2.6 角大小的比较 课件2025-2026学年 冀教版数学七年级上册

2.6 角大小的比较 第一章 有理数 授课老师： 班 级： 授课时间： 1 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 学习目标 1、类比线段长短的比较方法，探索角的大小比较，学会比较两个角的大小。掌握角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法。 2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角。 2 学习重点： 学习难点： 用叠合法比较角的大小。 能用尺规作一个角等于已知角。 3 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 情境导入 如图，直接观察，容易看出三个角中∠PQS张口最大。因此，∠PQS最大。而∠AOB与∠A´O´B´的大小关系,如果只能靠观察和估测,就难以判断准确了。 一般地，可以分别量出∠AOB和∠A´O´B的度数。哪个角的度数较大，哪个角就较大；当度数相等时，两个角相等。´ 4 可以使用量角器测量两个角的度数根据度数大小比较角的大小。 5 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 一起探究 用叠合法比较两角的大小 将∠A´O´B´叠合到∠AOB上来比较∠AOB和∠A´O´B´的大小，应如何进行呢？ B O A B' O' A' 6 （1）∠A´O´B´的顶点O´应当放到什么位置？ （2）∠A´O´B´的边O´B´应当放到什么位置？ （3）∠A´O´B´的另一边O´A´应当放到哪一侧？ （4）这时，根据什么情况来判断∠A´O´B´与∠AOB的大小？ B O A B' O' A' 7 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 归纳：叠合法比较两个角的大小时 (1)∠A'O'B'的顶点O应当放到∠AOB的顶点O处； (2)∠A'O'B'的一边O'B'应当与∠AOB的OB边重合； (3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断. B O A B' O' A' 8 B O A B' O' A' B' O' A' B O A （2）如果OA落在∠A´O´B´的外部，那么∠A´O´B´小于∠AOB，记作∠A'O'B'<∠AOB. （1）如果O´A´与OA 重合，那么这两个角相等， 记作∠A'O'B'=∠AOB. 特别注意：角的大小与构成角的两条射线张开的幅度大小有关，与角的两边的长短无关． 一般有以下三种情况 B O A B' O' A' （3）如果OA落在∠A´O´B´的内部，那么∠A´O´B´大于∠AOB，记作∠A'O'B'＞∠AOB. 9 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 总结：角的大小比较常用方法：估测法、度量法、叠合法。 估测法：当两个角的大小有明显差距时，利用观察和估测很容易比较两个角的大小。 度量法：使用量角器量出需要比较大小的两个角的度数，根据度数的大小来比较两个角的大小。 叠合法：把需要比较大小的两个角叠合在一起，两个角顶点重合，其中一条边重合，另外一条边落在重合边同侧。 10 如图，已知∠AOB，请在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角 作一个角等于已知角 A O B 11 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 作法： 1.画射线O′M； 2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； 3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧，交O'M于点A'。 12 4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'. 5.作射线O′B′， 所以∠A′O′B′即为所求角. 请用量角器或叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB. 像这样只用直尺（无刻度）和圆规画图的方法称为尺规作图 13 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 练习： 如图：已知∠α和∠β （1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β （2）用两种方法比较这两个角的大小. 注：保留作图痕迹，写出作图结果。 14 解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求. 15 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 (2)方法一 测量法. 经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2. 方法二 尺规作图法. 由图可知,∠1<∠2. 16 总结 角大小的比较方法 估测法 当两个角的大小有明显差距时，利用观察和估测 很容易比较两个角的大小 测量法 使用量角器量出需要比较大小的两个角的度数，根据 度数的大小来比较两个角的大小 叠合法 把需要比较大小的两个角叠合在一起，两个角顶点重合， 其中一条边重合，另外一条边落在重合边同侧 利用直尺和圆规，做一个角等于已知角 在正多边形的探究活动中，学生需要自主自动化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。数学思维在条形统计图中体现为能够灵活地手动化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解三角形中线时，通常会强调测量的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。学习频率估计不仅需要记忆公式，更需要掌握理论化的技巧。 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/ PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 字体下载：/ziti/ THANK YOU 18 $