一 倍的认识 第二课时（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学冀教版

《一 倍的认识 第二课时》教学设计 一、知识清单 内容要求 核心概念：深化 “倍” 的定义，理解一个数是另一个数几倍的本质是几个相同数的累加，明确比较的两个量中 “标准量”（1 倍数）和 “比较量”（几倍数）的区分。 计算方法：掌握用除法求一个数是另一个数几倍的计算逻辑，即比较量 ÷ 标准量 = 倍数；能结合实物、图形理解除法算式与 “倍” 的对应关系。 应用能力：能在图文结合的实际问题中，准确找出标准量和比较量，通过列式计算解决 “求倍数” 的问题；能借助画图（圈一圈、摆一摆）辅助分析数量关系。 易错点：避免混淆 “求倍数”（用除法）与 “求几倍数”（用乘法）的计算方法，明确 “倍” 是数量关系，不带单位名称。 二、教学目标与教学重难点 （一） 教学目标 知识与技能：学生能准确区分标准量和比较量，熟练运用除法计算 “一个数是另一个数的几倍”，并能正确列式解答相关实际问题。 过程与方法：通过摆小棒、圈图形、说算理等活动，培养观察、分析和抽象概括能力，体会数形结合的数学思想。 情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，养成认真审题、规范书写的习惯。 （二） 教学重难点 教学重点：理解 “求一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的算理，能正确列式计算。 教学难点：准确确定问题中的标准量（1 倍数），理解除法算式与 “倍” 的数量关系的内在联系。 三、教学过程 （一） 复习导入，唤醒旧知 上课伊始，教师手持小棒走进教室，面带微笑对学生说：“同学们，上节课我们认识了一个新朋友，它的名字叫做‘倍’，大家还记得什么是‘倍’吗？谁能结合我们上节课摆小棒的例子来说一说？” 听到问题后，学生们纷纷举手，教师请一名学生回答。学生站起来说道：“如果有 2 根小棒是一份，另外有 4 根小棒，就可以分成这样的 2 份，我们就说 4 是 2 的 2 倍。” 教师点头称赞：“说得非常准确！那老师来考考大家，现在老师左手拿着 3 根小棒，右手拿着 6 根小棒，谁能告诉老师，6 是 3 的几倍？你是怎么想的？” 另一名学生举手回答：“6 是 3 的 2 倍，因为 6 根小棒，每 3 根分一份，可以分成 2 份，所以 6 是 3 的 2 倍。” 教师顺势引导：“这位同学用了‘分一分’的方法，非常好。那我们能不能用一个算式来表示这个过程呢？” 学生们思考片刻，齐声回答：“6÷3=2！” 教师板书算式，然后追问：“在这个算式里，6 叫做比较量，3 叫做标准量，也就是 1 倍数，得到的结果 2 就是倍数。今天这节课，我们就继续深入学习‘倍的认识’，重点来研究怎样用除法解决‘求一个数是另一个数的几倍’的实际问题。” 教师边说边板书课题：倍的认识（第二课时）。 （二） 探究新知，理解算理 创设情境，提出问题教师通过课件展示教材中的主题图：花坛里盛开着五颜六色的花朵，其中蓝花有 2 朵，黄花有 6 朵，红花有 8 朵。教师引导学生观察：“同学们，请仔细观察这幅图，从图中你能得到哪些数学信息？” 学生们认真观察后回答：“蓝花有 2 朵，黄花有 6 朵，红花有 8 朵。” 教师接着提出问题：“根据这些信息，你能提出一个关于‘倍’的数学问题吗？” 学生们积极思考，纷纷举手。有的学生说：“黄花的朵数是蓝花的几倍？” 有的学生说：“红花的朵数是蓝花的几倍？” 教师对学生的提问给予肯定：“大家提出的问题都非常有价值，这节课我们就先来解决第一个问题 —— 黄花的朵数是蓝花的几倍？” 动手操作，分析问题教师请学生拿出课前准备好的小棒，说道：“请大家用小棒代替花朵，先摆出 2 根小棒表示蓝花的数量，再摆出 6 根小棒表示黄花的数量。摆好之后，同桌之间互相讨论一下，怎样通过摆小棒的方法看出黄花的朵数是蓝花的几倍？” 学生们立刻动手操作，同桌之间互相交流。几分钟后，教师请一名学生到讲台前展示自己的摆法。这名学生先摆出 2 根小棒，然后把 6 根小棒每 2 根分成一份，一共分成了 3 份。学生指着摆好的小棒说：“蓝花有 2 朵，把 2 朵看作一份，黄花有 6 朵，每 2 朵分一份，可以分成 3 份，所以黄花的朵数是蓝花的 3 倍。” 教师面向全体学生提问：“大家同意他的说法吗？” 学生们齐声回答：“同意！” 教师继续引导：“刚才我们通过摆小棒、分一分的方法，得出了黄花的朵数是蓝花的 3 倍。那如果我们不用摆小棒，能不能直接用一个算式来计算呢？” 学生们陷入思考，教师适时点拨：“我们把蓝花的 2 朵看作 1 份，也就是标准量，黄花的 6 朵是比较量，要求黄花的朵数是蓝花的几倍，其实就是求 6 里面有几个 2。求一个数里面有几个另一个数，我们用什么方法计算？” 学生们齐声回答：“除法！” 教师追问：“那应该怎样列式呢？” 学生们很快给出答案：“6÷2=3。” 教师板书算式，然后强调：“大家一定要注意，‘倍’只是表示两个数量之间的关系，不是一个具体的单位名称，所以在这个算式的结果后面，我们不需要写单位。” 自主探究，解决第二个问题教师指着主题图，提出第二个问题：“红花的朵数是蓝花的几倍？请大家先独立思考，然后用自己喜欢的方法解决这个问题，可以摆小棒，也可以画一画，最后列出算式。” 学生们立刻行动起来，有的摆小棒，有的在练习本上画圆圈，还有的直接列式计算。教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。几分钟后，教师请学生分享自己的解题过程。 一名学生站起来说：“我是用画圆圈的方法，先画 2 个圆圈表示蓝花，再画 8 个圆圈表示红花，然后把红花的圆圈每 2 个分一份，一共分成了 4 份，所以红花的朵数是蓝花的 4 倍，算式是 8÷2=4。” 另一名学生补充道：“我没有摆小棒也没有画图，我直接想，求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求 8 里面有几个 2，用除法计算，算式也是 8÷2=4。” 教师对学生的回答给予高度评价：“大家的方法都非常好，不管是摆小棒、画圆圈，还是直接列式计算，都能准确地得出结果。这说明大家已经初步理解了‘求一个数是另一个数的几倍’用除法计算的道理。” 总结方法，提炼规律教师引导学生观察黑板上的两个算式：6÷2=3 和 8÷2=4，然后提问：“请大家仔细观察这两个算式，想一想，在解决‘求一个数是另一个数的几倍’的问题时，我们应该先找出什么，再找出什么，最后怎样计算？” 学生们分组讨论，然后派代表发言。小组代表回答：“我们应该先找出标准量，也就是 1 倍数，再找出比较量，然后用比较量除以标准量，就可以得到倍数。” 教师补充道：“说得非常完整！简单来说，就是比较量 ÷ 标准量 = 倍数。大家一定要记住这个规律，以后解决类似的问题就会非常轻松。” （三） 巩固练习，深化理解 基础题：圈一圈，算一算教师课件展示题目：第一行有 4 个苹果，第二行有 12 个梨。请学生先圈一圈，再算一算梨的个数是苹果的几倍。 学生们在练习本上圈一圈，然后列出算式：12÷4=3。教师请学生说一说自己的想法，学生回答：“把 4 个苹果看作一份，梨有 12 个，每 4 个分一份，可以分成 3 份，所以梨的个数是苹果的 3 倍。” 教师对学生的回答给予肯定，并强调：“在圈一圈的时候，一定要按照标准量的数量来分，这样才能准确地看出倍数关系。” 提升题：看图列式计算课件展示两幅图，第一幅图：有 3 只小鸡，9 只小鸭，问题是小鸭的只数是小鸡的几倍？第二幅图：有 5 个桃子，20 个草莓，问题是草莓的个数是桃子的几倍？ 学生们独立列式计算，然后同桌之间互相检查。教师请两名学生到黑板上板演，他们分别列出算式：9÷3=3 和 20÷5=4。教师点评道：“这两名同学都能准确地找出标准量和比较量，列出正确的算式，非常棒！其他同学都做对了吗？” 学生们齐声回答：“做对了！” 拓展题：解决生活中的实际问题教师提出问题：“同学们，在我们的生活中，也有很多关于‘倍’的问题。比如，我们班有男生 20 人，女生 10 人，男生人数是女生的几倍？请大家先想一想，谁是标准量，谁是比较量，然后列式计算。” 学生们思考片刻，纷纷举手回答。一名学生站起来说：“女生人数是标准量，男生人数是比较量，算式是 20÷10=2，所以男生人数是女生的 2 倍。” 教师接着提问：“如果我们把男生人数看作标准量，能不能求出女生人数是男生的几倍呢？” 学生们立刻回答：“能！算式是 10÷20，但是 10 里面没有 1 个 20，所以女生人数是男生的二分之一倍。” 教师笑着说：“这位同学说得非常好，不过在我们三年级上册的数学学习中，我们主要研究的是比较量大于标准量的情况，关于分数的知识，我们以后会学到。” （四） 课堂小结，回顾收获 教师对学生说：“同学们，这节课我们一起学习了‘求一个数是另一个数的几倍’的知识，谁能来说一说，这节课你有哪些收获？” 学生们积极发言，有的学生说：“我知道了求一个数是另一个数的几倍，要用除法计算。” 有的学生说：“我学会了区分标准量和比较量，标准量就是 1 倍数，比较量就是几倍数。” 还有的学生说：“我知道了‘倍’不是单位名称，所以算式的结果后面不能写单位。” 教师总结道：“大家的收获都非常多，希望大家在以后的学习中，能够灵活运用今天所学的知识，解决更多关于‘倍’的实际问题。同时，也要养成认真审题、仔细计算的好习惯，做一个爱思考、爱学习的好孩子。” （五） 布置作业，巩固提升 完成教材练习册中对应的习题，要求先圈一圈，再列式计算。 回家后，观察家里的物品，找出两种物品的数量，提出一个关于 “倍” 的问题，并解决这个问题，明天和同学们分享。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $