售价是b元，那么这件羊毛衫的标价是          元.

一个三位数，它的百位上的数字、十位上的数字和个位上的数字分别为，b，6，则这个三位数为          .

13.按下列程序计算，把答案写在表格内.

填写表格：

输入n	3	1			…
输出答案	12				…

 

14.

下列各式：2ab，，，，，其中符合代数式书写规范的有          个.

用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：          .

一个两位数，它的十位数字是，个位数字是y，则这个两位数的相反数是          .

15.若，则          .

二、解答题

16.对于多项式其中m是大于的整数

若，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；

若该多项式是关于x的四次三项式，则m，n满足什么条件？

若单项式与该多项式的次数相同，则m，n满足什么条件？

若单项式与的系数和次数相同，则该多项式是几次几项式？

17.某百货商场销售一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可盈利10元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，让利于消费者.经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天可多销售10件.

当每件童装降价元时，求该种服装每天的营业额；

在的条件下，当时，求该种服装每天的营业额.

18.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值.

19.某市出租车的收费标准为起步价元，3千米后每千米元不足整千米按整千米算，某人乘坐出租车行驶x千米且x为整数试用含x的式子表示此人应付的费用，并求当时，他应付的费用为多少元.

答案和解析

1.【答案】【小题1】

 

【小题2】

数

【小题3】

假

【小题4】

分数

 

【解析】 略
 略
 略
 略

2.【答案】代数式

数

字母

 

3.【答案】数

字母

运算符号

文字语言

符号语言

 

4.【答案】具体数值 

5.【答案】乘积

数

字母