上海第一中学 2025-2026学年沪科版八年级数学 上册 周测三

周测三 【测试范围：12.2】 时间：40分钟 满分：100分 一、选择题(每题5分，共40分) 1．下列函数是一次函数但不是正比例函数的是( ) A．y＝ B．y＝x＋1 C．y＝3x D．y＝x2 2．关于正比例函数y＝2x，下列说法正确的是( ) A．图象经过点(1，1) B．图象经过第二、四象限 C．不论x取何值，总有y＞0 D．y随x的增大而增大 3．若点(m，n)在一次函数y＝2x－1的图象上，则2m－n的值为( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 4．直线y＝－2x＋1可以看成直线y＝－2x－3向____平移____个单位长度得到的( ) A．上，1 B．下，3 C．上，4 D．下，4 5．已知A(1，y1)，B(3，y2)均在一次函数y＝(m2＋1)x＋2n(m，n为常数)的图象上，则y1，y2的大小关系为( ) A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．无法判断 6．关于x的正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋x－k的大致图象不可能是( ) 7．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A， B，则关于x的不等式kx＋b＋4>0的解集为( ) A．x<0 B．x>0 C．x<－2 D．x>－2 (第7题图) (第8题图) 8．在“十一”黄金周期间，乐乐一家自驾游去了离家260 km的某地，如图是他们离家的距离y (km)与汽车行驶时间x (h)之间的函数图象，乐乐一家出发2.3 h时，距离目的地还有(　　) A．22 km B．32 km C．238 km D．228 km 二、填空题(每题6分，共18分) 9．若y＝(m－1)x是关于x的正比例函数，则m的值为________． 10．若直线l与直线y＝－x＋1平行，且l过点(3，5)，则直线l的表达式为________． 11．如图，直线y＝x＋2与y轴交于点A1，按如图所示的方式作正方形A1B1C1O, 正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…，点A1，A2，A3，…在直线y＝x＋2上，点C1，C2，C3，…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝______，Sn＝______(用含n的代数式表示，n为正整数)． 三、解答题(共42分) 12．(12分)已知关于x的一次函数y＝(4＋2m)x＋m－4. (1)当y随x的增大而减小时，求m的取值范围； (2)当该函数图象与y轴的交点在x轴下方时，求m的取值范围； (3)当该函数图象经过第一、三、四象限时，求m的取值范围． 13．(14分)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2x＋6的图象，结合图象： (1)求方程2x＋6＝0的解； (2)求不等式2x＋6<0的解集； (3)若－2≤y≤3，直接写出x的取值范围． 14．(16分)阶梯电价的收费方式如下：第一档为每户每月用电量不超过240度，电价为每度0.6元；第二档为用电量超过240度但不超过400度，超过部分电价在第一档基础上每度增加0.05元；第三档为用电量超过400度，超过部分电价在第一档基础上每度增加0.3元． (1)若某户某月用电300度，该交多少电费？ (2)设用电量为x度，电费为y元，求y关于x的函数表达式； (3)某居民家10月份的电费为222元，请计算该居民家10月份的用电量． 答案及解析 一、1.B　2.D　3.C　4.C　5.C　6.D　7.A　8.A 二、9.－1　10.y＝－x＋8　11.2；22n－1 三、12.解：(1)依题意得4＋2m<0，解得m<－2. (2)依题意得解得m<4且m≠－2. (3)依题意得解得－2<m<4. 13．解：当x＝0时，y＝6，当y＝0时，x＝－3， 函数y＝2x＋6的图象如图所示： (1)x＝－3. (2)x<－3. (3)当－2≤y≤3时，－4≤x≤－. 14．解：(1)由题意，得 240×0.6＋(300－240)×(0.6＋0.05)＝183(元)． 答：该交183元电费． (2)①当x≤240时，电费为y＝0.6x； ②当240<x≤400时，电费为y＝240×0.6＋(x－240)×(0.6＋0.05)＝0.65x－12； ③当x>400时，电费为y＝240×0.6＋(400－240)×(0.6＋0.05)＋(x－400)×(0.6＋0.3)＝0.9x－112. 综上所述，y关于x的函数表达式为 y＝ (3)0.6×240＝144(元)， 0．6×240＋(0.6＋0.05)×(400－240)＝248(元)． 因为144<222<248，所以该居民家10月份用电量在第二档， 由(2)可得0.65x－12＝222，解得x＝360. 答：该居民家10月份的用电量为360度． 学科网（北京）股份有限公司 $