8.1 统计-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第八章 统计与概率 (每年2道，15-17分) 命题点1统 计（每年必考1道解答题） A基础达标练 @ 变式[2025福建]某公司为选拔英语翻译员，举 考向1数据的收集与整理 行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各 1.[2025江西]某市为尽快了解义务教育阶段劳动 项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终 课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育 成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、 写各项测试成绩及最终成绩如表： 阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合 项目 适的是 听 说 读 写 最终成绩 员工 A.随机抽取城区三分之一的学校 甲 A 70 80 90 82 B.随机抽取乡村三分之一的学校 乙 B 90 80 70 82 C.调查全体学校 由以上信息，可以判断A,B的大小关系是A D.随机抽取三分之一的学校 B.(填“>”“=”或“<”)》 2.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保5.[2025德阳]德阳市正积极推进城市轨道交通建 持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八 设，假设已经规划的5条线路长度分别为28 中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时 公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后 间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调 续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长 查，下列说法不正确的是 度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么 ( 新增线路长度可能是 () A.1200名七年级学生的睡眠时间是总体 A.25公里B.28公里C.29公里D.30公里 B.100是样本容量 6.[2025长沙]为了解某校学生利用全国中小学智 C.25个班级是抽取的一个样本 慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3600 D.每名七年级学生的睡眠时间是个体 名学生中，随机调查了100名学生，统计结果 考向2数据代表的计算 显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习. 3.[2025达州]小明随机抽查爱民小区6户家庭月 由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台 均用水情况，分别是3,4,5,7,6,5（单位：m3), 辅助学习的学生有 名 关于这组数据，下列说法正确的是( ）7.城名原测一组数据：4,5,5,2,3,4.若再添加 A.众数是5 B.中位数是6 一个数据后，这组数据的中位数与众数相等， C.平均数是6 D.极差是3 则测添加的数据是 ( A.5 B.4 C.3 D.2 4.[2025六安二模]某校对班级考核打分方案为： 考向3数据代表的意义 卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂 8.某次数学竞赛，45人进入复赛，其中前22名都 纪律分数占30%.九年级(1)班某学期这三部 能获奖，结果只有22人获奖.小明已经查出自 分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级 己成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要 (1)班某学期的考核分数为 ( 知道45人复赛成绩的 () A.92 B.92.5C.92.8 D.93 A.平均数B.众数C.中位数D.最高分 分层作业本·安微数学 89 9.[2025河南]为考察学校劳动实践基地甲、乙两12.[2025阜阳三模]甲、乙两人在篮球社团集训期 种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各 间进行了6次定点投篮测试（每次投10个）， 随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高 他们命中数的折线统计图如图所示，根据统 的平均数相同，方差分别为s=3.6,s2=5.8, 计图，下列判断不正确的是 则这两种小麦长势更整齐的是（填“甲” 命中数 一甲 或“乙”) 考向4统计图（表）的分析与计算（每年必考） 10.[2025成都]在第25个全国科技活动周中，某 班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机 ①②③④⑤⑥第几次 接口和人形机器人中选择一项进行深入了 第12题图 解，现将选择结果绘制成如下统计图表： A.甲、乙投篮命中数的平均数相同 兴趣 人数 B.甲、乙投篮命中数的中位数相同 元宇宙人形 元宇宙 16 40%人机器人 C.甲投篮命中数的众数比乙大 脑机接口 脑机 e D.甲投篮命中数的方差比乙小 接口 人形机器人 14 第10题图 B强化提升练 @ 根据图表信息，表中a的值为 13.[2025安徽19题10分]某景区管理处为了解景 A.8 区的服务质量，现从该景区5月份的游客中 B.10 C.12 D.15 随机抽取50人对景区的服务质量进行评分， 11.[2025浙江]某书店某一天图书的销售情况如 图所示 评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结 书店某天图书销售情况条形统计图 果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分 ,销售量/册 信息如下： 150 150H 组别 A B C D E 130H 110H 45≤x 55≤x 65≤x 75≤x 85≤x 90 分组 70 <55 <65 <75 70 <85 ≤95 50 人数 3 3 15 e 10 教育类科技类文艺类其他类种类 请根据以上信息，完成下列问题： 书店某天图书销售情况扇形统计图 (1)a= 科技类 15% (2)这50名游客对该景区服务质量评分的中 教育类 位数落在 组； 文艺类 37.5% (3)若游客评分的平均数不低于75，则认定 其他类 该景区的服务质量良好.分别用50,60， 70,80,90作为A,B,C,D,E这五组评分 第11题图 的平均数，估计该景区5月份的服务质量 根据以上信息，下列选项错误的是( 是否良好，并说明理由 A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% 90 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 14.[2024安徽21题12分]综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级 同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致 的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为 样本数据.柑橘直径用x(单位：cm)表示. 将收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E 3.5≤x<4.5 4.5≤x<5.5 5.5≤x<6.5 6.5≤x<7.5 7.5≤x≤8.5 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 甲园样本数据频数分布直方图 乙园样本数据频数分布直方图 频数1 频数 70 70 50 S0 2 151 15 03.54.55.56.57.58.5直径/cm 03.54.55.56.57.58.5直径/cm 图① 图② 第14题图 任务1求图①中a的值. 【数据分析与运用】 任务2A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8，计算乙园样本数据的平均数， 任务3下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号). ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等. 任务4结合市场情况，将C,D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘 认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的柑橘品质 更优，并说明理由 根据所给信息，请完成以上所有任务 分层作业本·安微数学 91第八章 统计与概率 命题点1统计 (3)画树状图如解图，共有12种等可能的结果，其中甲 1.D2.C3.A4.C5.A6.1087.B8.C9.甲 和乙同学同时被选中的结果有2种， 10.B11.D12.C 1 甲和乙同学同时被选中的概率为名=。 13.解：(1)19：(2)D: (3)良好，理由：由题意知，游客评分的平均数为 开始 50x3+60×3+70×15+80×19+90x10 =76(分)， 50 :76>75,.该景区5月份的服务质量良好. 14.解：任务1：由题意得，a=200-(15+70+50+25)=40. 第12题解图 任务2：200×(15×4+50x5+70x6+50x7+15x8)=6, 回归教材，母题迁移一8.统计与概率 故乙园样本数据的平均数为6. 解：任务1：B; 任务3：①： 任务2：补全条形统计如解图①，36°： 任务4：乙园的柑橘品质更优，理由如下： 调查结果的条形统计图 由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比 人数 例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优.（理由 504 口男 不唯一，合理即可) 白女 40 命题点2概率 30 4 1B2B3.C4A57667.3839 2 20 106x 8 A B C D 等级 解图① 11.解：(1)100,0.2,44：(2)72 (3)记“选出的2名学生恰好来自同一个班级”为事件 任务3：1200x8+5+4+2 228(份)，答：大约需准备228份. A,设一班的2名学生为甲和乙，二班的2名学生为丙和 100 任务4：画树状图如解图②， 丁，画出树状图如解图， 开始 开始 男 男男 解图② 第11题解图 共有12种等可能的结果，其中抽取出来的学生恰好是1男 一共有12种等可能的结果，其中事件A包含4种可能的 1女的结果有8种 结果P(A)=2了 41 ·抽取出来的学生恰好是1男1女的概率为8-2 123 12.解：(1)162：162.(2)175：108. 专项分类提升练 、常考模型分类提升练 专题一遇到中点巧思考 (2)证明：如解图②，延长AD至点G,使得DG=AD,连接 例1√万例28例3D例47例5A BG,则AG=2AD: 152.253.74.5 易证△ADC≌△GDB. 5.（1)解：如解图①，延长AD至点P,使得DP=AD,连接BP, ∴.∠C=∠GBD,AC=BG 则AP=2AD, .∴.AC∥BG,.∴.∠ABG+∠BAC=180°， .AD是△ABC的中线，.CD=BD, .AC=AF...BG=AF. .∠ADC=∠PDB,.△ADC≌△PDB .·∠BAE=∠CAF=90°， .BP=AC=5. .∠EAF+∠BAC=180°， .AB-BP<AP<AB+BP,..8-5<AP<8+5, ∴.∠ABG=∠EAF, .3<AP<13,.1.5<AD<6.5: AE=AB, 在△EAF和△ABG中」 ∠EAF=∠ABG, AF=BG. .·.△EAF≌△ABG .AG=EF,.'.EF=2AD 专题二遇到角平分线巧思考 例1C 图① 图② 例22【解析】解法1：如解图①，在AB上截取AE=AC, 第5题解图 连接DE..AD平分∠BAC,.∠BAD=∠CAD,又AD= AD,AE=AC,∴.△AED≌△ACD,∴.DE=DC,∠AED=∠C 22 参考答案与重难题解析·安徽数学