3.9 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 3.解：(1)y与x的函数关系式为y=2x+546: (2)停止加热时的气体温度为77℃ (2)由(1)知，直线4B的表达式为)=2+4， 4.解：(1)甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的 令y=0,得x=8,.OC=8 售价为80元： 令x=0,得y=4,.0D=4, (2)该公司最少需花费1080元 1 5.解：(1)一次： :SAcoD=- c.0-xx4=16 (2)拉力F与重力G之间的函数表达式为F=0.5G+0.5: 4D5.C6c7.68. 9.1600010.C (3)当F=4时，4=0.5G+0.5.解得G=7. R 即当拉力F为4N时，悬挂重物的重力为7N V= 6.解：任务一：每个篮球150元，每个排球100元； 2t, 11.解：联立 解得红=2或2（舍去. 任务二：购买篮球20个，排球40个，最节省费用， 2 (y=1 (y=-1 命题点7反比例函数的图象与性质 ∴.点A的坐标为(2,1)， 1.D变式A2.D3.C4.B5.D变式5-1A 如解图，分别过点A,B作AD⊥x轴，BE⊥x轴， 1 变式5-26（答案不唯-）6B7.D8.2 易证△0△B0-偿 命题点8反比例函数表达式的确定及 BC=20A...BE=2AD. k的几何意义 :点A的坐标为(2,1)， 1y=1(答案不唯-)2.A变式B3A4A5.C 点B的纵坐标为2， 将2代入y=2 ,解得x=1, 641号 ∴.点B的坐标为(1,2)， 第11题解图 8.3【解析】解法1：反比例函数y=工的图象经过点C, 由题意可知直线BC的解析式为y=2+b, ÷设C点坐标为(a,),如解图①，过点C作CH10A 将点B(1,2)代人)y=之+6，解得6=1.5 于点H,过点A作AGLBC于点G,:四边形OABC是平行 12解：(1)：点4(m,3)在一次函数x=之的图象上， 四边形，OC=AC,.OH=AH,CG=BG,四边形AGC是矩 形01=AI=CG=BG=a,易得B(3a,宁).反比例函 3= 2m,解得m=24(2,3), 3 数y=(k≠0)的图象经过点B,k=3a· =3 :点A(2,3)在反比例函数y,= k的图象上，.k=6: x (2)x>2或-2<x<0: (3)点B不在反比例函数，= (k≠0)的图象上.如解图，过点A 作AM⊥y轴，垂足为M,过点B 作BN⊥AM,交MA的延长线于 图① 图② 点N,则∠OMA=∠ANB=90°，易 第8题解图 证∠MOA=∠NAB. 解法2：如解图②，延长BC交y轴于点D,过点B作BE 在△OMA和△ANB中， 第12题解图 ⊥x轴于点E,过点C作CH⊥x轴于点H,.OC=AC, ∠OMA=∠ANB, CH⊥x轴，∴.OA=2OH,,四边形OABC是平行四边形， ∠MOA=∠NAB. .∴.BC=OA=2OH,BC∥OA,.·D0⊥x轴，CH⊥x轴，BE OA=AB. ⊥x轴，∴.DO∥CH∥BE,D0=CH=BE,∴.四边形ODCH ·.△OMA≌△ANB(AAS), 和四边形ODBE都是矩形，∴.BD=CD+BC=OH+BC= 由(1)知，A(2,3), ∴.AN=OM=3,WB=AM=2,∴.B(5,1) 30M.5ws=3Sma反比例函数y=士的图象 :在反比例函数y=6中，当=5时，y 经过点C,S矩形0m=1,S短形oms=3,反比例函数y 5*1, (k≠0)的图象经过点B六k=3. 点B(5,1)不在反比例函数=(k≠0)的图象上 命题点10二次函数的图象与性质 命题点9反比例函数图象与性质的应用 1.D2.D变式2-12026变式2-2(-3，-6)（答案不 3 1.A拓展设间1-2<y<0 拓展设问2-1<x<0或>3. 唯一)变式2-3m>13.A4.D5.(1)直线x=1; 变式1-1c 变式1-292.-6 (2)m=n;(3)三6.(1)2；(2)x=1,4;(3)m≤47.(1,0) 8.49.A10.C变式10-1C变式10-2A11.A 6a+4= 6 3.解：(1)由题意得， a=- 12.C13.D14.C15.B 解得 2 k 2a+4=2, k=6: 16.A【解析】解法1：令x=1得y=k=b-1,b=k+1,由题 图知k>1,b>2,k-1>0,排除B,C选项；当x=1时，y=1 参考答案与重难题解析·安微数学 9一战成名新中考 命题点9 反比例函数图象与性质的应用(10年8考) A基础达标练 @ 2.[2025齐齐哈尔]如图，在平面直角坐标系中，一 考向1与一次函数结合(2025.18,2024.6,2021. 次函数)=-x-1的图象与反比例函数y=上 19,2018.13,2016.20) (k≠0)的图象在第二象限内交于点A,与x轴交 1.[2024安微6题4分1已知反比例函数y=(k≠0) 于点B,点C的坐标为(0,3)，连接AC,BC,若AC 与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐 =BC,则实数k的值为 标为3，则k的值为 ( A.-3 B.-1 C.1 D.3 图展设同当>2时，y=←的取值范围是 第2题图 肠展设阿2关于x的不等式冬>2-x的解集 3.[2025安徽18题8分]如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=ax+4(a≠0)与反比例函 为 数y=(k≠0)的图象交于A,B两点.已知点 变式1-1变设问如图，正比例函数y=kx(k,< 2 A和B的横坐标分别为6和2. 0)的图象与反比例函数y2=二(k2<0)的图象 (1)求a与k的值： 交于A,B两点，点A的横坐标为-1.当y1<y2 (2)设直线AB与x轴、y轴的交点分别为C, D,求△COD的面积 时，x的取值范围是 思路分析：(1)分别将交点横坐标带入两个函数表达式，联 立方程组求解； (2)分别求出，点C,D的横、纵坐标，利用面积公 式求解 变式1-1题图 A.x<-1或x>1 B.x<-1或0<x<1 C.-1<x<0或x>1 D.-1<x<0或0<x<1 第3题图 变式1-2如图，过原点的直线与反比例函数 y=点(k>0)的图象交于A(m,n),B(m-6,n- 6)两点，则k的值为 变式1-2题图 分层作业本·安徽数学 31 考向2与几何图形结合(2023.14,2022.13,2020.13) 7.[2025毫州二模]如图，反比 4.[2025烟台]如图，菱形OABC的顶点A在x轴 x 例函数y=4的图象经过矩 正半轴上，0A=3,反比例函数y=二(x>0)的图 形OABC的边BC的中点E, 象过点C和菱形的对称中心M,则k的值为 交AB于点D,则四边形OD 0 BC的面积为 第7题图 考向3反比例函数的实际应用 8.学科融合[2025辽宁]在电压不变的情况下，电 0 流I(单位：A)与电阻R(单位：D)是反比例函 第4题图 数关系.当R=4时，I=5.则电流1与电阻R之 A.4 B.4√2 C.2 D.2√2 间的函数表达式为I= 5.多解法)如图，点A是反比例函数y=-2在第9.学科融合[2025连云港]某气球内充满了一定 二象限内图象上一点，点B是反比例函数y= 质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气 4在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴 体的压强p(Pa)是气球体积V(m)的反比例 函数.当V=1.2m3时，p=20000Pa.则当V= 交于点C,且AC=BC,连接OA,OB,则△AOB 1.5m3时，p= Pa. 的面积是 10.同学们利用自制密度计测量液体的密度.密 度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的 高度h(cm)是液体的密度p(g/cm)的反比 例函数，其图象如图所示（ρ>0）.下列说法正 第5题图 确的是 A.2 B.2.5C.3 D.3.5 ◆h(cm) 6多解法)如图，过y=上(x>0)图象上的点4分 20 别作x轴，y轴的平行线交y=-二的图象于B, 01 p(g/cm) D两点，以AB,AD为邻边的矩形ABCD被坐标 图① 图② 轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1,S2, 第10题图 S,S,若5，+9，+S=2,则k的值为（ A.当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的 高度h≥20cm B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的 高度h=40cm C.当浸在液体中的高度0<h≤25cm时，该液 D 体的密度p≥0.8g/cm3 第6题图 D.当液体的密度0<p≤1g/cm3时，浸在液体 A.4 B.3 C.2 D.1 中的高度h≤20cm 32 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 B强化提升练 @ 12.[2021安徽19题改编]如图，已知一次函数y1= 11.[2018安徽13题改编]如图，在平面直角坐标系 3 与反比例函数，=(k≠0)的图象相交 k x0,中，直线y=了与反比例两数y=2（>0) 2 于点A(m,3) (1)求m,k的值： 的图象交于点A,将直线y=2沿y轴向上平 (2)当y>y,时，自变量x的取值范围为 移b个单位长度，交反比例函数图象于点B, 交x轴于点C,若BC=2A0,求b的值 (3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形 思路分析：根据平移性质可知直线BC解析式的比例系数. OABC,请通过计算判断点B是否落在反 比例函数，=(k≠0)的图象上 2 第11题图 第12题图 温馨提标 更多一次函数与反比例函数综合题见《专项分类提 升练》P27 分层作业本·安徽数学 33