04 12.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数概念、正比例函数的图象和性质，通过知识梳理明确一次函数与正比例函数的关系，结合画图步骤和性质分析，以例题引路搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计基础达标、能力提升及核心素养拓展，如核心素养拓展中“模型观念”通过三角形面积问题探究函数表达式，培养推理意识和几何直观。采用知识梳理与例题解析结合的教学方法，学生能巩固基础提升能力，教师可高效开展系统教学。

第1课时 一次函数的概念、正比 例函数的图象和性质 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.一次函数与正比例函数的概念 一次函数：一般地，形如 ，为常数，且 的函数叫作一次函数. 正比例函数：形如____________________________的函数叫作正比例函数. 为常数,且 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 4 注意：在一次函数，为常数，且 中，当______ __时，就成为 ，所以正比例函数是一次函数的特 殊形式，但一次函数不一定是正比例函数； 这个隐含条件要 特别重视. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 5 2.正比例函数的画图 一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线. 图象特征：正比例函数的图象是一条经过______的直线. 原点 3.正比例函数为常数，且 的性质 （1）当时，随 的增大而______（图象是自左向右______的）； （2）当时，随 的增大而______（图象是自左向右______的）； （3）越大，随 的增大而增大（或减小）的速度越____. 增大 上升 减小 下降 快 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 6 例 已知正比例函数 . （1）若函数图象经过第一、三象限，则 的取值范围是_________； 【思路分析】根据函数图象经过第一、三象限列出关于 的不等式， 求出 的取值范围； 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 7 （2）若随的增大而减小，则 的取值范围是_________； 【思路分析】根据随的增大而减小列出关于的不等式，求出 的取值范围； （3）若点在该函数图象上，则 的值为_____. 【思路分析】直接把点代入正比例函数,求出 的值. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 8 02 基础达标 9 1 一次函数（正比例函数）的概念 1.下列函数中，是 的正比例函数的是( ) C A. B. C. D. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 10 2.有下列函数：为常数，且； ； ；； .其中是一次函数的有 ( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 11 3.若关于的函数是正比例函数，则 的值是 ( ) C A.0 B.1 C.2 D. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 12 2 正比例函数的图象 4.如图，三个正比例函数的图象对应的表达 式为：；； ， 则，， 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 13 5.如图，正比例函数图象经过点 ，则该函数表达式是________. 6.函数 的图象经过的象限是第________象限. 一、三 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 14 7.已知正比例函数和 . （1）填表： … 0 1 2 … … ____ ____ ___ ___ ___ … … ___ ___ ___ ____ ____ … 0 2 4 4 2 0 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 15 （2）分别以表中的值作为点的横坐标，对应的 值作为点的纵坐 标，在图中平面直角坐标系中描出这些点,画出 的函数图象. 解：函数 的图象如答图所示. 第7题答图 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 16 （3）连接这些点，观察图形你能得 出什么结论？ 解：正比例函数 是一条经过 原点和 的直线. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 17 3 正比例函数的性质 8.关于正比例函数 ，下列结论正确的是 ( ) C A.图象是一条射线 B.图象必经过点 C.图象经过第二、四象限 D.随 的增大而增大 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 18 9.已知正比例函数的图象经过点，，则 ___（填“ ”“ ”或“ ”）. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 19 对正比例函数的增减性理解不透 10.已知正比例函数的图象上有两点 ， ，且，则与 的大小关系是( ) A A. B. C. D.不能确定 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 20 03 能力提升 21 11.已知正比例函数，且点在函数图象上，则 随 的增大而( ) B A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 22 12.已知点在正比例函数 的图象上． （1） 的值为_____; （2）若点在函数的图象上，则 的值为__; 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 23 （3）若点，，在函数 的图象上， 且，试比较，， 的大小． 解： ， 在正比例函数中，随 的增大而减小. ， ． 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 24 04 核心素养拓展 25 13.【模型观念】已知正比例函数 的图象 经过点，点在第四象限，过点作 轴， 垂足为，点的横坐标为3，且三角形 的 面积为3. （1）正比例函数的表达式是__________. 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 26 （2）在轴上能否找到一点，使三角形 的面积为5？若存在， 求点 的坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在. 点的坐标为， . ， . 点的坐标为或 . 第1课时 一次函数的概念、正比例函数的图象和性质 返回目录 27 28 $