3.1 代数式课时练习-2025-2026学年北师大版数学 七年级上册

第三章整式及其加减 1 代数式 一、填空题 1.用含字母的式子表示数的书写规则： 字母与字母相乘时，“”号通常省略不写或写成“          ”； 字母与数相乘时，          通常写在字母的前面； 带分数与字母相乘时，通常化带分数为          分数； 字母与字母相除时，要写成          的形式. 2.用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫作          .单独一个          或一个          也是代数式. 3.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句用含有          、          和          的式子表示出来，这也是把          转化为          的过程，是一种基本的数学能力. 4.用          代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 5.定义：如果一个代数式是数与字母的          ，那么这个代数式就叫作单项式.单独一个          或一个          也是单项式. 6.单项式的系数：单项式中的          叫作这个单项式的系数. 7.单项式的次数：单项式中所有字母的          叫作这个单项式的次数. 8.定义：几个单项式的          叫作多项式. 9.多项式的项：在多项式中，每个          叫作多项式的项，其中不含          的项叫作常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式. 10.多项式的次数：一个多项式中，          的次数，叫作这个多项式的次数. 11.定义：          和          统称整式. 12. 一件羊毛衫按标价的8折出售.如果标价为a元，那么这件羊毛衫的售价为          元；如果售价是b元，那么这件羊毛衫的标价是          元. 一个三位数，它的百位上的数字、十位上的数字和个位上的数字分别为，b，6，则这个三位数为          . 13.按下列程序计算，把答案写在表格内. 填写表格： 输入n 3 1 … 输出答案 12                                     … 14. 下列各式：2ab，，，，，其中符合代数式书写规范的有          个. 用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：          . 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是y，则这个两位数的相反数是          . 15.若，则          . 二、解答题 16.对于多项式其中m是大于的整数 若，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值； 若该多项式是关于x的四次三项式，则m，n满足什么条件？ 若单项式与该多项式的次数相同，则m，n满足什么条件？ 若单项式与的系数和次数相同，则该多项式是几次几项式？ 17.某百货商场销售一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可盈利10元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，让利于消费者.经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天可多销售10件. 当每件童装降价元时，求该种服装每天的营业额； 在的条件下，当时，求该种服装每天的营业额. 18.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值. 19.某市出租车的收费标准为起步价元，3千米后每千米元不足整千米按整千米算，某人乘坐出租车行驶x千米且x为整数试用含x的式子表示此人应付的费用，并求当时，他应付的费用为多少元. 答案和解析 1.【答案】【小题1】   【小题2】 数 【小题3】 假 【小题4】 分数   【解析】 略  略  略  略 2.【答案】代数式 数 字母   3.【答案】数 字母 运算符号 文字语言 符号语言   4.【答案】具体数值  5.【答案】乘积 数 字母   6.【答案】数字因数  7.【答案】指数和  8.【答案】和  9.【答案】单项式 字母   10.【答案】次数最高的项  11.【答案】单项式 多项式   12.【答案】【小题1】 【小题2】   【解析】  依题意得，售价为元；标价为元故答案是，   这个三位数为故答案为 13.【答案】4   【解析】将程序转化为多项式，得当时，输出答案为4；当时，输出答案为；当时，输出答案为 14.【答案】【小题1】 3 【小题2】   【小题3】   【解析】  符合代数式书写规范的有2ab，，，共3个，故答案为   “a的两倍与b的平方的和”用代数式可以表示为，故答案为   由题意得这个两位数的相反数为，故答案为 15.【答案】  【解析】当时，原式 16.【答案】【小题1】 【解】因为，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式，，解得故m的值为 【小题2】 若该多项式是关于x的四次三项式，则，，解得， 【小题3】 若单项式与该多项式的次数相同，则，，解得， 【小题4】 若单项式与的系数和次数相同，则，，解得，此时该多项式为，是六次三项式.   17.【答案】【小题1】 【解】降价元时，每件的售价为元，销售件数为，因此该种服装每天的营业额是元. 【小题2】 当时， 答：当时，该种服装每天的营业额为5850元.   18.【答案】【解】因为多项式是六次四项式，所以，解得又因为单项式的次数与这个多项式的次数相同，所以，则，解得，所以  19.【答案】【解】由题意得此人应付的费用为元且x为整数当时， 答：此人应付的费用可表示为元. 当时，他应付的费用为元.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $