2.6 角大小的比较课件2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角大小的比较”核心知识点，涵盖度量法、叠合法及作已知角的两种方法。通过折扇对话情景导入，先复习线段比较方法，再迁移到角的比较，搭建知识学习支架。 其亮点在于融合数学核心素养，情景导入培养用数学眼光观察现实的能力，叠合法与尺规作图步骤发展数学推理思维，随堂演练（如放大镜看角、三角板画角）提升数学语言表达与应用意识，助力学生类比实践掌握方法，为教师提供结构化教学流程。

第二章 几何图形的初步认识 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 2.6 角大小的比较 D C B 线段长短的比较方法. (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与另一线段的一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 知识回顾 复习 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过设置问题情境,激发学生的好奇心和探索欲,为学习新知识做好铺垫。情景导入是激发学生兴趣和动机的有效手段。 教学提示: 在导入新课时,可以设计一些与学生生活经验相关的实际问题,以此作为引入新知识的切入点,帮助学生建立新旧知识之间的联系。 设计逻辑: 复习是巩固旧知识、为新知识学习打基础的重要环节。通过复习线段长短的比较方法,为学生理解角的大小比较做好铺垫。 教学提示: 在复习时,可以设计一些互动式的问题或小游戏,让学生参与进来,这样既能检验学生对旧知识的掌握情况,又能提高课堂的活跃度。 C D 1. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在C,D之间,那么 AB CD. (A) B < 叠合法结论: C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与点 D ,那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 CD 的延长线上,那么 AB_CD. 重合 > B A B A C D (A) (B) Administrator (A) - 设计逻辑: 通过总结叠合法的结论,帮助学生理解线段比较的逻辑,为后续学习角的大小比较提供类比。 教学提示: 在讲解叠合法时,可以使用实物或图形演示,帮助学生直观理解线段比较的方法,同时鼓励学生思考这种方法是否可以类比到角的大小比较。 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 情景导入 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过设计对话情景,将抽象的数学概念具体化,使学生更容易理解和接受。 教学提示: 在处理对话情景时,可以让学生扮演对话中的角色,通过角色扮演的方式,让学生更深入地理解角的大小与边的长短无关的概念。 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 角的大小比较 活动一 怎样比较图中两个角的大小? 可用量角器量 与线段长短的比较类似,可以把它们叠合在一起比较大小 获取新知 一起探究 (1)度量法:用量角器分别测量出两个角的度数,角的度数大,对应的角就大. 6 (1)度量法:使用量角器要领-对中、重合、读数.(2)叠合法:要领-1.顶点重合;2.一边重合;3.另一边落在重合边的同侧. Administrator (A) - 设计逻辑: 通过提出问题和探究活动,引导学生思考如何比较角的大小,培养学生的探究能力和解决问题的能力。 教学提示: 在进行角的大小比较探究时,可以让学生先尝试使用度量法和叠合法,然后引导学生总结这两种方法的优缺点,以及适用情况。 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过具体的活动,让学生实践角的大小比较的方法,加深对比较方法的理解和掌握。 教学提示: 在进行活动时,可以让学生分组进行,每组使用不同的方法进行比较,然后分享各自的发现和体会,增强学生的合作和交流能力。 O B A O' C D O B A O' C D O B A O' C D 1.若射线O'C与射线OB重合,那么∠DO'C_∠AOB. 2.若射线O'C在∠AOB外部,那么∠DO'C_∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部,那么∠DO'C_∠AOB. = > < O' C D (2)叠合法 O A B A 1 O 1 量已知角 画射线 描点 B 1 对心,对线,读数 对心,对线 所以∠A O B 就是我们所要作的角. 1 1 1 获取新知 活动二 如何作一个角等于已知角? 用量角器来作 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过作图活动,让学生学会如何构造一个与已知角相等的角,培养学生的空间想象能力和作图技能。 教学提示: 在指导学生进行作图时,要强调作图的规范性和准确性,让学生养成良好的作图习惯。 O A B C D 用直尺和圆规来作 做一做: 如图,已知∠AOB,作一个角等于这个角. 已知: ∠AOB. 求作: ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB. O A B 作法: ①以点 为圆心,以 长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D. O 任意 C D O' M A' B' ④以点 为圆心, 为半径画弧,与已画的弧交于点 .连接 . ②画射线O' M. ③以点 为圆心, 为半径画弧,交 O' M于点 . O' A' 结论: 即为所求作的角. OC长 A' CD长 B' ∠A'O'B' O'B' 利用三角尺还可以画出哪些度数的角? 30 、45 、60 、90 、15 、75 、105 、120 、135 、150 、 180 (15的整数倍) 拓展探究: 75 15 11 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过拓展探究,让学生了解三角尺的用途,以及如何利用三角尺构造特定角度,拓宽学生的知识面。 教学提示: 在拓展探究时,可以让学生尝试使用三角尺构造一些特殊角度,然后讨论这些角度在实际生活中的应用。 随堂演练 1.下列说法正确的是( ) A.角的边越长,则角越大; B.角的大小与边的长短无关; C.角的大小与顶点的位置有关; D.角的大小决定于始边旋转的方向. B Administrator (A) - 设计逻辑: 通过选择题的形式,检验学生对角的大小概念的理解,以及对角的大小比较方法的掌握情况。 教学提示: 在处理选择题时,可以让学生先独立完成,然后进行小组讨论,最后由教师给出正确答案和解析,帮助学生纠正错误概念。 2.如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各判断错误的是( ) A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC C 3.用一个放大10倍的放大镜看一个30 的角,看到的角的度数是( ) A.300 B.30 C.3 D.无法确定 B 4.小明同学在用一副三角板画角时,画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数他画不出来( ) A.15 B.75 C.105 D.65 D 5.如图,若∠AOC=∠BOD,那么 ∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 C (1)如图,以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OB于点C,交OA于点D. 解: (2)画射线PM. (3)以点P为圆心,以OC长为半径画弧,交PM于点E. C D 6.如图,已知∠AOB,请用直尺和圆规作∠MPN=2∠AOB. O B A (4)以点E为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点F. (5)以点F为圆心,以CD长为半径画弧,与步骤(3)中画的弧交于点G. (6)过点G作射线PN,∠MPN即为所求. P M N G F E 角的大小 角的比较 作一个角等于已知角 度量法:用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 叠合法:移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. 作一个角等于已知角的两种方法: 一是用量角器作图; 二是用直尺和圆规作图(尺规作图). 课堂小结 Administrator (A) - 设计逻辑: 通过课堂小结,帮助学生回顾和巩固本节课的重点内容,确保学生能够掌握角的大小比较和构造的方法。 教学提示: 在课堂小结时,可以让学生参与到总结过程中,例如让学生自己列举本节课学到的知识点,以提高学生的参与度和记忆效果。 $