第三单元课时7平角和周角（教学设计）-2025-2026学年三年级数学冀教版上册

教学设计 课程基本信息 课题 平角和周角 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 三单元7课时 教学目标 1.在动手折角、用折扇及活动角做角、画角并把角分类等活动中，经历认识各种角以及它们之间关系的过程，形成量感、几何直观和空间观念。 2.认识平角和周角，知道直角、平角、周角之间的关系，知道锐角、钝角、直角之间的关系。 3.积极参与数学活动，体会折纸及其打开形成的角与几何图形的关系，感悟角的名称和分类以及特殊角的大小关系。 教学重难点 1.重点：认识平角和周角，知道直角、平角、周角之间的关系；认识锐角和钝角。 2.难点：区分几何图形平角和一条直线。 学情分析 1.学生已经学习了角，并直观认识了直角，会用量角器测量角。为本节内容的学习奠定了知识基础并积累了初步的学习角的经验。 2. 三年级学生以直观形象思维为主，喜欢动手操作（如活动角、折纸），能通过“比大小”（锐角＜直角＜钝角）理解角的分类；但对“1个平角=2个直角”“1个周角=4个直角”的数量关系，以及抽象度数的换算，需要借助具象演示（如折纸）辅助理解，逻辑推理能力仍需引导。 教学准备 1.长方形卡纸、折扇、AI教学工具活动角 2.课件 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 一、认识平角、周角 1、 创设情境 师：今天有一位老朋友来到了咱们的课堂。 数字人：大家好，我是丫丫，很高兴又和大家见面了。 师：我们也和丫丫打个招呼吧。 生：你好丫丫，很高兴再次见到你。 数字人：我特别喜欢和大家一起学习数学知识。你们知道吗，折纸里也有数学知识呢。快来和我一起折一折。 数字人：拿出一张长方形纸，先上下对折，再左右对折，你能指出这个角的顶点和两条边吗？ （生边指边说） 数字人：指的非常准确。你们知道折成的是什么角？ 生：是直角。 数字人：你是怎么判断的呢？ 生1：我是用三角板上的直角比的。 生2：我用量角器量了一下，这个角90°。 数字人与学生互动探索，调动学生的学习兴趣。借助折纸探索“角”，既做到了玩中学，又引导学生直观感知“角”，发展学生的空间观念。再通过让学生指出直角的顶点和两条边，为后面指出平角、周角的顶点和两条边做铺垫。 AI数字人与学生互动 2、 探索新知 1.认识平角、周角 师：同学们真是有一双善于发现的眼睛，原来我们喜欢的折纸中也有数学知识。 数字人：把刚才折成直角的纸打开一个对折。仔细观察你有什么发现？ 生：我发现有两个直角。 师：我们看到的这两个直角组成了一个新的角，叫作平角。仔细观察，说一说平角有什么特点？ 生：平角的两条边在一条直线上。 师：你观察非常细致。你知道平角是多少度吗？自己推算一下。 生：平角是180°。 师：你是怎样推算的？ 生：一个直角是90°，两个直角组成了平角，90°+ 90°=180°，所以平角是180°。 师：说的有理有据。大家用量角器测量一下平角的度数，验证一下平角到底是不是180°。 （生测量） 生：平角是180°。 师：我们一起梳理一下平角的有关知识。 生：平角的两条边在一条直线上。 生：平角是180°。 师：大家总结的很全面。角的两条边在一条直线上，这样的角叫作平角，平角是180°。 数字人：再次打开，我发现有4个直角。这4个直角是不是也组成了一个新的角？ 师：丫丫很会举一反三呢！这4个直角也组成了一个新的角，叫作周角。推算一下周角的度数。并说一说你是怎样推算的。 生：1个直角是90°，4个直角组成了周角，90°× 4 = 360°。所以周角是360°。 师：思路很清晰，表达也很清楚。谁还有不同的推算方法？ 生：我是这样想的，我把周角看成是由两个平角组成的。1个平角是180°，2个平角就是180°× 2 =360°。 师：你把周角看成是由2个平角组成的，从而推算出周角的度数。你又为大家开拓了新思路，掌声送给他！ （出示折扇，师打开折扇成平角） 师：打开的折扇可以看作什么角？ 生：可以看作平角。 师：谁能上台指出角的的顶点和两条边？ （生上台指一指，边指边说） 师：大家找的很准确。老师把这个平角画在黑板上。 （师把折扇打开成周角。） 师：现在折扇可以看作什么角？ 生：周角。 师：谁能上台指出周角的的顶点和边吗？ （生上台指一指，边指边说） 师：老师把这个周角也画在黑板上。 师：现在我们认识了平角、周角，想一想量角器与平角、周角有什么关系？ 生：平角的两条边就是量角器上两条0°刻度线，90°线对应0°刻度线的中心点就是平角的顶点。 生：两个量角器就可以组成一个周角。 师：直角、平角、周角都是特殊度数的角。它们之间有什么关系？同桌之间想一想、说一说。 生：一个平角=两个直角。一个周角=两个平角=四个直角 通过折一折为学生直观认识平角、周角创造操作活动经验，发展学生的空间观念；让学生体会直角和平角、周角及平角、周角之间的关系，进而推算平角、周角的度数，发展学生的几何直观和推理能力。在通过折纸初步认识平角、周角的基础上，借助学生熟悉的折扇让学生经历将折扇做出的平角、周角抽象出几何图形的过程。 二、认识锐角、钝角 2.认识锐角、钝角 数字人：受到折扇的启发，我制作了一个活动角。我们一起来操作活动角。 （师打开AI教学工具，操作活动角，呈现3个小于90°且度数不同的角；再呈现3个大于90°且度数不同的角。并让学生画出活动角呈现出的角） 师：观察这六个角，与直角比较有什么发现？ 生：∠1，∠2，∠3都比直角小。 生：∠4，∠5，∠6都比直角大。 （师将六个角分别放在两个集合全内） 师：小于90°的角叫作锐角，大于90°且小于180°的角叫作钝角。 借助“AI教学工具：活动角”和画角让学生直观感知锐角、直角、钝角的关系，培养学生量感、发展空间观念。 AI教学工具：活动角 三、巩固所学内容 三、学以致用 师：我们认识了平角、周角、锐角、钝角。接下来，让我们一起来解决问题吧。 1. 填空 一个直角=（ ）° 一个平角=（ ）个直角=（ ）° 一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角=（ ）° 2.用一副三角板可以拼出几个锐角、几个钝角？拼一拼，写出算式表示。 两个练习的设计体现了层次性。练习1比较基础，加强学生对直角、平角、周角关系的认知，巩固本节课所学知识。练习2有一定难度，通过拼一拼强化对锐角、钝角的认识。同时在拼的过程中帮助学生形成初步的量感和空间观念。 四、梳理回顾本节课所学内容 4、 课堂小结 师：同学们，你都有哪些收获？ 生：我认识了平角、周角、锐角、钝角。 生：我知道了平角的两条边再一条直线上。 生：我知道了直角、平角、周角之间的关系。 …… 引导学生回顾、交流本节课的知识，分享与他人交流收获的快乐，激发学生学习的兴趣，调动学习的积极性。 作业设计 找一找生活中的角，用文字、画图或拍照的方式记录下来，并把你找到的角进行分类。下节课和同学们一起交流。 板书设计 教学反思 1. 借助具象活动，突破概念难点。本节课的核心是“角的分类”，但三年级学生对“180°”“360°”的抽象度数缺乏感知。因此我设计了折纸活动：先让学生通过对折长方形纸，用三角板的直角比对，直观感知“折出的角是直角（90°）”；再打开纸，观察“两个直角组成平角（180°）”，继续打开感知“四个直角组成周角（360°）”。后续的活动角操作更让学生自主“转出”不同角度，通过“与直角比较”的直观对比，自然区分锐角、钝角。学生在“折—看—转”的过程中，把抽象的角的度数转化为“纸的折痕”“活动角的开合程度”，概念理解更扎实。进而培养学生的量感，发展空间观念。 2. 联系生活素材，强化认知关联。引入学生熟悉的折扇：让学生观察折扇从合拢到打开成平角，并让学生指一指平角的顶点和两条边，启发学生感悟平角与直线的不同。同理，把折扇转一圈，形成周角，让学生指一指周角的顶点和两条边，启发学生感悟周角与射线的不同。从而突破难点，也让学生体会到生活中处处有数学。 3. 分层练习，兼顾基础与拓展。练习环节设计了“填空（角的度数关系）”“三角板拼角”两个层次：基础题巩固“直角=90°、平角=2直角、周角=2平角=4直角”的关系；三角板拼角（如“30°+45°=75°（锐角）”“60°+90°=150°（钝角）”）则是知识的拓展应用，兼顾了不同层次学生的需求。 学科网（北京）股份有限公司 $