8.2 概率 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“统计与概率”模块核心考点，精准对接中考“概率（必考）”命题要求。通过分析10年考情明确概率计算（10年6考）、统计图与概率结合（10年4考）等高频考点，按事件分类、频率估计概率等考向梳理，归纳选择、填空、解答典型题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“中考真题+方法突破”实战模式，如2024安徽13题用树状图法求摸球概率，2023安徽题结合“平稳数”概念考查推理能力，培养学生数据意识与数学思维。教师可依托真题解析与技巧指导，帮助学生掌握概率计算方法，高效冲刺中考，确保复习效果。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点2 概 率（必考） 3 考向1 事件的分类 1.在如图的各事件中，是随机事件的有（ ） 第1题图 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 4 考向2 用频率估计概率 2.在一个不透明的口袋中装有白球、黑球、红球共60个，这些球除颜色外 完全相同，小星通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5左右， 黑球的频率稳定在0.25左右，则下列结论中正确的是（ ） A. 摸到白球的概率一定是 B. 袋子中白球的个数可能最多 C. 摸到黑球的概率一定是 D. 袋子中黑球和红球的个数相等 √ 5 考向3 概率的计算（10年6考） 3.[2023安徽7题4分]如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不 超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重 复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ） A. B. C. D. 【解析】用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数出现的 等可能结果有123，132，213，231，312，321，其中恰好是“平稳数”的有 123，321， 恰好是“平稳数”的概率为 . √ 6 4.[2025河北]抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3 中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为 ， 则该木块不可能是（ ） A. B. C. D. √ 7 5.[2025合肥三模]如图，在边长为1的小正方形组成的网格中有， 两个格 点，在网格的其他格点上任取一点，恰能使 为等腰直角三角形的 概率是__. 第5题图 8 【解析】如解图，可以找到4个恰能使 为等腰直角三角形的点，概 率为 . 第5题解图 9 6.[2024安徽13题5分]不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1 个黄球、1个白球和2个红球.从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是_ _. 【解析】如解图，由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中是2个红 球的结果有2种， 第6题解图 （恰为2个红球） . 10 7.[2025广西]从3，4，5三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶 数的概率为_ _. 【解析】列表如下： 3 4 5 3 — 4 — 5 — 由表知，共有6种等可能的结果，其中选出的两个数字之和是偶数的有2种 结果， 选出的两个数字之和是偶数的概率为 . 11 8.[2025安徽13题5分]在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量 为和的物品后，天平倾斜（如图所示）.现从质量为， ， ， 的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天 平恢复平衡的概率为__. 第8题图 12 【解析】由题意可知， ， ，把质量为，，， 的四件物品分别记为1、2、3、4， 画树状图如解图，共有12种等可能的结果，其中天平恢复平衡的结果有4 种， 天平恢复平衡的概率为 . 第8题解图 13 9.真实情境[2025芜湖二模]糯米同学要购买两张高铁车票，系统将从如图 所示的5个座位中随机选择两个，则“购买的车票座位恰好一个靠近窗户， 一个靠近过道”的概率是__. 第9题图 14 【解析】画树状图如解图，共20种等可能的结果，其中购买的车票座位恰 好一个靠近窗户，一个靠近过道的有8种， “购买的车票座位恰好一个靠 近窗户，一个靠近过道”的概率是 . 第9题解图 15 10.学科融合[2025齐齐哈尔]如图，随机闭合开关、、 中的两个， 能让两盏灯泡、 同时发光的概率为__. 第10题图 16 【解析】列表如下： —— —— —— 共有6种等可能的结果，其中能让两盏灯泡、 同时发光的结果有 ，，共2种， 能让两盏灯泡、 同时发光的概率为 . 17 考向4 统计图（表）与概率结合（10年4考） 11.[2025长沙]为探索美育与阅读融合的新路径，某校举行了以“美育与阅 读融合”为主题的知识竞赛，竞赛成绩以等第形式呈现，随机抽取了部分 参赛学生的成绩进行统计，得到如下两幅待完善的统计图表.（A代表优秀、 B代表良好、C代表一般、D代表合格）#1 18 等第 A B C D 频数 20 30 6 频率 0.30 0.44 0.06 第11题图 根据图表中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查随机抽取了_____名学生的成绩；表中____， ____； （2）在扇形统计图中，“A等”所对应的扇形的圆心角为____度； 100 0.2 44 72 （3）若该校八年级一班和二班恰好各有2名学生的参赛成绩是“A等”，从 这4名学生中随机抽取2名学生参加以“美育与阅读融合”为主题的校级阅读 分享活动，请用列表法或树状图法求选出的2名学生恰好来自同一个班级 的概率. 解：选出的2名学生恰好来自同一个班级的概率为 . 12.[2025宿州一模]为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育 活动”，开设了：A.跳绳；B.篮球；C.排球；D.足球，这4门选修课，要求 每名学生只能选择其中的一项参加.全校共有100名男同学选择了A项目， 为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操 场进行测试，并将他们的成绩 （个/分钟）绘制成频数分布直方图.#1 21 第12题图 （1）若抽取的同学的测试成绩落在 这一组的数据为160， 162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是_____，众数是_____； 162 162 （2）根据题中信息，估计选择B项目的男生共有_____人，扇形统计图中 D项目所占圆的圆心角为_____度； 175 108 22 （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁4名同学中的2名参加全区的跳绳比赛， 请用画树状图法或列表法计算出甲和乙同学同时被选中的概率. 解：甲和乙同学同时被选中的概率为 . $